9. 如图，A，B两地由公路和铁路相连.在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地距离的2倍，现该食品厂从A地购买原料，全部制成食品（制作过程中有损耗）卖到B地，两次运输（第一次是A地→食品厂，第二次是食品厂→B地）共支出公路运费15 600元，铁路运费20 600元.已知公路运费为1.5元$/$（km·t），铁路运费为1元$/$（km·t）.

（1）求该食品厂到A地，B地的距离分别是多少.
（2）求该食品厂买进原料及卖出食品各多少吨.
（3）若该食品厂此次买进的原料每吨花费5 000元，要想该批食品销售完后工厂共获利863 800元，求卖出的食品每吨的售价.（利润$=$总售价$-$总成本）

9.（1）设该食品厂到A地的距离是x km，到B地的距离是y km.
根据题意，得$\begin{cases} 2x=y,\\ x+y=20+30+100.\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=50,\\ y=100.\\ \end{cases}$
答：该食品厂到A地的距离是50 km，到B地的距离是100 km.
（2）设该食品厂买进原料m t，卖出食品n t.
根据题意和题（1）所求结果，得
$\begin{cases} 1.5× 20m+1.5× 30n=15\ 600,\\ 1×(50-20)m+1×(100-30)n=20\ 600.\\ \end{cases}$
解得$\begin{cases} m=220,\\ n=200.\\ \end{cases}$
答：该食品厂买进原料220 t，卖出食品200 t.
（3）设卖出的食品每吨售价为a元.
根据题意，得$200a-5\ 000× 220-15\ 600-20\ 600=863\ 800$.
解得$a=10\ 000$.
答：卖出的食品每吨售价为10 000元.