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9. 如图，将圆柱切拼成长方体后，表面积比原来多$10$平方分米，原来圆柱的侧面积是(
31.4
)平方分米。答案
31.4
解析
将圆柱切拼成长方体后，表面积增加的部分是2个以圆柱底面半径$r$和高$h$为边长的长方形面积，即$2rh = 10$平方分米，所以$rh=5$。圆柱侧面积公式为$2π rh$，代入$rh=5$，得侧面积$2π×5 = 10π$。取$π = 3.14$，则侧面积为$10×3.14 = 31.4$平方分米。
10. 把一个棱长为$4$分米的正方体锯成两个完全一样的小长方体，每个小长方体的表面积是原来正方体表面积的(
$\frac{2}{3}$
)。如果每锯一次要$30$秒，那么把这个正方体锯成完全一样的$3$个小长方体，需要(60
)秒。答案
$\frac{2}{3}$，60
解析
正方体表面积：$4×4×6=96$（平方分米）；锯成两个小长方体，每个小长方体长4分米、宽4分米、高2分米，表面积：$(4×4+4×2+4×2)×2=64$（平方分米）；$64÷96=\frac{2}{3}$。锯成3个小长方体需锯2次，时间：$30×2=60$（秒）。
11. 将圆柱形铁块加工成与它等底的圆锥的方法有两种，一种是熔铸(熔成铁水后浇铸)，一种是车削。其中熔铸法对原材料的利用率是车削法的(
300
)%。答案
300
解析
设圆柱底面积为$S$，高为$h$，则圆柱体积$V_柱=Sh$。等底圆锥体积$V_锥=\frac{1}{3}Sh$。熔铸法利用率为$100\%$，车削法利用率为$\frac{V_锥}{V_柱}=\frac{1}{3}\approx33.3\%$，$100\%÷33.3\%\approx300\%$。
二、精挑细选。
1. 将长方形沿一条直线剪开，不可能得到的图形是(
1. 将长方形沿一条直线剪开，不可能得到的图形是(
A
)。答案
A
2. 有一个小镇中的所有人坐车去参加活动，除了最后一辆车坐$2$人外，其余每辆车都坐$5$人。这个小镇可能有(
A.$6462$
B.$4351$
C.$5215$
D.$5616$
A
)人。A.$6462$
B.$4351$
C.$5215$
D.$5616$
答案
A
解析
设这个小镇共有$x$人，除了最后一辆车上坐2人外，其余车都坐5人，那么总人数可以表示为$x = 5n + 2$，其中$n$为车的数量减1，即总人数减去2后能被5整除。
判断选项中的数字减去2后能否被5整除：
A选项：$6462 - 2 = 6460$，$6460 ÷ 5 = 1292$，可以被5整除。
B选项：$4351 - 2 = 4349$，$4349 ÷ 5 = 869.8$，不能被5整除。
C选项：$5215 - 2 = 5213$，$5213 ÷ 5 = 1042.6$，不能被5整除。
D选项：$5616 - 2 = 5614$，$5614 ÷ 5 = 1122.8$，不能被5整除。
因此，只有A选项满足条件。
判断选项中的数字减去2后能否被5整除：
A选项：$6462 - 2 = 6460$，$6460 ÷ 5 = 1292$，可以被5整除。
B选项：$4351 - 2 = 4349$，$4349 ÷ 5 = 869.8$，不能被5整除。
C选项：$5215 - 2 = 5213$，$5213 ÷ 5 = 1042.6$，不能被5整除。
D选项：$5616 - 2 = 5614$，$5614 ÷ 5 = 1122.8$，不能被5整除。
因此，只有A选项满足条件。
3. 甲、乙都买了一支相同售价的笔后，甲剩自己零花钱的$\frac{2}{3}$，乙剩自己零花钱的$\frac{3}{4}$。甲、乙原来的零花钱(
A.甲比乙多
B.乙比甲多
C.一样多
D.不能确定
B
)。A.甲比乙多
B.乙比甲多
C.一样多
D.不能确定
答案
B
解析
设笔的售价为$x$。甲剩零花钱的$\frac{2}{3}$，则花去$1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$，甲原来零花钱为$x÷\frac{1}{3}=3x$；乙剩零花钱的$\frac{3}{4}$，则花去$1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$，乙原来零花钱为$x÷\frac{1}{4}=4x$。因为$4x＞3x$，所以乙比甲多。
