六、数学游戏,玩一玩。
汉代大将韩信巧算士兵数的方法,后人称之为“韩信点兵”。他让士兵3个3个、5个5个、7个7个地报三次数,记下每次的余数,便能算出总数。
解题口诀:三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,七子团圆正半月,除百零五便得知。
例如:如果3个3个地报数余1 ,5个5个地报数余2,7个7个地报数余3。算式:$1×70+2×21+3×15=157,157÷105=1······52$,总数为52。
下面给同学们出一道题,请用“韩信点兵”法算一算。
小红暑假期间帮着张二婶放鸭子,她总也数不清一共有多少只鸭子。她先是3只3只地数,结果剩2只;她又5只5只地数,结果剩4只;她最后又7只7只地数了一遍,结果剩6只。她算来算去还是算不清一共有多少只鸭子。小朋友,请帮小红算一下张二婶一共养了多少只鸭子。

$2×70+4×21+6×15=314$
$314÷105=2……104$
答:张二婶一共养了104只鸭子。