22. 图1、图2分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1.A，B两点在小正方形的顶点上，请在图1、图2中各取一点C(点C必须在小正方形的顶点上)，使以A，B，C为顶点的三角形分别满足以下要求：
(1)在图1中画一个△ABC，使△ABC为面积为5的直角三角形；
(2)在图2中画一个△ABC，使△ABC为钝角等腰三角形。

解：
(1) 由图可知AB=5，取格点C，使得$AC=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}$，$BC=\sqrt{4^2+2^2}=\sqrt{20}$，
则$AC^2+BC^2=5+20=25=AB^2$，即$∠ ACB=90°$，
$△ ABC$的面积为$\frac{1}{2}×\sqrt{5}×\sqrt{20}=5$，在图1中连接A、B、C三点，得到的$\mathrm{Rt}△ ABC$即为所求。
(2) 由图可知AB=5，取格点C，使得$BC=\sqrt{3^2+4^2}=5$，即$AB=BC=5$，
此时$AC=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}$，满足$AC^2＞AB^2+BC^2$，$∠ ABC$为钝角，
在图2中连接A、B、C三点，得到的钝角等腰$△ ABC$即为所求。
注：符合要求的点C不唯一，作图正确即可。

23. 如图，一艘轮船以每小时20 n mile的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西$30°$方向，轮船航行2 h后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西$60°$方向。当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离。（结果保留根号）

解：
由题意得，$AB = 20 × 2 = 40\ (\mathrm{n mile})$，
$∠ CAD = 30°$，$∠ CBD = 60°$，
$\therefore ∠ ACB = ∠ CBD - ∠ CAD = 30°$，
$\therefore ∠ ACB = ∠ CAD$，
$\therefore BC = AB = 40\ (\mathrm{n mile})$。
在$\mathrm{Rt}△ CDB$中，$∠ CDB = 90°$，
$CD = BC · \sin60° = 40 × \frac{\sqrt{3}}{2} = 20\sqrt{3}\ (\mathrm{n mile})$。
答：此时轮船与灯塔C的距离为$20\sqrt{3}\ \mathrm{n mile}$。

24.某通信公司采用分段计费的方法来计算话费，话费$y$(单位:元)与相应月通话时间$x$(单位:min)之间的函数图象如图所示.
(1)当月通话时间为$100\ \mathrm{min}$时，应交话费元；
(2)当$x≥100$时，求$y$与$x$之间的函数解析式；

(3)当月通话时间为$280\ \mathrm{min}$时，应交话费多少元？

解：
(1) 由图象可得，当月通话时间为$100\ \mathrm{min}$时，应交话费$\boldsymbol{40}$元。
(2) 当$x≥100$时，设$y$与$x$之间的函数解析式为$y=kx+b\ (k≠0)$。
将点$(100,40)$和$(200,60)$代入解析式，得：
$\begin{cases}100k + b = 40 \\200k + b = 60 \end{cases}$
解得：$\begin{cases}k=0.2 \\b=20 \end{cases}$
因此当$x≥100$时，$y$与$x$之间的函数解析式为$y=0.2x+20\ (x≥100)$。
(3) 将$x=280$代入$y=0.2x+20$，得：
$y=0.2×280 + 20 = 76$
答：当月通话时间为$280\ \mathrm{min}$时，应交话费76元。