1. 甲是乙现在的年龄时，乙8岁；乙是甲现在的年龄时，甲26岁。现在 （）

A.甲20岁，乙14岁
B.甲22岁，乙16岁
C.乙比甲大18岁
D.乙比甲大34岁

A

设现在甲的年龄为x岁，乙的年龄为y岁，甲乙年龄差固定不变。根据题意列方程组：
1. 甲是乙现在年龄时，对应往前经过了(x-y)年，此时乙8岁，得$y-(x-y)=8$，整理为$2y-x=8$；
2. 乙是甲现在年龄时，对应往后经过了(x-y)年，此时甲26岁，得$x+(x-y)=26$，整理为$2x-y=26$。
解方程组得$x=20$，$y=14$，即现在甲20岁，乙14岁。

2. 我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载:今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何? 其大意是:用一根绳子去量一根木条,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量,木条还剩余1尺.问木条长多少尺? 设木条长为$x$尺,绳子长为$y$尺,依题意,可列方程组为 ()

A.$\begin{cases} y = x - 4.5, \\ \dfrac{1}{2}y = x + 1 \end{cases}$
B.$\begin{cases} y = x + 4.5, \\ \dfrac{1}{2}y = x - 1 \end{cases}$
C.$\begin{cases} y = x + 4.5, \\ y = 2x - 1 \end{cases}$
D.$\begin{cases} y = x - 4.5, \\ y = 2x - 1 \end{cases}$

B

根据题意，第一句“用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺”，可得绳子长度等于木条长度加剩余的4.5尺，即$y = x + 4.5$；第二句“将绳子对折再量，木条还剩余1尺”，可得对折后的绳长等于木条长度减去剩余的1尺，即$\frac{1}{2}y = x - 1$，联立两个方程得到对应的方程组，符合选项B。

3.若$3x+7y+z=5,4x+10y+z=3$,则$x+y+z$的值等于 （）

A.9
B.2
C.$-9$
D.不能求出

【解析】: 令$3x+7y+z=5$为①式，$4x+10y+z=3$为②式，
用②-①得：$x+3y=-2$ ③，
将①式乘3得：$9x+21y+3z=15$，
将②式乘2得：$8x+20y+2z=6$，
两式相减可得：$x+y+z=9$。
【答案】: A

4.如图,两架天平均保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是 ()

A.10 g
B.20 g
C.25 g
D.30 g

B

设一块巧克力的质量为$x\ \mathrm{g}$，一个果冻的质量为$y\ \mathrm{g}$。根据两架天平平衡，可得方程组：
$\begin{cases}3x = 2y \\x + y = 50\end{cases}$
由第二个方程得$y=50-x$，代入第一个方程：
$3x=2(50-x)$，展开得$3x=100-2x$，移项合并得$5x=100$，解得$x=20$，即一块巧克力的质量是20g。