2026年阳光假日暑假七年级数学人教版第71页答案
1. 已知方程$3x - 5y = 9$，用含$x$的式子表示$y$为（
）

A.$y = \dfrac{9 - 3x}{5}$
B.$x = \dfrac{9 - 5y}{3}$
C.$x = \dfrac{9 + 5y}{3}$
D.$y = \dfrac{3x - 9}{5}$

答案

D

解析

对方程$3x-5y=9$移项，得$5y=3x-9$，等式两边同时除以5，可得用含$x$的式子表示$y$的结果为$y=\dfrac{3x-9}{5}$。
2.若单项式$2x^2y^{a+b}$与$-\frac{1}{3}x^{a-b}y^4$是同类项，则$a,b$的值分别是 （
）

A.$3,1$
B.$-3,1$
C.$3,-1$
D.$-3,-1$

答案

A

解析

根据同类项的定义，所含相同字母的指数分别相等，可得方程组：$\begin{cases}a - b = 2 \\ a + b = 4\end{cases}$，将两个方程相加得$2a=6$，解得$a=3$，把$a=3$代入$a+b=4$，解得$b=1$，即a、b的值分别为3，1。
3. 解方程组①$\begin{cases}x = y + 3, \\5x + 7y = -9\end{cases}$和②$\begin{cases}8x + 9y = 23, \\17x - 9y = 74,\end{cases}$采用较为简单的解法应为（ ）

A.均用代入消元法
B.①用代入消元法，②用加减消元法
C.均用加减消元法
D.①用加减消元法，②用代入消元法

答案

B

解析

观察方程组①，已直接给出用y表示x的关系式$x=y+3$，将其代入第二个方程即可直接消去x，使用代入消元法更简便；观察方程组②，两个方程中y的系数分别为9和-9，互为相反数，将两式相加即可直接消去y，使用加减消元法更简便，因此①用代入消元法，②用加减消元法。
4.若点$P(x,y)$满足方程组$\begin{cases}3x+2y=8,\\2x-y=3,\end{cases}$则点$P$在（ ）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

A

解析

用加减消元法解方程组：
1. 把方程$2x-y=3$两边乘2，得$4x-2y=6$；
2. 将其与$3x+2y=8$相加，得$7x=14$，解得$x=2$；
3. 将$x=2$代入$2x-y=3$，得$4-y=3$，解得$y=1$。
点P坐标为$(2,1)$，横、纵坐标均大于0，因此点P在第一象限。
5. 利用加减消元法解方程组$\begin{cases}2x + 3y = -10①, \\3x -5y = -6②,\end{cases}$ 下列做法正确的是（ ）

A.要消去$y$，可以将①$×5 +$②$×2$
B.要消去$y$，可以将①$×5 +$②
C.要消去$y$，可以将①$×5 +$②$×3$
D.要消去$x$，可以将①$×(-5) +$②$×2$

答案

C

解析

逐一验证各选项：
1. 若要消去y，方程①中y的系数是3，方程②中y的系数是-5，3和5的最小公倍数为15：
选项A：①×5后y系数为15，②×2后y系数为-10，相加后y的系数为5，无法消去y，错误；
选项B：①×5后y系数为15，加②后y系数为10，无法消去y，错误；
选项C：①×5后y系数为15，②×3后y系数为-15，相加后y的系数为0，可以消去y，正确；
2. 若要消去x，方程①中x的系数是2，方程②中x的系数是3：
选项D：①×(-5)后x系数为-10，②×2后x系数为6，相加后x的系数为-4，无法消去x，错误。