12.如图所示,在平面直角坐标系中,直径为1个单位长度的圆从原点O出发,沿横轴向右滚动一周,圆上的一点由原点O到达点O',圆心由点M到达点M',则点M'对应的坐标是.

12.$(π,\dfrac{1}{2})$

13.在平面直角坐标系中,点$A(-5,3),B(3,3),C(4,1)$.若在平面直角坐标系中存在一点$D$,使得$AB⊥CD$,且$AB=2CD$,则点$D$的坐标为.

13.(4,5)或(4,-3)

14.如果点$P(x,y)$的坐标满足$x+y=xy$，那么称点$P$为“和谐点”.若某个“和谐点”到$x$轴的距离为5，则$P$点的坐标为.

14.$(\dfrac{5}{4},5)$或$(\dfrac{5}{6},-5)$

15.如图所示，第一象限内有两点$P(m-3,n)$，$Q(m,n-2)$，将线段$PQ$平移使点$P$，$Q$分别落在两条坐标轴上，则点$P$平移后的对应点的坐标是.

15.(0,2)或(-3,0)

三、解答题
16. 如图所示，在平面直角坐标系中，$AB ⊥ x$轴，垂足为$A$，$BC ⊥ y$轴，垂足为$C$，已知点$B(a,b)$，其中$a,b$满足关系式$(a+5)^2 + \sqrt{b+3}=0$。
(1)直接写出点$B$的坐标；
(2)如图1所示，点$Q$从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着$O \to A \to B \to C \to O$的路线移动。
①当点$Q$移动了3秒时，直接写出此时点$Q$的坐标；
②当点$Q$移动到距离$y$轴为4个单位长度时，求出点$Q$移动的时间；
(3)如图2所示，$M$为线段$AO$上一点，且$∠ CBM = ∠ CMB$，点$N$是$x$轴正半轴上一动点，$∠ MCN$的平分线$CD$交$BM$的延长线于点$D$，在点$N$运动的过程中，$\frac{∠ D}{∠ CNM}$的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由。(提示：延长$BC$至点$F$，过点$M$作$ME // CD$交$BC$于点$E$。)

16.解:(1)(-5,-3)
(2)①(-5,-1)
②
∵点Q到y轴距离为4个单位长度，
∴点Q在OA或BC上。
当点Q在OA上时，OQ=4，
此时t=2(秒)；
当点Q在BC上时，此时点Q运动了
5+5+3-4=9(个单位长度)，
t=9÷2=4.5(秒)。
答:点Q移动的时间为2秒或4.5秒；
(3)$\dfrac{∠ D}{∠ CNM}$的值不变。
延长BC至点F，如图2所示。
∵OA//BC，
∴∠CBM=∠AMB，
∠AMC=∠MCF。
∵∠CBM=∠CMB，
∴ ∠MCF =
2∠CMB。
过点M作ME//CD
交BC于点E。
∴∠EMC=∠MCD，∠D=∠BME。
又
∵CD平分∠MCN，
∴∠MCN=2∠MCD=2∠EMC。
∴∠D=∠BME=∠CMB-∠EMC，
∠CNM=∠NCF=∠MCF-∠MCN=
2∠CMB-2∠EMC=2∠D。
∴$\dfrac{∠ D}{∠ CNM}=\dfrac{1}{2}$。
[图2]