7 (2025 南通启东期末)如图，周日下午七年级某班的小明同学想到 A 站乘公交车返校上学，发现他与公交车的距离为 720 m. 假设公交车的速度是小明速度的 5 倍，若要保证小明不会错过这辆公交车，则小明到 A 站之间的距离最大为m.
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8 (2025 泰州海陵月考)课题小组在研究学生购餐时发现售餐窗口开始前，约有 200 人排队等候，接下来，会不断有新同学加入购餐队伍，假设队伍中的学生每人买一份且买到后立即离开，食堂目前开放了 3 个窗口售餐，每分钟每个窗口出售 20 份餐. 售餐开始后，前 $ x $ 分钟平均每分钟有 30 人进入食堂排队购餐.
(1) 若 $ x $ min 后排队等候的还剩 50 人，请求出此时 $ x $ 的值；
(2) 为缩短学生排队购餐时间，课题小组向学校建议可增设售餐窗口，若要售餐 5 min 后，所有排队的学生都能买到饭，以便后来的同学随到随买，则至少要增加几个窗口？

8. 解：（1）根据题意，得 $ 200 + 30x - 20×3x = 50 $，解得 $ x = 5 $，
所以 $ x $ 的值为 5。
（2）设要增加 $ y $ 个窗口。
根据题意，得 $ 5×20(3 + y) ≥ 200 + 30×5 $，解得 $ y ≥ 0.5 $。
因为 $ y $ 为正整数，所以 $ y $ 的最小值为 1，
所以至少要增加 1 个窗口。

9 (2025 南通启东期末)为了庆祝“六一”儿童节，某校七年级学生举行趣味运动会，需要购买适合学生使用的跳绳和毽子，经调查，已知 2 条跳绳和 5 只毽子共需 90 元，5 条跳绳和 8 只毽子共需 189 元.
(1) 求每条跳绳和每只毽子的价格；
(2) 学校预购买跳绳与毽子共 50 个，其中跳绳不能少于 10 条，若学校预算经费不能超过 600 元，请通过计算策划购买方案；
(3) 商场在“六一”期间开展促销活动，优惠方案如下表所示.

根据(2)中的购买方案，选用哪一种优惠活动更合适？

9. 解：（1）设每条跳绳 $ x $ 元，每只毽子 $ y $ 元。
根据题意，得 $ \begin{cases} 2x + 5y = 90, \\ 5x + 8y = 189, \end{cases} $ 解得 $ \begin{cases} x = 25, \\ y = 8, \end{cases} $
所以每条跳绳 25 元，每只毽子 8 元。
（2）设学校购买 $ m $ 条跳绳，则 $ 25m + 8(50 - m) ≤ 600 $，解得 $ m ≤ 11\frac{13}{17} $。
因为 $ m ≥ 10 $，所以 $ m = 10 $ 或 $ m = 11 $，
所以购买方案为购买跳绳 10 条，毽子 40 只或跳绳 11 条，毽子 39 只。
（3）当 $ m = 10 $ 时，活动一的费用为 $ 25×10×0.9 + 8×0.85×40 = 497 $（元），活动二的费用为 $ 25×10 + 8×30 = 490 $（元）；
当 $ m = 11 $ 时，活动一的费用为 $ 25×11×0.9 + 8×0.85×39 = 512.7 $（元），活动二的费用为 $ 25×11 + 8×28 = 499 $（元），
所以选择优惠活动二更合适。