6.如图，将链条展直后，链条的总长度y(单位:cm)随着链条节数x(单位:节)的变化而变化，已知一自行车每节链条的长度为2.5 cm，链条交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.
(1)y与x之间的关系式是(x为正整数)；
(2)若该自行车上的链条展直后的总长度为102.8 cm，则其链条节数是.

6.(1)$y=1.7x+0.8$ (2)60

【分析】
(1)先分析链条长度的变化规律：1节链条长度为2.5cm，每增加1节链条，会产生1处交叉重叠，重叠部分长度为0.8cm，即每多1节链条，总长度仅增加$2.5-0.8=1.7\mathrm{cm}$。x节链条共有$x-1$处重叠，用x节无重叠的总长度减去所有重叠部分的总长度，即可推导y与x的关系式。
(2)已知总长度y，将其代入第一问得到的关系式，解一元一次方程即可求出链条节数x。
【解析】
(1)x节链条若没有重叠，总长度为$2.5x\mathrm{cm}$；x节链条共有$(x-1)$处重叠，每处重叠减少长度$0.8\mathrm{cm}$，因此重叠部分总共减少的长度为$0.8(x-1)\mathrm{cm}$。
则总长度$y=2.5x-0.8(x-1)$，化简得：
$y=2.5x-0.8x+0.8=1.7x+0.8$。
(2)将$y=102.8$代入$y=1.7x+0.8$得：
$102.8=1.7x+0.8$
移项计算：$1.7x=102.8-0.8=102$
解得：$x=102÷1.7=60$。
【答案】
(1)$y=1.7x+0.8$ (2)60
【知识点】
列代数式，一元一次方程求解，规律探究
【点评】
本题结合生活实际考查规律探究与方程应用，解题核心是理清链条节数和重叠次数的关系，掌握列代数式和解一元一次方程的基本方法即可顺利解题。
【难度系数】
0.7

7.作为黔南第一山,黔灵山以独特的喀斯特峰林、黔灵湖秀水及原生态山林生态系统闻名,是贵阳知名的城市生态名山.李明一家假期从家出发去黔灵山游玩,如图是李明一家开汽车从家出发前往黔灵山的过程中汽车离家的路程$s$(单位:km)与时间$t$(单位:min)的关系图(全程).观察图中所提供的信息,解答下列问题.
(1)李明的家与黔灵山之间的路程是km.
(2)汽车在前9 min内的平均速度是多少?
(3)汽车在中途停留了多长时间?

一练一得
在“路程—时间”图象中,线段的倾斜程度表示速度的大小:线段越平缓表示速度越小,线段越陡表示速度越大.

7.解:(1)40
(2)因为前9 min的行程为12 km,所以汽车在前9 min内的平均速度是$\frac{12}{9}=$$\frac{4}{3}$(km/min).
(3)汽车在中途停留了$16-9=7$(min).

【分析】
解题时首先明确路程-时间（s-t）图象的含义：横坐标表示行驶时间，纵坐标表示离家的路程。
第(1)问：李明家到黔灵山的路程就是行驶的总路程，对应图象纵坐标的最大值，直接读取即可；
第(2)问：平均速度的计算公式为“平均速度=行驶路程÷行驶时间”，找到前9分钟对应的行驶路程，代入公式计算即可；
第(3)问：汽车中途停留时，离家的路程不会发生变化，对应s-t图象中水平的线段，计算这段线段对应的起止时间的差值，就是停留的时长。
【解析】
(1)观察图象可知，行驶的最大路程为40km，即李明的家与黔灵山之间的路程是40km；
(2)由图象可得，前9min汽车行驶的路程为12km，根据平均速度公式计算：
$v=\frac{s}{t}=\frac{12\mathrm{km}}{9\mathrm{min}}=\frac{4}{3}\mathrm{km/min}$
(3)汽车中途停留阶段路程不变，对应时间范围是9min到16min，停留时长为：
$16\mathrm{min}-9\mathrm{min}=7\mathrm{min}$
【答案】
(1)40
(2)$\frac{4}{3}$km/min
(3)7min
【知识点】
s-t图象解读，平均速度计算，行程问题分析
【点评】
本题结合实际出行场景考查路程时间图象的应用，解题关键是读懂图象各段的含义，能准确提取对应的路程、时间信息，属于基础类的行程问题题型。
【难度系数】
0.9