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1.摆一摆,填一填。
(1)从前面看,能看到(
(2)从上面看,能看到(
(3)从左面看,能看到(
(1)从前面看,能看到(
4
)个正方形;(2)从上面看,能看到(
3
)个正方形;(3)从左面看,能看到(
2
)个正方形。答案
1. (1)4 (2)3 (3)2
解析
【分析】
要解决这道题，我们需要分别从前面、上面、左面三个方向观察立体图形，明确每个视角下能看到的正方形数量，注意被遮挡的部分是看不到的：
1. 从前面看：想象站在图形正前方，下层有3个正方形，上层右侧还有1个未被遮挡的正方形，将两者数量相加即可得到总数；
2. 从上面看：站在图形正上方，只能看到最上层的3个正方形，下层的正方形被上层遮挡，无法看到；
3. 从左面看：站在图形左侧，能看到上下排列的2个正方形，这是左侧视角下的全部可见图形。
【解析】
(1) 从前面观察：下层可见3个正方形，上层右侧可见1个正方形，3+1=4，所以能看到4个正方形；
(2) 从上面观察：最上层的3个正方形全部可见，下层的正方形被遮挡，所以能看到3个正方形；
(3) 从左面观察：可见上下2个正方形，所以能看到2个正方形。
【答案】
(1)4 (2)3 (3)2
【知识点】
从不同方向观察物体、空间想象能力
【点评】
本题主要考查学生对立体图形的观察能力和空间想象能力，解题关键是准确判断不同视角下被遮挡的部分，明确可见的正方形数量。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们需要分别从前面、上面、左面三个方向观察立体图形，明确每个视角下能看到的正方形数量，注意被遮挡的部分是看不到的：
1. 从前面看：想象站在图形正前方，下层有3个正方形，上层右侧还有1个未被遮挡的正方形，将两者数量相加即可得到总数；
2. 从上面看：站在图形正上方，只能看到最上层的3个正方形，下层的正方形被上层遮挡，无法看到；
3. 从左面看：站在图形左侧，能看到上下排列的2个正方形，这是左侧视角下的全部可见图形。
【解析】
(1) 从前面观察：下层可见3个正方形，上层右侧可见1个正方形，3+1=4，所以能看到4个正方形；
(2) 从上面观察：最上层的3个正方形全部可见，下层的正方形被遮挡，所以能看到3个正方形；
(3) 从左面观察：可见上下2个正方形，所以能看到2个正方形。
【答案】
(1)4 (2)3 (3)2
【知识点】
从不同方向观察物体、空间想象能力
【点评】
本题主要考查学生对立体图形的观察能力和空间想象能力，解题关键是准确判断不同视角下被遮挡的部分，明确可见的正方形数量。
【难度系数】
0.9
2.连一连。
从前面看
从上面看
从左面看
从前面看
从上面看
从左面看
答案
解析
【分析】
要解决这道连线题，需掌握从不同方向观察立体图形的方法，按以下思路分析：
1. 分析“从前面看”：站在立体图形正前方观察，能看到2列，左边一列有2个小正方体（上下两层），右边一列有1个小正方体（仅下层），对应第一个平面图形。
2. 分析“从上面看”：从立体图形正上方往下观察，能看到3列，左边一列上层有1个小正方体，下方是3个小正方体横向排成一排，对应第二个平面图形。
3. 分析“从左面看”：站在立体图形左侧观察，能看到2行，上方一行是3个小正方体横向排成一排，下方一行仅最右侧有1个小正方体，对应第三个平面图形。
【解析】
根据从不同方向观察立体图形得到的平面图形特征，进行对应连线：
从前面看 → 左列2个、右列1个的平面图形（第一个图形）
从上面看 → 三列布局、左列上层有1个小正方体的平面图形（第二个图形）
从左面看 → 上排3个、下排右侧1个的平面图形（第三个图形）
【答案】
【知识点】
从不同方向观察立体图形；三视图判断
【点评】
本题考查立体图形的三视图识别，需要学生具备基础的空间想象能力，能准确将立体图形的空间结构转化为不同方向的平面视图，是培养空间观念的基础题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道连线题，需掌握从不同方向观察立体图形的方法，按以下思路分析：
1. 分析“从前面看”：站在立体图形正前方观察，能看到2列，左边一列有2个小正方体（上下两层），右边一列有1个小正方体（仅下层），对应第一个平面图形。
2. 分析“从上面看”：从立体图形正上方往下观察，能看到3列，左边一列上层有1个小正方体，下方是3个小正方体横向排成一排，对应第二个平面图形。
3. 分析“从左面看”：站在立体图形左侧观察，能看到2行，上方一行是3个小正方体横向排成一排，下方一行仅最右侧有1个小正方体，对应第三个平面图形。
【解析】
根据从不同方向观察立体图形得到的平面图形特征，进行对应连线：
从前面看 → 左列2个、右列1个的平面图形（第一个图形）
从上面看 → 三列布局、左列上层有1个小正方体的平面图形（第二个图形）
从左面看 → 上排3个、下排右侧1个的平面图形（第三个图形）
【答案】
【知识点】
从不同方向观察立体图形；三视图判断
【点评】
本题考查立体图形的三视图识别，需要学生具备基础的空间想象能力，能准确将立体图形的空间结构转化为不同方向的平面视图，是培养空间观念的基础题型。
【难度系数】
0.6
3.选一选。(将正确答案填在括号里。)
(1)从上面看到的图形是$\boldsymbol{□□}$的是(
A
B
C
(2)观察右图:从前面看到的图形是(
A
B
C
(3)下面的物体是由一个正方体和一个长方体拼摆成的,从前面看到的图形是(
A
B
C
(1)从上面看到的图形是$\boldsymbol{□□}$的是(
B
)。A
B
C
(2)观察右图:从前面看到的图形是(
A
),从上面看到的图形是(C
),从左面看到的图形是(B
)。A
B
C
(3)下面的物体是由一个正方体和一个长方体拼摆成的,从前面看到的图形是(
B
)。A
B
C
答案
3. (1)B (2)A C B (3)B
解析
【分析】
1. 第(1)题：解题思路是明确“从上面看”即俯视立体图形，需想象每个选项的俯视图，找出符合“□□”（两个正方形横向并排）的选项，通过逐一分析各选项俯视图形状来排除不符合的。
2. 第(2)题：分别明确“从前面看”“从上面看”“从左面看”的观察方向，对照每个方向看到的平面图形，匹配对应的选项。
3. 第(3)题：先想象正方体和长方体拼摆后的立体结构，再从前面观察，结合两个立体图形的位置关系，判断看到的组合平面图形，选出正确选项。
【解析】
(1) 对各选项逐一分析：
选项A：从上面看到的图形不是两个横向并排的正方形；
选项B：从上面看到的是两个横向并排的正方形，符合题目要求；
选项C：从上面看到的图形不符合“□□”的形状。
因此选B。
(2) 观察给定立体图形：
从前面看，看到的平面图形对应选项A；
从上面看，看到的平面图形对应选项C；
从左面看，看到的平面图形对应选项B。
因此依次填A、C、B。
(3) 分析正方体和长方体的拼摆结构：从前面观察，能看到长方体的正面长方形，以及位于长方体上方一侧的正方体正面正方形，组合后的图形对应选项B，因此选B。
【答案】
3. (1)B (2)A C B (3)B
【知识点】
从不同方向观察立体图形
【点评】
本题考查从不同方向观察立体图形的空间想象能力，解题关键是准确把握每个观察方向下的平面图形形态，注意立体图形间的遮挡关系，平时可通过实物观察来提升这类空间感知能力。
【难度系数】
0.7
1. 第(1)题：解题思路是明确“从上面看”即俯视立体图形，需想象每个选项的俯视图，找出符合“□□”（两个正方形横向并排）的选项，通过逐一分析各选项俯视图形状来排除不符合的。
2. 第(2)题：分别明确“从前面看”“从上面看”“从左面看”的观察方向，对照每个方向看到的平面图形，匹配对应的选项。
3. 第(3)题：先想象正方体和长方体拼摆后的立体结构，再从前面观察，结合两个立体图形的位置关系，判断看到的组合平面图形，选出正确选项。
【解析】
(1) 对各选项逐一分析：
选项A：从上面看到的图形不是两个横向并排的正方形；
选项B：从上面看到的是两个横向并排的正方形，符合题目要求；
选项C：从上面看到的图形不符合“□□”的形状。
因此选B。
(2) 观察给定立体图形：
从前面看，看到的平面图形对应选项A；
从上面看，看到的平面图形对应选项C；
从左面看，看到的平面图形对应选项B。
因此依次填A、C、B。
(3) 分析正方体和长方体的拼摆结构：从前面观察，能看到长方体的正面长方形，以及位于长方体上方一侧的正方体正面正方形，组合后的图形对应选项B，因此选B。
【答案】
3. (1)B (2)A C B (3)B
【知识点】
从不同方向观察立体图形
【点评】
本题考查从不同方向观察立体图形的空间想象能力，解题关键是准确把握每个观察方向下的平面图形形态，注意立体图形间的遮挡关系，平时可通过实物观察来提升这类空间感知能力。
【难度系数】
0.7
4.分别画出从前面、上面和左面看到的图形。
答案
从前面看：
□□□□□
□□■□□
□■■■□
□□□□□
从上面看：
□□□□□
□□□■□
□■■■□
□□□□□
从左面看：
□□□□□
□■□□□
□■■□□
□□□□□
□□□□□
□□■□□
□■■■□
□□□□□
从上面看：
□□□□□
□□□■□
□■■■□
□□□□□
从左面看：
□□□□□
□■□□□
□■■□□
□□□□□
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要分别从前面、上面、左面三个方向观察立体图形，明确每个方向能看到的小正方形的数量和位置：
1. 从前面看：正对着立体图形，可看到上下两层，下层有3个横向排列的小正方形，上层在下层中间的正上方有1个小正方形；
2. 从上面看：俯视立体图形，可看到后排有3个横向排列的小正方形，前排在后排最右侧的正前方有1个小正方形；
3. 从左面看：从左侧观察立体图形，可看到上下两层，下层有2个横向排列的小正方形，上层在下层左侧的正上方有1个小正方形。根据这些位置在网格中画出对应图形即可。
【解析】
从前面看：在5×4的网格中，从上到下第2行第3格画■，第3行第2、3、4格画■，其余为□；
从上面看：在5×4的网格中，从上到下第2行第4格画■，第3行第2、3、4格画■，其余为□；
从左面看：在5×4的网格中，从上到下第2行第2格画■，第3行第2、3格画■，其余为□。
【答案】
从前面看：
□□□□□
□□■□□
□■■■□
□□□□□
从上面看：
□□□□□
□□□■□
□■■■□
□□□□□
从左面看：
□□□□□
□■□□□
□■■□□
□□□□□
【知识点】
三视图的绘制，立体图形观察
【点评】
本题主要考查立体图形三视图的绘制，需要学生具备一定的空间想象能力，能准确判断不同方向观察到的小正方形的分布情况，是对空间观念的基础考查。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，我们需要分别从前面、上面、左面三个方向观察立体图形，明确每个方向能看到的小正方形的数量和位置：
1. 从前面看：正对着立体图形，可看到上下两层，下层有3个横向排列的小正方形，上层在下层中间的正上方有1个小正方形；
2. 从上面看：俯视立体图形，可看到后排有3个横向排列的小正方形，前排在后排最右侧的正前方有1个小正方形；
3. 从左面看：从左侧观察立体图形，可看到上下两层，下层有2个横向排列的小正方形，上层在下层左侧的正上方有1个小正方形。根据这些位置在网格中画出对应图形即可。
【解析】
从前面看：在5×4的网格中，从上到下第2行第3格画■，第3行第2、3、4格画■，其余为□；
从上面看：在5×4的网格中，从上到下第2行第4格画■，第3行第2、3、4格画■，其余为□；
从左面看：在5×4的网格中，从上到下第2行第2格画■，第3行第2、3格画■，其余为□。
【答案】
从前面看：
□□□□□
□□■□□
□■■■□
□□□□□
从上面看：
□□□□□
□□□■□
□■■■□
□□□□□
从左面看：
□□□□□
□■□□□
□■■□□
□□□□□
【知识点】
三视图的绘制，立体图形观察
【点评】
本题主要考查立体图形三视图的绘制，需要学生具备一定的空间想象能力，能准确判断不同方向观察到的小正方形的分布情况，是对空间观念的基础考查。
【难度系数】
0.6
5.摆一摆,填一填。
一个物体,从左面看到的图形是$\boldsymbol{\begin{array}{|c|} \hline \\\hline \\\hline \end{array}}$,
从上面看到的图形是$\boldsymbol{□□□□}$,摆这样一个物体最少需要(
一个物体,从左面看到的图形是$\boldsymbol{\begin{array}{|c|} \hline \\\hline \\\hline \end{array}}$,
从上面看到的图形是$\boldsymbol{□□□□}$,摆这样一个物体最少需要(
5
)个小正方体,最多需要(8
)个小正方体。答案
5. 5 8
解析
【分析】
要解决这个问题，我们需要结合从左面和上面看到的图形来推导小正方体的数量范围：首先，从上面看到的4个并排正方形，说明底层固定有4个小正方体，呈一字排列；从左面看到的两层正方形，说明物体有上下两层。接下来思考最少和最多的情况：最少时，只需在底层任意1个小正方体上方加1个，就能满足左面的两层结构；最多时，在底层每个小正方体上方都加1个，此时两层数量总和最大。
【解析】
1. 确定底层小正方体数量：由从上面看到的$\boldsymbol{□□□□}$可知，底层有4个小正方体，呈一字排列。
2. 计算最少需要的数量：要满足左面看到的两层结构，只需在底层任意1个小正方体上方添加1个小正方体，总数为$4+1=5$个。
3. 计算最多需要的数量：要使小正方体数量最多，在底层每个小正方体上方各添加1个小正方体，总数为$4+4=8$个。
【答案】
5；8
【知识点】
观察物体（三视图）；正方体组合摆放
【点评】
本题考查从不同方向观察物体的空间想象能力，解题关键是抓住底层数量固定，上层数量可变化的特点，通过结合两个视图确定上层小正方体的数量范围，锻炼空间思维能力。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，我们需要结合从左面和上面看到的图形来推导小正方体的数量范围：首先，从上面看到的4个并排正方形，说明底层固定有4个小正方体，呈一字排列；从左面看到的两层正方形，说明物体有上下两层。接下来思考最少和最多的情况：最少时，只需在底层任意1个小正方体上方加1个，就能满足左面的两层结构；最多时，在底层每个小正方体上方都加1个，此时两层数量总和最大。
【解析】
1. 确定底层小正方体数量：由从上面看到的$\boldsymbol{□□□□}$可知，底层有4个小正方体，呈一字排列。
2. 计算最少需要的数量：要满足左面看到的两层结构，只需在底层任意1个小正方体上方添加1个小正方体，总数为$4+1=5$个。
3. 计算最多需要的数量：要使小正方体数量最多，在底层每个小正方体上方各添加1个小正方体，总数为$4+4=8$个。
【答案】
5；8
【知识点】
观察物体（三视图）；正方体组合摆放
【点评】
本题考查从不同方向观察物体的空间想象能力，解题关键是抓住底层数量固定，上层数量可变化的特点，通过结合两个视图确定上层小正方体的数量范围，锻炼空间思维能力。
【难度系数】
0.6
