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一、填一填。
根据$32×41=1312$完成下列算式。
$3.2×4.1=(\quad)$
$0.32×0.41=(\quad)$
$(\quad)×41=13.12$
$3.2×(\quad)=1.312$
根据$32×41=1312$完成下列算式。
$3.2×4.1=(\quad)$
$0.32×0.41=(\quad)$
$(\quad)×41=13.12$
$3.2×(\quad)=1.312$
答案
$3.2×4.1=(13.12)$
$0.32×0.41=(0.1312)$
$(0.32)×41=13.12$
$3.2×(0.41)=1.312$
$0.32×0.41=(0.1312)$
$(0.32)×41=13.12$
$3.2×(0.41)=1.312$
1. $5.7×99 +5.7=5.7×(99+1)$应用了（）。
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
答案
C
解析
将算式中的5.7改写为5.7×1，原式变为5.7×99 + 5.7×1，符合乘法分配律a×b + a×c = a×(b+c)的形式，属于乘法分配律的逆运用，因此该式应用了乘法分配律。
2.与$12.5×0.8$的积不相等的是()。
A.$1.25×8$
B.$0.08×125$
C.$0.125×8$
A.$1.25×8$
B.$0.08×125$
C.$0.125×8$
答案
C
解析
先计算原式的积：12.5×0.8=10，再分别计算各选项的积：A. 1.25×8=10；B. 0.08×125=10；C. 0.125×8=1。对比可得，与原式积不相等的是选项C。
3. 下面各式中有必要采用简算的是()。
A.$2.5×3.7$
B.$2.5×1.79$
C.$2.5×4.8$
A.$2.5×3.7$
B.$2.5×1.79$
C.$2.5×4.8$
答案
C
解析
利用2.5×4=10的简便计算特性，A选项的3.7、B选项的1.79都无法拆分出与2.5相乘得到整十数的部分，没有简算优势；C选项的4.8可以拆分为4×1.2或4+0.8，通过乘法结合律或分配律快速得到结果，有必要采用简算。
4.淘淘从家到学校的距离大约是1.25千米，他每天往返一次，一周按七天算，一共要走()千米。
A.$1.25×2×7$
B.$1.25×7$
C.$1.25×4×7$
A.$1.25×2×7$
B.$1.25×7$
C.$1.25×4×7$
答案
A
解析
往返一次需要走2次家到学校的路程，先算出每天走的路程为1.25×2千米，一周7天的总路程列式为1.25×2×7。
5. 下面各式中积最大的是()。
A.$5.6×0.21$
B.$5.6×2.1$
C.$5.6×21$
A.$5.6×0.21$
B.$5.6×2.1$
C.$5.6×21$
答案
C
解析
三个算式的共同因数是5.6，比较另一个因数的大小可得：0.21＜2.1＜21，同一个正数乘的数越大，对应的乘积就越大，因此5.6×21的积最大。
三、改一改。
18－0.25×4
改错：
＝17.75×4
＝71
(4＋0.4)×2.5
改错：
＝4×2.5＋0.4
＝10＋0.4
＝10.4
18－0.25×4
改错：
＝17.75×4
＝71
(4＋0.4)×2.5
改错：
＝4×2.5＋0.4
＝10＋0.4
＝10.4
答案
改错：
$18-0.25×4$
$=18-1$
$=17$
改错：
$(4+0.4)×2.5$
$=4×2.5+0.4×2.5$
$=10+1$
$=11$
$18-0.25×4$
$=18-1$
$=17$
改错：
$(4+0.4)×2.5$
$=4×2.5+0.4×2.5$
$=10+1$
$=11$
