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1. 下面是五年级(1)班周阳和赵娟6~12岁的身高统计图。看图填空。
(1) 8岁时,周阳比赵娟高()厘米。
(2) ()岁时,周阳和赵娟一样高。
(3) ()岁时,周阳比赵娟矮3厘米。
(1) 8岁时,周阳比赵娟高()厘米。
(2) ()岁时,周阳和赵娟一样高。
(3) ()岁时,周阳比赵娟矮3厘米。
答案
(1) 3 (2) 10 (3) 12
解析
(1) 从统计图中读取8岁时两人的身高：周阳身高129厘米，赵娟身高126厘米，计算身高差为129-126=3厘米。
(2) 观察两条折线的交点，对应年龄为10岁，此时两人身高均为138厘米，身高相等。
(3) 对比各年龄的身高差，12岁时赵娟身高153厘米，周阳身高150厘米，153-150=3厘米，符合周阳比赵娟矮3厘米的条件。
(2) 观察两条折线的交点，对应年龄为10岁，此时两人身高均为138厘米，身高相等。
(3) 对比各年龄的身高差，12岁时赵娟身高153厘米，周阳身高150厘米，153-150=3厘米，符合周阳比赵娟矮3厘米的条件。
2. 下面是东风机床厂一车间、二车间机床产量统计图。
（1）一车间下半年平均每月产量是（）台，平均每季度产量是（）台。
（2）二车间下半年平均每月产量是（）台，平均每季度产量是（）台。
（3）第三季度，（）车间产量增长得快；第四季度，（）车间产量增长得快。
（1）一车间下半年平均每月产量是（）台，平均每季度产量是（）台。
（2）二车间下半年平均每月产量是（）台，平均每季度产量是（）台。
（3）第三季度，（）车间产量增长得快；第四季度，（）车间产量增长得快。
答案
（1）90，270 （2）70，210 （3）一，二
解析
1. 计算一车间相关数据：
下半年7-12月一车间产量分别为40、60、80、100、110、150台，总产量=40+60+80+100+110+150=540台。
平均每月产量=540÷6=90台；下半年共2个季度，平均每季度产量=540÷2=270台。
2. 计算二车间相关数据：
下半年7-12月二车间产量分别为40、45、50、60、90、135台，总产量=40+45+50+60+90+135=420台。
平均每月产量=420÷6=70台；平均每季度产量=420÷2=210台。
3. 对比增长速度：
第三季度（7、8、9月）：一车间产量从40台增长到80台，增长了40台；二车间产量从40台增长到50台，增长了10台，一车间增长更快。
第四季度（10、11、12月）：一车间产量从100台增长到150台，增长了50台；二车间产量从60台增长到135台，增长了75台，二车间增长更快。
下半年7-12月一车间产量分别为40、60、80、100、110、150台，总产量=40+60+80+100+110+150=540台。
平均每月产量=540÷6=90台；下半年共2个季度，平均每季度产量=540÷2=270台。
2. 计算二车间相关数据：
下半年7-12月二车间产量分别为40、45、50、60、90、135台，总产量=40+45+50+60+90+135=420台。
平均每月产量=420÷6=70台；平均每季度产量=420÷2=210台。
3. 对比增长速度：
第三季度（7、8、9月）：一车间产量从40台增长到80台，增长了40台；二车间产量从40台增长到50台，增长了10台，一车间增长更快。
第四季度（10、11、12月）：一车间产量从100台增长到150台，增长了50台；二车间产量从60台增长到135台，增长了75台，二车间增长更快。
3. 下面是甲、乙两辆公交车的路程统计图。请仔细观察并回答问题。
(1) ()车先到站,比()车早到了()分钟。
(2) 甲车的速度是()千米/分钟,乙车的平均速度(去除靠站时间)是()千米/分钟。
(3) 乙车靠站了()分钟,乙车靠站后行驶的速度比甲车快()千米/分钟。(得数保留两位小数)
(1) ()车先到站,比()车早到了()分钟。
(2) 甲车的速度是()千米/分钟,乙车的平均速度(去除靠站时间)是()千米/分钟。
(3) 乙车靠站了()分钟,乙车靠站后行驶的速度比甲车快()千米/分钟。(得数保留两位小数)
答案
(1) 甲，乙，5 (2) 1.2，1.5 (3) 10，0.13
解析
我们从统计图中提取时间、路程信息逐步计算：
(1) 甲车到达30千米终点的时间是8:20，乙车到达终点的时间是8:25，8时25分 - 8时20分 = 5分钟，因此甲车先到站，比乙车早到5分钟。
(2) 甲车行驶总时间：8时20分 - 7时55分 = 25分钟，总路程为30千米，甲车速度 = 30÷25 = 1.2千米/分钟。
乙车从7:55到8:25总时长为30分钟，减去靠站的10分钟，实际行驶时间为20分钟，去除靠站的平均速度=30÷20=1.5千米/分钟。
(3) 乙车路程保持10千米不变的时间段是8:00到8:10，靠站时长：8时10分 - 8时00分 = 10分钟。
乙车靠站后行驶的路程为30-10=20千米，行驶时间为8时25分 - 8时10分 =15分钟，靠站后速度=20÷15≈1.33千米/分钟，比甲车快1.33 - 1.2 ≈ 0.13千米/分钟（保留两位小数）。
(1) 甲车到达30千米终点的时间是8:20，乙车到达终点的时间是8:25，8时25分 - 8时20分 = 5分钟，因此甲车先到站，比乙车早到5分钟。
(2) 甲车行驶总时间：8时20分 - 7时55分 = 25分钟，总路程为30千米，甲车速度 = 30÷25 = 1.2千米/分钟。
乙车从7:55到8:25总时长为30分钟，减去靠站的10分钟，实际行驶时间为20分钟，去除靠站的平均速度=30÷20=1.5千米/分钟。
(3) 乙车路程保持10千米不变的时间段是8:00到8:10，靠站时长：8时10分 - 8时00分 = 10分钟。
乙车靠站后行驶的路程为30-10=20千米，行驶时间为8时25分 - 8时10分 =15分钟，靠站后速度=20÷15≈1.33千米/分钟，比甲车快1.33 - 1.2 ≈ 0.13千米/分钟（保留两位小数）。
二、解决问题。
张叔叔是自行车运动爱好者，经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的$\frac{1}{3}$处是上坡，从$\frac{1}{3}$处到全程的$\frac{4}{7}$处是下坡，其余的是平地，示意图如下。
（1）下坡路线占全程的几分之几？
（2）张叔叔从起点出发，骑行了全程的$\frac{2}{5}$后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的$\frac{1}{4}$。这时他处于哪段训练路线？
张叔叔是自行车运动爱好者，经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的$\frac{1}{3}$处是上坡，从$\frac{1}{3}$处到全程的$\frac{4}{7}$处是下坡，其余的是平地，示意图如下。
（1）下坡路线占全程的几分之几？
（2）张叔叔从起点出发，骑行了全程的$\frac{2}{5}$后原地休息，然后又继续向终点方向骑行了全程的$\frac{1}{4}$。这时他处于哪段训练路线？
答案
（1）下坡路线占全程的$\frac{5}{21}$；
（2）这时他处于平地路段。
（2）这时他处于平地路段。
解析
（1）下坡路段的起点是全程的$\frac{1}{3}$处，终点是全程的$\frac{4}{7}$处，用终点对应的分率减去起点对应的分率，即可求出下坡占全程的分率：
先通分计算：$\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{12}{21}-\frac{7}{21}=\frac{5}{21}$。
（2）先算出张叔叔总共骑行的路程占全程的分率：
两次骑行的分率相加，通分计算：$\frac{2}{5}+\frac{1}{4}=\frac{8}{20}+\frac{5}{20}=\frac{13}{20}$。
再将总骑行分率和路段分界点的分率比较大小：
通分后可得$\frac{1}{3}=\frac{140}{420}$，$\frac{4}{7}=\frac{240}{420}$，$\frac{13}{20}=\frac{273}{420}$，满足$\frac{13}{20}＞\frac{4}{7}$，说明总骑行路程超过了下坡的终点，对应平地路段。
先通分计算：$\frac{4}{7}-\frac{1}{3}=\frac{12}{21}-\frac{7}{21}=\frac{5}{21}$。
（2）先算出张叔叔总共骑行的路程占全程的分率：
两次骑行的分率相加，通分计算：$\frac{2}{5}+\frac{1}{4}=\frac{8}{20}+\frac{5}{20}=\frac{13}{20}$。
再将总骑行分率和路段分界点的分率比较大小：
通分后可得$\frac{1}{3}=\frac{140}{420}$，$\frac{4}{7}=\frac{240}{420}$，$\frac{13}{20}=\frac{273}{420}$，满足$\frac{13}{20}＞\frac{4}{7}$，说明总骑行路程超过了下坡的终点，对应平地路段。
