2026年学习力提升八年级数学下册浙教版第19页答案
1. 已知一个一元二次方程的二次项系数为$\frac{1}{2}$，一次项系数为 1，常数项为$-2$，则这个一元二次方程是
$\frac{1}{2}x^{2}+x-2=0$
.

答案

1. $\frac{1}{2}x^{2}+x-2=0$
2. 若$x = - 1$是关于$x$的一元二次方程$x^{2} + 3x + m + 1 = 0$的一个解，则$m$的值为
1
.

答案

2. 1
3. 根据下列问题，列出关于$x$的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式：
(1)4 个完全相同的正方形的面积之和是 25，求正方形的边长$x$.
(2)一个长方形的长比宽多 2，面积是 100，求长方形的长$x$.
(3)把长为 1 的木条分成两段，使较短的一段的长与全长的积等于较长的一段的长的平方，求较短的一段的长$x$.

答案

3. (1)$4x^{2}-25=0$ (2) $x^{2}-2x-100=0$
(3)$x^{2}-3x+1=0$
4. 下列方程中是关于$x$的一元二次方程的是(
C
)

A.$x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = 0$
B.$ax^{2} + bx + c = 0$
C.$(x - 1)(x + 2) = 0$
D.$3x^{2} - 2xy - 5y^{2} = 0$

答案

4. C
5. 一元二次方程$2x^{2} = 1 - 3x$化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为(
B
)

A.$2$，$1$，$-3$
B.$2$，$3$，$-1$
C.$2$，$3$，$1$
D.$2$，$1$，$3$

答案

5. B