2026年基础训练大象出版社八年级数学下册北师大版第68页答案
1.(★)(1)一般地,关于同一个未知数的几个
一元一次不等式
合在一起,就组成一个一元一次不等式组；
(2)一元一次不等式组中各个不等式的解集的
公共部分
,叫作这个一元一次不等式组的解集。

答案

(1)一元一次不等式
(2)公共部分
2.(★)下列不是一元一次不等式组的是 【 】

答案

C
3.(★)解不等式组$\begin{cases} 2x+3 ≥ -1,\textcircled{1}\\ 8x ≤ 7x+5。\textcircled{2}\\ \end{cases}$
请结合题意填空,完成本题的解答。
(1)解不等式①,得
$x≥ -2$
；
(2)解不等式②,得
$x≤ 5$
；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(4)原不等式组的解集为
$-2≤ x≤ 5$
。

答案


(1)$x≥ -2$
(2)$x≤ 5$
(3)
(4)$-2≤ x≤ 5$
4.(★)有下列不等式组:①$\begin{cases} x ＞ -2,\\ x ＜ 3;\\ \end{cases}$
②$\begin{cases} x+1 ＞ 0,\\ y-4 ＜ 0;\\ \end{cases}$③$\begin{cases} x+3 ＞ 0,\\ x ＜ -7;\\ \end{cases}$④$\begin{cases} x^{2}+1 ＜ x,\\ x^{2}+2 ＞ 4。\\ \end{cases}$其中是一元一次不等式组的个数为 【 】

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

B
5.(★)不等式组$\begin{cases} x-1 ＞ -2,\\ 6-2x ≤ 3\\ \end{cases}$的解集表示在数轴上,下面表示正确的是 【 】

答案

C
6.(★)小明用天平称某种物体的质量,天平调节平衡后,他将两个该物体放在天平的左边,右边分别放2个、3个50g的砝码,天平状态如图所示,则一个这种物体的质量m的范围是 【 】


A.$m ＞ 50$
B.$m ＜ 75$
C.$50 ≤ m ≤ 75$
D.$50 ＜ m ＜ 75$

答案

D
7.(★)不等式组$\begin{cases}x-3 ≤ 0,\\ x ＞ -2\\\end{cases}$的解集是 ______ 。

答案

$-2＜x≤ 3$
8.(★★)已知不等式组$\begin{cases} k-2 ＜ 0,\\ -5k-4 ≤ 0。\\ \end{cases}$
(1)求k的取值范围；
(2)在第(1)小题的取值范围内,当k取何整数时,不等式$(3k-1)x ＜ 3k-1$的解集为$x ＞ 1$?

答案

(1)$\begin{cases} k-2＜0,\textcircled{1}\\ -5k-4≤0。\textcircled{2} \end{cases}$
解不等式①,得$k＜2$。
解不等式②,得$k≥-\dfrac{4}{5}$。
$\boldsymbol{\therefore \ \ k}$的取值范围为$\boldsymbol{-\dfrac{4}{5}≤ k＜2}$。
(2)$\boldsymbol{\because \ \ }$不等式$(3k-1)x＜3k-1$的解集为$x＞1$,
$\boldsymbol{\therefore \ \ 3k-1＜0}$。$\boldsymbol{\therefore \ \ k＜\dfrac{1}{3}}$。
由(1)知,$-\dfrac{4}{5}≤ k＜2$。
$\boldsymbol{\because \ \ k}$为整数,$\boldsymbol{\therefore \ \ k=0}$。