4【项目背景】砂糖橘是广西桂林特产，皮薄、汁多、化渣、味清甜、吃后沁心润喉，是老少皆宜的美味佳品.为保证砂糖橘新鲜，需用带冷柜的货车运输.在砂糖橘收获的季节，盐城市某校七年级同学前往当地最大的水果批发市场开展综合实践活动，对一批砂糖橘的运输费用进行调查统计，为商户的运输选择提供一些参考.
【材料收集与整理】
材料一:现有 A,B 两种型号的冷柜车,若 A 型车的平均速度为 60 千米/时,B 型车的平均速度为75 千米/时,从桂林到盐城 B 型车比 A 型车少用 4 小时.
材料二:已知 A 型车每辆可运 8 吨,B 型车每辆可运 7 吨,若单独租用 A 型车,则恰好装完;若单独租用相同数量的 B 型车,则还剩 4 吨砂糖橘没有装上车.
材料三:在材料一与材料二的条件下,冷柜车将砂糖橘从桂林运到盐城,运输的相关数据如下表:

(参考公式:冷柜车使用费=冷柜车租用价格×使用时间×车辆数目;总费用=路费+冷柜车使用费)
【数据分析与运用】
(1) 求 A 型车从桂林到盐城的时间.
(2) 这批砂糖橘共有多少吨?
(3) 若沙糖橘从桂林到盐城的运输单独租用 A 型车或 B 型车,则应该选用哪种车使得总费用较少?较少的总费用是多少元?

(1) 设 A 型车从桂林到盐城的时间为x小时，则B型车从桂林到盐城的时间为(x−4)小时。根据题意，得60x=75(x−4)，解得x=20。答：A型车从桂林到盐城的时间为20小时
(2) 设这批砂糖橘共有y吨。根据题意，得y/8=(y−4)/7，解得y=32。答：这批砂糖橘共有32吨
(3) 由(1)，得桂林到盐城的路程为60×20=1 200(千米)，选用A型车需32÷8=4(辆)，选用B型车需4+1=5(辆)。所以选用A型车所需总费用为1.5×1 200×4+10×20×4=8 000(元)，选用B型车所需总费用为1.5×1 200×5+8×(20−4)×5=9 640(元)。因为8 000＜9 640，所以应该选用A型车使得总费用较少，较少的总费用是8 000元

【分析】
(1) 求A型车行驶时间的核心是桂林到盐城的路程固定，A、B型车行驶路程相等。设A型车时间为x小时，B型车时间为(x-4)小时，根据“路程=速度×时间”列等式即可求解。
(2) 求砂糖橘总吨数的核心是单独租用A、B型车的数量相同。设总吨数为y吨，根据A型车租用数量等于B型车租用数量列方程即可求解。
(3) 比较两种车型总费用时，先根据第一问结果算出总路程，再分别计算租用A、B型车的车辆数，按照“总费用=路费+冷柜车使用费”公式分别计算两种方案的总费用，比较大小即可得出最优方案。
【解析】
(1) 设A型车从桂林到盐城的时间为$x$小时，则B型车的行驶时间为$(x-4)$小时。
由两车行驶路程相等，列方程：
$60x=75(x-4)$
解得：$x=20$
(2) 设这批砂糖橘共有$y$吨。
由租用A、B型车的数量相等，列方程：
$\frac{y}{8}=\frac{y-4}{7}$
解得：$y=32$
(3) 桂林到盐城的总路程：$60×20=1200$（千米）
租用A型车的数量：$32÷8=4$（辆）
A型车总费用：$1.5×1200×4 + 10×20×4 = 8000$（元）
租用B型车的数量：$32÷7=4$（辆）余4吨，故需$4+1=5$（辆），B型车行驶时间为$20-4=16$（小时）
B型车总费用：$1.5×1200×5 + 8×16×5 = 9640$（元）
因为$8000＜9640$，所以租用A型车总费用更少。
【答案】
(1) A型车从桂林到盐城的时间为20小时；
(2) 这批砂糖橘共有32吨；
(3) 选用A型车总费用较少，较少的总费用是8000元。
【知识点】
一元一次方程应用，方案优化决策，行程问题计算
【点评】
本题结合实际运输场景出题，需要准确提取题目中的等量关系列方程求解，计算总费用时要注意车辆数、行驶时间、单位费用的对应，避免混淆数据导致计算错误，综合考查了方程应用和方案对比的能力。
【难度系数】
0.7