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1. 一般地，在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个，且各种结果出现的可能性
大小相等
，那么我们可以通过列举
试验结果的方法，求出随机事件发生的概率.答案
1. 大小相等 列举
2. 用列举法求简单随机事件的概率的步骤：
(1) 列举随机事件发生的所有结果 $ n $，并判断各种结果发生的可能性是否相等；
(2) 找出所求事件包含的所有结果 $ m $；
(3) 代入公式 $ P(A) = $
(1) 列举随机事件发生的所有结果 $ n $，并判断各种结果发生的可能性是否相等；
(2) 找出所求事件包含的所有结果 $ m $；
(3) 代入公式 $ P(A) = $
$\frac{m}{n}$
计算.答案
2.
(3)$\frac{m}{n}$
(3)$\frac{m}{n}$
当试验只涉及
两
个因素，并且可能出现的结果数较多时，通常采用列表
法求概率.答案
当试验只涉及两个因素，并且可能出现的结果数较多时，通常采用列表法求概率.
1. A，B，C，D 四名选手参加 $ 100 $ m 决赛，赛场共设 $ 1 $，$ 2 $，$ 3 $，$ 4 $ 四条跑道，选手以抽签的方式决定各自的跑道，若 A 先抽签，则 A 抽到 $ 1 $ 号跑道的概率是(
A.$\frac{1}{16}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{4}$
D
)A.$\frac{1}{16}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{4}$
答案
1.D
2. 根据某合唱比赛的活动细则，每个参赛的合唱团在比赛时须演唱 $ 4 $ 首歌曲. 爱乐合唱团已确定了 $ 2 $ 首歌曲，还需在 A，B 两首歌曲中确定一首，在 C，D 两首歌曲中确定另一首，则同时确定 A，C 两首歌曲为参赛歌曲的概率是
$\frac{1}{4}$
.答案
2.$\frac{1}{4}$
解析
在A，B中确定一首，有2种可能：A或B；在C，D中确定一首，有2种可能：C或D。所有可能的结果为(A,C)，(A,D)，(B,C)，(B,D)，共4种，每种结果出现的可能性相同。其中同时确定A，C的结果有1种，所以概率是$\frac{1}{4}$。
【例 1】从数字 $ 2 $，$ 3 $，$ 4 $ 中任选两个数组成一个两位数，求组成的数是偶数的概率.
解：
解：
答案
解:所组成的两位数分别是23,24,32,34,42,43共6个,其中偶数有24,32,34,42共4个,所以P(偶数)=$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$.
1. 三张完全相同的卡片分别标有数字 $ 1 $，$ 2 $，$ 3 $，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于 $ 3 $ 的概率是(
A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{9}$
A
)A.$\frac{1}{3}$
B.$\frac{2}{3}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{9}$
答案
1.A
解析
所有可能的抽取情况为：(1,2)，(1,3)，(2,3)，共3种。
其中两张卡片上的数字都小于3的情况只有(1,2)，共1种。
所以概率为$\frac{1}{3}$。
A
其中两张卡片上的数字都小于3的情况只有(1,2)，共1种。
所以概率为$\frac{1}{3}$。
A
【例 2】一个不透明的袋子中装有黑、白球各两个，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球后，放回并摇匀，再随机摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率.
解：
解：
答案
解:列表,得
第1次 第2次 黑1 黑2 白1 白2
黑1 黑1黑1 黑1黑2 黑1白1 黑1白2
黑2 黑2黑1 黑2黑2 黑2白1 黑2白2
白1 白1黑1 白1黑2 白1白1 白1白2
白2 白2黑1 白2黑2 白2白1 白2白2
由表格可知,有放回地摸取2次共有16种等可能结果,其中两次摸出的球都是白球有4种结果,所以两次摸出的球都是白球的概率为$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$.
第1次 第2次 黑1 黑2 白1 白2
黑1 黑1黑1 黑1黑2 黑1白1 黑1白2
黑2 黑2黑1 黑2黑2 黑2白1 黑2白2
白1 白1黑1 白1黑2 白1白1 白1白2
白2 白2黑1 白2黑2 白2白1 白2白2
由表格可知,有放回地摸取2次共有16种等可能结果,其中两次摸出的球都是白球有4种结果,所以两次摸出的球都是白球的概率为$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$.
