21. (本小题8分)小李和小张是足球爱好者,某天他们相约一起去现场观看足球比赛.已知现场的观赛区分为A,B,C,D四个区域,购票以后系统随机分配观赛区域.
(1)小李购买门票在A区观赛的概率为；
(2)请用画树状图或列表的方法求小李和小张在同一区域观看比赛的概率.

(1) $\frac{1}{4}$
(2)
设小李和小张的观赛区域可能为A、B、C、D四个区域之一。
列表得：
| 小李\小张 | A | B | C | D |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| A | (A,A) | (A,B) | (A,C) | (A,D) |
| B | (B,A) | (B,B) | (B,C) | (B,D) |
| C | (C,A) | (C,B) | (C,C) | (C,D) |
| D | (D,A) | (D,B) | (D,C) | (D,D) |
总共有 $4 × 4 = 16$ 种可能情况，其中在同一区域的有 (A,A)，(B,B)，(C,C)，(D,D) 4 种情况。
所以，小李和小张在同一区域观看比赛的概率为：
$P = \frac{4}{16} = \frac{1}{4}$。