7. 化简：
(1) $ m - (n - 2m) + (-m - n) $；
(2) $ (3a^2 - 4ab - 2b^2) - (4a^2 - 3ab + 2b^2) $；
(3) $ 5(3a^2b - ab^2) - 4(-ab^2 + 3a^2b) $；
(4) $ -2(mn - 3m^2) - [m^2 - 5(mn - m^2) + 2mn] $。

（1）$2m-2n$ （2）$-a^{2}-ab-4b^{2}$ （3）$3a^{2}b-ab^{2}$ （4）$mn$

(1) $ m - (n - 2m) + (-m - n) $
$= m - n + 2m - m - n $
$= (m + 2m - m) + (-n - n) $
$= 2m - 2n$
(2) $ (3a^2 - 4ab - 2b^2) - (4a^2 - 3ab + 2b^2) $
$= 3a^2 - 4ab - 2b^2 - 4a^2 + 3ab - 2b^2 $
$= (3a^2 - 4a^2) + (-4ab + 3ab) + (-2b^2 - 2b^2) $
$= -a^2 - ab - 4b^2$
(3) $ 5(3a^2b - ab^2) - 4(-ab^2 + 3a^2b) $
$= 15a^2b - 5ab^2 + 4ab^2 - 12a^2b $
$= (15a^2b - 12a^2b) + (-5ab^2 + 4ab^2) $
$= 3a^2b - ab^2$
(4) $ -2(mn - 3m^2) - [m^2 - 5(mn - m^2) + 2mn] $
$= -2mn + 6m^2 - [m^2 - 5mn + 5m^2 + 2mn] $
$= -2mn + 6m^2 - (6m^2 - 3mn) $
$= -2mn + 6m^2 - 6m^2 + 3mn $
$= mn$

1. 若多项式 $ ax^2 - 3x + 5 $ 与 $ 2x^2 - bx - 2 $ 的差是常数,则 $ a - b $ 的值()
A.1
B.-1
C.5
D.-5

B

$(ax^2 - 3x + 5) - (2x^2 - bx - 2)$
$=ax^2 - 3x + 5 - 2x^2 + bx + 2$
$=(a - 2)x^2 + (-3 + b)x + 7$
因为差是常数，所以二次项系数和一次项系数都为0，即：
$a - 2 = 0$，解得$a = 2$；
$-3 + b = 0$，解得$b = 3$。
则$a - b = 2 - 3 = -1$
B

2. 已知当 $ x = 1 $ 时,整式 $ px^3 + qx + 1 $ 的值为 2023,则当 $ x = -1 $ 时,整式 $ px^3 + qx + 1 $ 的值为。

-2021

当$x = 1$时，$p×1^3 + q×1 + 1 = 2023$，即$p + q + 1 = 2023$，所以$p + q = 2022$。
当$x=-1$时，整式的值为$p×(-1)^3 + q×(-1)+1=-p - q + 1=-(p + q)+1$。
将$p + q = 2022$代入，得$-2022 + 1=-2021$。
$-2021$

3. 当 $ a ＞ 0 $,$ b ＜ 0 $ 时,化简：$ |3 - 2b| + |b - 3a| - 3|b - a| = $。

3

因为 $a ＞ 0$，$b ＜ 0$，所以：
$ -2b ＞ 0$，则 $3 - 2b ＞ 0$，$|3 - 2b| = 3 - 2b$；
$ -3a ＜ 0$，$b ＜ 0$，则 $b - 3a ＜ 0$，$|b - 3a| = 3a - b$；
$ -a ＜ 0$，$b ＜ 0$，则 $b - a ＜ 0$，$|b - a| = a - b$。
$\begin{aligned}&|3 - 2b| + |b - 3a| - 3|b - a|\\=&(3 - 2b) + (3a - b) - 3(a - b)\\=&3 - 2b + 3a - b - 3a + 3b\\=&3 + (3a - 3a) + (-2b - b + 3b)\\=&3\end{aligned}$
3

4. 已知 $ a^2 - 2b - 1 = 0 $,则多项式 $ -2a^2 + 4b + 2025 $ 的值为。

2023

由$a^2 - 2b - 1 = 0$，得$a^2 - 2b = 1$。
$-2a^2 + 4b + 2025 = -2(a^2 - 2b) + 2025$
将$a^2 - 2b = 1$代入上式，得：
$-2×1 + 2025 = -2 + 2025 = 2023$
2023

5. 已知长方形的长是 $ a + b $,它的周长是 $ 10a - 2b $,则它的宽是。

$4a-2b$

长方形的周长等于长与宽之和的2倍，设宽为$ w $，则$ 2[(a + b) + w] = 10a - 2b $。
等式两边同时除以2：$ (a + b) + w = 5a - b $。
移项可得：$ w = 5a - b - (a + b) = 5a - b - a - b = 4a - 2b $。
$4a - 2b$

6. 已知多项式 $ A = x^2 + 2y^2 $,$ B = -4x^2 + 3y^2 $,且 $ A + B + C = 0 $,则 $ C = $。

$3x^{2}-5y^{2}$

因为 $ A + B + C = 0 $，所以 $ C = -A - B $。
已知 $ A = x^2 + 2y^2 $，$ B = -4x^2 + 3y^2 $，则：
$ C = -(x^2 + 2y^2) - (-4x^2 + 3y^2) $
$ = -x^2 - 2y^2 + 4x^2 - 3y^2 $
$ = ( -x^2 + 4x^2 ) + ( -2y^2 - 3y^2 ) $
$ = 3x^2 - 5y^2 $
$3x^{2}-5y^{2}$

7. 先化简,再求值：$ 4(a^2 - 5a + b) - 3(a^2 - 6a - 3b^2) $,其中 $ a = -3 $,$ b = -2 $。

原式$=a^{2}-2a+4b+9b^{2}$,当$a=-3$,$b=-2$时,原式=43.

解：原式$=4a^{2}-20a+4b-3a^{2}+18a+9b^{2}$
$=(4a^{2}-3a^{2})+(-20a+18a)+4b+9b^{2}$
$=a^{2}-2a+4b+9b^{2}$
当$a=-3$，$b=-2$时，
原式$=(-3)^{2}-2×(-3)+4×(-2)+9×(-2)^{2}$
$=9+6-8+9×4$
$=9+6-8+36$
$=43$