1. 根据图意填算式。

$\frac{()}{()}×\frac{1}{2}= \frac{()}{()}$

$\frac{()}{()}×\frac{()}{()}= \frac{()}{()}$

$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$；$\frac{3}{4}×\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$

插图1：将整个图形看作单位“1”，平均分成4份，涂色部分占3份，即$\frac{3}{4}$；再取涂色部分的$\frac{1}{2}$，列式为$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}=\frac{3}{8}$。
插图2：将整个图形看作单位“1”，先平均分成4份，涂色3份（$\frac{3}{4}$）；再将涂色部分平均分成7份，取其中4份（$\frac{4}{7}$），列式为$\frac{3}{4}×\frac{4}{7}=\frac{3}{7}$。

2. 用简便方法计算下面各题。
$\frac{11}{24}×\frac{9}{7}×\frac{4}{33}$
$\frac{1}{6}×\frac{4}{7}+\frac{3}{7}×\frac{1}{6}$
$99×\frac{97}{98}$
$(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})×5×3$

1.
$\frac{11}{24}×\frac{9}{7}×\frac{4}{33}$
$=\frac{11}{24}×\frac{4}{33}×\frac{9}{7}$
$=\frac{11×4}{24×33}×\frac{9}{7}$
$=\frac{1}{18}×\frac{9}{7}$
$=\frac{1}{14}$
2.
$\frac{1}{6}×\frac{4}{7}+\frac{3}{7}×\frac{1}{6}$
$=\frac{1}{6}×(\frac{4}{7}+\frac{3}{7})$
$=\frac{1}{6}×1$
$=\frac{1}{6}$
3.
$99×\frac{97}{98}$
$=(98+1)×\frac{97}{98}$
$=98×\frac{97}{98}+1×\frac{97}{98}$
$=97+\frac{97}{98}$
$=97\frac{97}{98}$
4.
$(\frac{1}{3}+\frac{2}{5})×5×3$
$=\frac{1}{3}×5×3+\frac{2}{5}×5×3$
$=5+6$
$=11$

(1)下面算式中,乘积小于1的是()。
A.$\frac{3}{4}×\frac{5}{3}$
B.$\frac{4}{9}×\frac{18}{4}$
C.$\frac{3}{7}×\frac{2}{3}$
D.$\frac{12}{5}×\frac{10}{6}$

C

分别计算各选项乘积：
A. $\frac{3}{4}×\frac{5}{3}=\frac{5}{4}=1.25＞1$
B. $\frac{4}{9}×\frac{18}{4}=2＞1$
C. $\frac{3}{7}×\frac{2}{3}=\frac{2}{7}\approx0.29＜1$
D. $\frac{12}{5}×\frac{10}{6}=4＞1$，乘积小于1的是C

(2)小乐在计算$\frac{9}{14}×(□+28)$时,把算式错算成了$\frac{9}{14}×□+28$,他得到的结果比正确结果()。
A.多8
B.少8
C.多10
D.少10

C

设方框中的数为$x$，正确算式为$\frac{9}{14} × (x + 28) = \frac{9}{14}x + 18$，
小乐错算为$\frac{9}{14} × x + 28 = \frac{9}{14}x + 28$，
两者的差值：$(\frac{9}{14}x + 28) - (\frac{9}{14}x + 18) = 10$，
所以，小乐得到的结果比正确结果多$10$。

4. “学科融合”“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还。”据考证,从白帝城到江陵的水路路程约为340km,轻舟每分钟大约可以行驶$\frac{3}{7}$km。诗人卯时起从白帝城出发,亥时前能到达江陵吗？

1. 计算从卯时到亥时的时间间隔：
卯时为$5$时 - $7$时，亥时为$21$时 - $23$时，从$5$时到$21$时所经过的时间为$21 - 5=16$小时。
因为$1$小时$ = 60$分钟，所以$16$小时换算为分钟是$16×60 = 960$分钟。
2. 计算轻舟$960$分钟行驶的路程：
已知轻舟每分钟大约行驶$\frac{3}{7}km$，根据路程$=$速度$×$时间，可得轻舟$960$分钟行驶的路程为$\frac{3}{7}×960=\frac{2880}{7}\approx411.43(km)$。
3. 比较行驶路程和总路程：
从白帝城到江陵的水路路程约为$340km$，因为$411.43＞340$。
答：诗人卯时起从白帝城出发，亥时前能到达江陵。

5. 巧算：$31\frac{1}{2}×\frac{2}{3}+41\frac{1}{3}×\frac{3}{4}+51\frac{1}{4}×\frac{4}{5}$。

93

$31\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=(31+\frac{1}{2})×\frac{2}{3}=31×\frac{2}{3}+\frac{1}{2}×\frac{2}{3}=\frac{62}{3}+\frac{1}{3}=\frac{63}{3}=21$
$41\frac{1}{3}×\frac{3}{4}=(41+\frac{1}{3})×\frac{3}{4}=41×\frac{3}{4}+\frac{1}{3}×\frac{3}{4}=\frac{123}{4}+\frac{1}{4}=\frac{124}{4}=31$
$51\frac{1}{4}×\frac{4}{5}=(51+\frac{1}{4})×\frac{4}{5}=51×\frac{4}{5}+\frac{1}{4}×\frac{4}{5}=\frac{204}{5}+\frac{1}{5}=\frac{205}{5}=41$
21+31+41=93