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(1) $5$ $kg$ 是 $20$ $kg$ 的(
25
)$\%$,$20$ $kg$ 的 $25\%$ 是(5
)$kg$；比 $5$ $m$ 少 $20\%$ 的是(4
)$m$,$35$ $cm$ 比(50
)$cm$ 少 $30\%$。答案
$25$，$5$，$4$，$50$
解析
(1) 求$5kg$是$20kg$的百分之几，用$\frac{5}{20} × 100\% = 25\%$；
求$20kg$的$25\%$是多少$kg$，用$20 × 25\% = 5(kg)$；
求比$5m$少$20\%$是多少$m$，把$5m$看作单位“$1$”，则所求长度是$5m$的$(1 - 20\%)$，即$5×(1 - 20\%) = 5×0.8 = 4(m)$；
求$35cm$比多少$cm$少$30\%$，把要求的数看作单位“$1$”，$35cm$对应的分率是$(1 - 30\%)$，则所求数为$35÷(1 - 30\%) = 35÷0.7 = 50(cm)$。
求$20kg$的$25\%$是多少$kg$，用$20 × 25\% = 5(kg)$；
求比$5m$少$20\%$是多少$m$，把$5m$看作单位“$1$”，则所求长度是$5m$的$(1 - 20\%)$，即$5×(1 - 20\%) = 5×0.8 = 4(m)$；
求$35cm$比多少$cm$少$30\%$，把要求的数看作单位“$1$”，$35cm$对应的分率是$(1 - 30\%)$，则所求数为$35÷(1 - 30\%) = 35÷0.7 = 50(cm)$。
(2) 张爷爷家养了 $15$ 只黑兔和 $25$ 只白兔,黑兔比白兔少(
40
)$\%$,白兔比黑兔多(66.7
)$\%$。答案
$40$，$66.7$（或$66.\dot{6}$ ） （按照题目顺序填写）
解析
本题可先求出黑兔比白兔少的只数以及白兔比黑兔多的只数，再分别除以白兔只数和黑兔只数，最后将结果转化为百分数。
计算黑兔比白兔少百分之几：
先算出黑兔比白兔少的只数：$25 - 15 = 10$（只）
再用少的只数除以白兔的只数，可得黑兔比白兔少的比例为：$10÷25 = 0.4$
将$0.4$转化为百分数为：$0.4×100\% = 40\%$
计算白兔比黑兔多百分之几：
白兔比黑兔多的只数同样是$10$只。
用多的只数除以黑兔的只数，可得白兔比黑兔多的比例为：$10÷15\approx0.667$
将$0.667$转化为百分数为：$0.667×100\%\approx66.7\%$
计算黑兔比白兔少百分之几：
先算出黑兔比白兔少的只数：$25 - 15 = 10$（只）
再用少的只数除以白兔的只数，可得黑兔比白兔少的比例为：$10÷25 = 0.4$
将$0.4$转化为百分数为：$0.4×100\% = 40\%$
计算白兔比黑兔多百分之几：
白兔比黑兔多的只数同样是$10$只。
用多的只数除以黑兔的只数，可得白兔比黑兔多的比例为：$10÷15\approx0.667$
将$0.667$转化为百分数为：$0.667×100\%\approx66.7\%$
(3) 吴老师用“智慧课堂”互动功能发布了一道习题,全班同学都提交答案后,数据统计显示共有 $36$ 人回答正确,正确率为 $80\%$。这个班的学生有(
45
)人。答案
45
解析
已知正确率为80%，正确人数为36人，全班人数=正确人数÷正确率，即36÷80%=45（人）
(4) 新角度 向含盐率是 $10\%$ 的 $85$ $g$ 盐水中加入 $15$ $g$ 盐,全部溶解后,盐水的含盐率是(
23.5
)$\%$。答案
23.5
解析
原盐水中盐的质量：$85×10\% = 8.5$g，加入$15$g盐后盐的总质量：$8.5 + 15 = 23.5$g，盐水总质量：$85 + 15 = 100$g，含盐率：$23.5÷100×100\% = 23.5\%$
(5) 某服装厂前年的电费支出为 $50$ 万元,去年的电费比前年增加 $8\%$。今年优化了用电流程,电费预计比去年减少 $10\%$。同时今年又扩大了生产规模,额外增加了 $2$ 万元的电费用于新车间的用电。今年实际的电费是前年电费的(
101.2
)$\%$。(百分号前保留一位小数)答案
101.2
解析
前年电费为 $50$ 万元。
去年电费增加 $8\%$，计算为：
$50 × (1 + 8\%) = 50 × 1.08 = 54 （万元）$。
今年电费预计比去年减少 $10\%$，计算为：
$54 × (1 - 10\%) = 54 × 0.9 = 48.6 （万元）$。
加上新车间电费 $2$ 万元，今年实际电费为：
$48.6 + 2 = 50.6 （万元）$。
计算今年电费占前年电费的百分比：
$\frac{50.6}{50} × 100\% = 101.2\%$。
去年电费增加 $8\%$，计算为：
$50 × (1 + 8\%) = 50 × 1.08 = 54 （万元）$。
今年电费预计比去年减少 $10\%$，计算为：
$54 × (1 - 10\%) = 54 × 0.9 = 48.6 （万元）$。
加上新车间电费 $2$ 万元，今年实际电费为：
$48.6 + 2 = 50.6 （万元）$。
计算今年电费占前年电费的百分比：
$\frac{50.6}{50} × 100\% = 101.2\%$。
(1) 下列各选项中的数,能用百分数表示的是(
A.李阿姨从超市买了 $\frac{7}{4}$ $kg$ 苹果
B.“双十一”网购的人数比“双十二”多 $\frac{1}{4}$
C.学校操场的占地面积是 $\frac{1}{2}$ 公顷
D.一辆汽车从甲城开往乙城用了 $\frac{5}{3}$ 小时
B
)。A.李阿姨从超市买了 $\frac{7}{4}$ $kg$ 苹果
B.“双十一”网购的人数比“双十二”多 $\frac{1}{4}$
C.学校操场的占地面积是 $\frac{1}{2}$ 公顷
D.一辆汽车从甲城开往乙城用了 $\frac{5}{3}$ 小时
答案
B
解析
百分数表示两个数的比例关系，不能表示具体的带单位的量。选项A中$\frac{7}{4}kg$是具体的重量，带单位，不能用百分数表示；选项B中$\frac{1}{4}$表示“双十一”与“双十二”网购人数相比的增加比例，是比例关系，可以用百分数表示；选项C中$\frac{1}{2}$公顷是具体的面积，带单位，不能用百分数表示；选项D中$\frac{5}{3}$小时是具体的时间，带单位，不能用百分数表示。
(2) 新题型 初冬时节,深圳湾迎回了“明星”候鸟——黑脸琵鹭,______,______,去年出现了多少只？以下选项中的信息组合,
① 黑脸琵鹭今年在深圳湾出现的数量为 $375$ 只
② 今年比去年增加了 $25\%$
③ 今年比去年增加了 $75$ 只
④ 去年比今年少 $20\%$
⑤ 去年是今年的 $80\%$
A.③④
B.①⑤
C.②③
D.②④
不
能
解答问题的是(D
)。① 黑脸琵鹭今年在深圳湾出现的数量为 $375$ 只
② 今年比去年增加了 $25\%$
③ 今年比去年增加了 $75$ 只
④ 去年比今年少 $20\%$
⑤ 去年是今年的 $80\%$
A.③④
B.①⑤
C.②③
D.②④
答案
D
解析
选项A：③今年比去年增加75只，④去年比今年少20%。设今年数量为y，去年为x，则y=x+75且x=0.8y，可解得x=300，能解答。
选项B：①今年375只，⑤去年是今年的80%，则去年=375×80%=300，能解答。
选项C：②今年比去年增加25%，③今年比去年增加75只。设去年为x，25%x=75，解得x=300，能解答。
选项D：②今年比去年增加25%（今年=1.25x），④去年比今年少20%（x=0.8×今年），两式等价（今年=1.25x），仅含关系无具体数量，无法求x，不能解答。
选项B：①今年375只，⑤去年是今年的80%，则去年=375×80%=300，能解答。
选项C：②今年比去年增加25%，③今年比去年增加75只。设去年为x，25%x=75，解得x=300，能解答。
选项D：②今年比去年增加25%（今年=1.25x），④去年比今年少20%（x=0.8×今年），两式等价（今年=1.25x），仅含关系无具体数量，无法求x，不能解答。
(3) 年货节将至,有四家商场对同一种商品的价格做出调整,情况如下。其中现价与原价一样的是(
A.先降价 $20\%$,再涨价 $20\%$
B.先降价 $20\%$,再涨价 $25\%$
C.先涨价 $20\%$,再降价 $25\%$
D.先涨价 $25\%$,再降价 $25\%$
B
)。A.先降价 $20\%$,再涨价 $20\%$
B.先降价 $20\%$,再涨价 $25\%$
C.先涨价 $20\%$,再降价 $25\%$
D.先涨价 $25\%$,再降价 $25\%$
答案
B
解析
设原价为$a$元，
A选项：先降价$20\%$，价格为$a(1-20\%)=0.8a$，再涨价$20\%$，价格为$0.8a×(1+20\%)=0.96a$；
B选项：先降价$20\%$，价格为$a(1 - 20\%)=0.8a$，再涨价$25\%$，价格为$0.8a×(1 + 25\%)=a$；
C选项：先涨价$20\%$，价格为$a(1+20\%) = 1.2a$，再降价$25\%$，价格为$1.2a×(1 - 25\%)=0.9a$；
D选项：先涨价$25\%$，价格为$a(1+25\%) = 1.25a$，再降价$25\%$，价格为$1.25a×(1 - 25\%)=0.9375a$。
A选项：先降价$20\%$，价格为$a(1-20\%)=0.8a$，再涨价$20\%$，价格为$0.8a×(1+20\%)=0.96a$；
B选项：先降价$20\%$，价格为$a(1 - 20\%)=0.8a$，再涨价$25\%$，价格为$0.8a×(1 + 25\%)=a$；
C选项：先涨价$20\%$，价格为$a(1+20\%) = 1.2a$，再降价$25\%$，价格为$1.2a×(1 - 25\%)=0.9a$；
D选项：先涨价$25\%$，价格为$a(1+25\%) = 1.25a$，再降价$25\%$，价格为$1.25a×(1 - 25\%)=0.9375a$。
3. 计算下面各题,能简算的要简算。
$\frac{5}{6}×62.5\%+\frac{1}{6}÷1\frac{3}{5}$
$\frac{8}{9}×40\%+\frac{8}{9}×0.6$
$(5.7×40\%+6.3×\frac{2}{5})÷3$
$\frac{5}{6}×62.5\%+\frac{1}{6}÷1\frac{3}{5}$
$\frac{8}{9}×40\%+\frac{8}{9}×0.6$
$(5.7×40\%+6.3×\frac{2}{5})÷3$
答案
3.
（1）
$\frac{5}{6}×62.5\%+\frac{1}{6}÷1\frac{3}{5}$
$=\frac{5}{6}×\frac{5}{8}+\frac{1}{6}×\frac{5}{8}$
$=(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})×\frac{5}{8}$
$=1×\frac{5}{8}$
$=\frac{5}{8}$
（2）
$\frac{8}{9}×40\%+\frac{8}{9}×0.6$
$=\frac{8}{9}×(0.4+0.6)$
$=\frac{8}{9}×1$
$=\frac{8}{9}$
（3）
$(5.7×40\%+6.3×\frac{2}{5})÷3$
$=(5.7×\frac{2}{5}+6.3×\frac{2}{5})÷3$
$=[(5.7+6.3)×\frac{2}{5}]÷3$
$=(12×\frac{2}{5})×\frac{1}{3}$
$=\frac{24}{5}×\frac{1}{3}$
$=\frac{8}{5}$
（1）
$\frac{5}{6}×62.5\%+\frac{1}{6}÷1\frac{3}{5}$
$=\frac{5}{6}×\frac{5}{8}+\frac{1}{6}×\frac{5}{8}$
$=(\frac{5}{6}+\frac{1}{6})×\frac{5}{8}$
$=1×\frac{5}{8}$
$=\frac{5}{8}$
（2）
$\frac{8}{9}×40\%+\frac{8}{9}×0.6$
$=\frac{8}{9}×(0.4+0.6)$
$=\frac{8}{9}×1$
$=\frac{8}{9}$
（3）
$(5.7×40\%+6.3×\frac{2}{5})÷3$
$=(5.7×\frac{2}{5}+6.3×\frac{2}{5})÷3$
$=[(5.7+6.3)×\frac{2}{5}]÷3$
$=(12×\frac{2}{5})×\frac{1}{3}$
$=\frac{24}{5}×\frac{1}{3}$
$=\frac{8}{5}$
