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1. 计算$(-3)+2+3$,结果是 ( )
A.0
B.2
C.4
D.6
A.0
B.2
C.4
D.6
答案
B
解析
$(-3)+2+3$
$=(-3)+3+2$
$=0+2$
$=2$
B
$=(-3)+3+2$
$=0+2$
$=2$
B
2. $7+(-3)+(-4)+18+(-11)= (7+18)+[(-3)+(-4)+(-11)]$,计算时应用了 ( )
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与加法结合律
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法交换律与加法结合律
答案
D
3. 某超市半小时内的收支情况如下(收入为正)：$+250$元,$-55$元,$-120$元,$+7$元。则该超市半小时内账户结余为 ( )
A.82元
B.85元
C.35元
D.92元
A.82元
B.85元
C.35元
D.92元
答案
A
解析
250 - 55 - 120 + 7 = 82
A
A
4. 绝对值小于$5.6$的所有整数的和为 ( )
A.0
B.5
C.10
D.15
A.0
B.5
C.10
D.15
答案
A
解析
绝对值小于$5.6$的整数有：$-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5$。
这些整数的和为：$(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5$
$=[(-5)+5]+[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0$
$=0+0+0+0+0+0=0$
A
这些整数的和为：$(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5$
$=[(-5)+5]+[(-4)+4]+[(-3)+3]+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0$
$=0+0+0+0+0+0=0$
A
5. 从数$6,-1,15,-3$中,任取三个不同的数相加,所得到的结果中最小的是 ( )
A.$-3$
B.$-1$
C.3
D.2
A.$-3$
B.$-1$
C.3
D.2
答案
D
解析
将数按从小到大排列：$-3$，$-1$，$6$，$15$。
任取三个不同数相加的所有情况：
1. $-3 + (-1) + 6 = 2$
2. $-3 + (-1) + 15 = 11$
3. $-3 + 6 + 15 = 18$
4. $-1 + 6 + 15 = 20$
比较结果：$2 ＜ 11 ＜ 18 ＜ 20$，最小结果为$2$。
D
任取三个不同数相加的所有情况：
1. $-3 + (-1) + 6 = 2$
2. $-3 + (-1) + 15 = 11$
3. $-3 + 6 + 15 = 18$
4. $-1 + 6 + 15 = 20$
比较结果：$2 ＜ 11 ＜ 18 ＜ 20$，最小结果为$2$。
D
6. 计算$(+0.25)+\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{1}{8}\right)+\left(-\frac{7}{8}\right)$,结果是______。
答案
-1
解析
$(+0.25)+\left(-\frac{1}{4}\right)+\left(-\frac{1}{8}\right)+\left(-\frac{7}{8}\right)$
$=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{7}{8}$
$=0+\left(-\frac{1}{8}-\frac{7}{8}\right)$
$=0+(-1)$
$=-1$
-1
$=\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{7}{8}$
$=0+\left(-\frac{1}{8}-\frac{7}{8}\right)$
$=0+(-1)$
$=-1$
-1
7. 已知$|a|= 2.1$,$|b|= 3$,$|c|= 7.9$,且$a＜0$,$b＞0$,$c＜0$,则$a+b+c$的值为______。
答案
-7
解析
因为$|a| = 2.1$且$a ＜ 0$，所以$a=-2.1$；
因为$|b| = 3$且$b ＞ 0$，所以$b=3$；
因为$|c| = 7.9$且$c ＜ 0$，所以$c=-7.9$；
则$a + b + c=-2.1+3+(-7.9)=-7$。
-7
因为$|b| = 3$且$b ＞ 0$，所以$b=3$；
因为$|c| = 7.9$且$c ＜ 0$，所以$c=-7.9$；
则$a + b + c=-2.1+3+(-7.9)=-7$。
-7
8. 阅读下面的解题过程,并用解题过程中的解题方法解决问题。
计算：$\left(-1\dfrac{5}{6}\right)+\left(-2\dfrac{2}{3}\right)+9\dfrac{3}{4}+\left(-3\dfrac{1}{2}\right)$。
解：原式$=\left[(-1)+\left(-\frac{5}{6}\right)\right]+\left[(-2)+\left(-\frac{2}{3}\right)\right]+\left(9+\frac{3}{4}\right)+\left[(-3)+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]=\left[(-1)+(-2)+9+(-3)\right]+\left[\left(-\frac{5}{6}\right)+\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{3}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]=3+\left(-\frac{5}{4}\right)= \frac{7}{4}$。
以上解题方法叫作拆项法。
请你利用拆项法计算下面式子的值。
$\left(-2024\dfrac{5}{6}\right)+\left(-2022\dfrac{2}{3}\right)+\left(-1\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\frac{5}{6}\right)+4046\dfrac{3}{4}$。
计算：$\left(-1\dfrac{5}{6}\right)+\left(-2\dfrac{2}{3}\right)+9\dfrac{3}{4}+\left(-3\dfrac{1}{2}\right)$。
解：原式$=\left[(-1)+\left(-\frac{5}{6}\right)\right]+\left[(-2)+\left(-\frac{2}{3}\right)\right]+\left(9+\frac{3}{4}\right)+\left[(-3)+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]=\left[(-1)+(-2)+9+(-3)\right]+\left[\left(-\frac{5}{6}\right)+\left(-\frac{2}{3}\right)+\frac{3}{4}+\left(-\frac{1}{2}\right)\right]=3+\left(-\frac{5}{4}\right)= \frac{7}{4}$。
以上解题方法叫作拆项法。
请你利用拆项法计算下面式子的值。
$\left(-2024\dfrac{5}{6}\right)+\left(-2022\dfrac{2}{3}\right)+\left(-1\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\frac{5}{6}\right)+4046\dfrac{3}{4}$。
答案
解：$(-2024\frac{5}{6})+(-2022\frac{2}{3})+(-1\frac{1}{2})+(-\frac{5}{6})+4046\frac{3}{4}$
$=[(-2024)+(-\frac{5}{6})]+[(-2022)+(-\frac{2}{3})]+[(-1)+(-\frac{1}{2})]+(-\frac{5}{6})+(4046+\frac{3}{4})=[(-2024)+(-2022)+(-1)+4046]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{2})+(-\frac{5}{6})+\frac{3}{4}]$
$=-1+(-\frac{25}{12})$
$=-\frac{37}{12}$。
$=[(-2024)+(-\frac{5}{6})]+[(-2022)+(-\frac{2}{3})]+[(-1)+(-\frac{1}{2})]+(-\frac{5}{6})+(4046+\frac{3}{4})=[(-2024)+(-2022)+(-1)+4046]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{2})+(-\frac{5}{6})+\frac{3}{4}]$
$=-1+(-\frac{25}{12})$
$=-\frac{37}{12}$。
