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7. 如图所示,水平地面上放置一底面积为$20cm^2、$质量为2kg的长方体,现对其施加一个竖直向上大小为10N的拉力F,下列说法错误的是(
A.物体所受的合力为0
B.物体受到的重力为20N
C.物体对桌面的压强为$1×10^4Pa$
D.桌面对物体的支持力为10N
C
)A.物体所受的合力为0
B.物体受到的重力为20N
C.物体对桌面的压强为$1×10^4Pa$
D.桌面对物体的支持力为10N
答案
C
解析
A. 物体静止，所受合力为$0$，A正确。
B. 物体重力$G=mg=2\,kg × 10\,N/kg=20\,N$，B正确。
C. 物体对桌面压力$F_{压}=G-F=20\,N-10\,N=10\,N$，底面积$S=20\,cm^2=2 × 10^{-3}\,m^2$，压强$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{10\,N}{2 × 10^{-3}\,m^2}=5 × 10^3\,Pa$，C错误。
D. 桌面对物体支持力$F_{支}=G-F=10\,N$，D正确。
C
B. 物体重力$G=mg=2\,kg × 10\,N/kg=20\,N$，B正确。
C. 物体对桌面压力$F_{压}=G-F=20\,N-10\,N=10\,N$，底面积$S=20\,cm^2=2 × 10^{-3}\,m^2$，压强$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{10\,N}{2 × 10^{-3}\,m^2}=5 × 10^3\,Pa$，C错误。
D. 桌面对物体支持力$F_{支}=G-F=10\,N$，D正确。
C
8. 如图所示,容器中装有水,则A点处受到的水的压强是(g = 10N/kg)(
$A. 1.5×10^3Pa$
$B. 1.5×10^5Pa$
$C. 1.2×10^3Pa$
$D. 500Pa$
A
)$A. 1.5×10^3Pa$
$B. 1.5×10^5Pa$
$C. 1.2×10^3Pa$
$D. 500Pa$
答案
A
解析
解：由图可知，A点到自由液面的深度$h = 20\,cm - 5\,cm = 15\,cm = 0.15\,m$
根据液体压强公式$p=\rho gh$，其中$\rho = 1.0×10^{3}\,kg/m^3$，$g = 10\,N/kg$，$h = 0.15\,m$
$p=1.0×10^{3}\,kg/m^3×10\,N/kg×0.15\,m=1.5×10^{3}\,Pa$
答案：A
根据液体压强公式$p=\rho gh$，其中$\rho = 1.0×10^{3}\,kg/m^3$，$g = 10\,N/kg$，$h = 0.15\,m$
$p=1.0×10^{3}\,kg/m^3×10\,N/kg×0.15\,m=1.5×10^{3}\,Pa$
答案：A
9. 如图所示是测定大气压值的实验装置,此时管内外水银面高度差是760mm。下列描述正确的是(
A.若管顶破了一个洞,最终玻璃管内外液面相平
B.将它从山下移到山上,管内外水银面的高度差将变大
C.将玻璃管稍倾斜一点,管内水银柱长度将不变
D.将玻璃管稍竖直提高一点,管内水银柱长度将变长
A
)A.若管顶破了一个洞,最终玻璃管内外液面相平
B.将它从山下移到山上,管内外水银面的高度差将变大
C.将玻璃管稍倾斜一点,管内水银柱长度将不变
D.将玻璃管稍竖直提高一点,管内水银柱长度将变长
答案
A
解析
【分析】
首先明确托里拆利实验的核心原理：管内水银柱的竖直高度由外界大气压决定，大气压大小不变时，水银柱的竖直高度不变。接下来逐个分析选项：
1. 分析A选项：管顶破洞后，管内与外界大气相通，管内水银受上下大气压平衡，最终液面相平；
2. 分析B选项：大气压随海拔升高而减小，从山下到山上，大气压变小，水银柱高度差会变小；
3. 分析C选项：玻璃管倾斜时，水银柱竖直高度不变，长度（斜边）会变长；
4. 分析D选项：竖直提高玻璃管，大气压不变，水银柱竖直高度不变，长度也不变。
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：若管顶破了一个洞，管内水银柱上方与外界大气相通，此时管内水银受到向下的大气压，与外界大气压对槽内水银的压力平衡，最终玻璃管内外液面相平，A正确。
选项B：大气压随海拔高度的升高而减小，将装置从山下移到山上，外界大气压变小，管内外水银面的高度差将变小，B错误。
选项C：将玻璃管稍倾斜一点，管内水银柱的竖直高度（由大气压决定）不变，根据几何关系，管内水银柱的长度（斜边）会变长，C错误。
选项D：将玻璃管稍竖直提高一点，外界大气压不变，管内水银柱的竖直高度不变，因此管内水银柱长度不变，仅管内真空部分长度变长，D错误。
【答案】
A
【知识点】
托里拆利实验原理、大气压与海拔的关系
【点评】
本题围绕托里拆利实验展开，考查了大气压的影响因素及实验操作对水银柱的影响，需注意区分水银柱的竖直高度与长度的不同，理解大气压是决定水银柱竖直高度的关键，易错点是误判海拔变化、玻璃管倾斜或提升时水银柱的变化。
【难度系数】
0.6
首先明确托里拆利实验的核心原理：管内水银柱的竖直高度由外界大气压决定，大气压大小不变时，水银柱的竖直高度不变。接下来逐个分析选项：
1. 分析A选项：管顶破洞后，管内与外界大气相通，管内水银受上下大气压平衡，最终液面相平；
2. 分析B选项：大气压随海拔升高而减小，从山下到山上，大气压变小，水银柱高度差会变小；
3. 分析C选项：玻璃管倾斜时，水银柱竖直高度不变，长度（斜边）会变长；
4. 分析D选项：竖直提高玻璃管，大气压不变，水银柱竖直高度不变，长度也不变。
【解析】
对各选项逐一分析：
选项A：若管顶破了一个洞，管内水银柱上方与外界大气相通，此时管内水银受到向下的大气压，与外界大气压对槽内水银的压力平衡，最终玻璃管内外液面相平，A正确。
选项B：大气压随海拔高度的升高而减小，将装置从山下移到山上，外界大气压变小，管内外水银面的高度差将变小，B错误。
选项C：将玻璃管稍倾斜一点，管内水银柱的竖直高度（由大气压决定）不变，根据几何关系，管内水银柱的长度（斜边）会变长，C错误。
选项D：将玻璃管稍竖直提高一点，外界大气压不变，管内水银柱的竖直高度不变，因此管内水银柱长度不变，仅管内真空部分长度变长，D错误。
【答案】
A
【知识点】
托里拆利实验原理、大气压与海拔的关系
【点评】
本题围绕托里拆利实验展开，考查了大气压的影响因素及实验操作对水银柱的影响，需注意区分水银柱的竖直高度与长度的不同，理解大气压是决定水银柱竖直高度的关键，易错点是误判海拔变化、玻璃管倾斜或提升时水银柱的变化。
【难度系数】
0.6
10. 如图所示,甲、乙两柱形容器质量相等,先把等量的水倒入两容器中,再把它们放在调好的天平左、右盘上,则(
A.两容器对天平的压强相等,天平平衡
B.两容器对天平的压强不相等,但天平平衡
C.容器底受到水的压强相等,天平不平衡
D.容器底受到水的压强不相等,天平不平衡
B
)A.两容器对天平的压强相等,天平平衡
B.两容器对天平的压强不相等,但天平平衡
C.容器底受到水的压强相等,天平不平衡
D.容器底受到水的压强不相等,天平不平衡
答案
B
解析
两容器质量相等，倒入等量的水，总质量相等，总重力相等，对天平压力相等，天平平衡。甲容器底面积大于乙，根据$p=\frac{F}{S}$，压强不相等。容器底受到水的压强$p=\rho gh$，水质量相等，甲底面积大则水深小，压强不相等。结论：两容器对天平的压强不相等，但天平平衡。
B
B
11. 把装有适量水的量筒倒置在烧杯里的水中,量筒口未接触烧杯底部,量筒中的水面高于烧杯中的水面,且水面是静止的,如图所示。将量筒缓慢向下压(量筒口未触碰到烧杯底部),在这个过程中,下列说法不正确的是(
A.烧杯底内表面受到的压强逐渐变大
B.烧杯对桌面的压强逐渐变小
C.量筒内、外水面的高度差变小
D.量筒内气体的压强逐渐变大
B
)A.烧杯底内表面受到的压强逐渐变大
B.烧杯对桌面的压强逐渐变小
C.量筒内、外水面的高度差变小
D.量筒内气体的压强逐渐变大
答案
B
解析
【分析】
首先明确初始状态：静止时，量筒内气体压强$ p_{气} + \rho_{水}gh = p_{0} $（$ p_{0} $为大气压），$ h $为量筒内外水面高度差。接下来对每个选项逐一分析：
1. 分析D选项：量筒缓慢向下压时，量筒内气体体积减小，温度不变，根据气体压强与体积的关系，量筒内气体压强逐渐变大；
2. 分析A选项：量筒内气体压强变大，会将部分水压入烧杯，使烧杯内水面上升，由$ p=\rho gh $可知，烧杯底内表面受到的压强随水面上升逐渐变大；
3. 分析B选项：将烧杯、烧杯内的水、量筒视为整体，整体总重力不变（无液体溢出），烧杯底面积不变，根据$ p=\frac{F}{S} $，烧杯对桌面的压强保持不变，并非逐渐变小；
4. 分析C选项：由$ p_{气} + \rho_{水}gh' = p_{0} $，$ p_{气} $变大则$ h'=\frac{p_{0}-p_{气}}{\rho_{水}g} $，量筒内、外水面的高度差变小；
综上，找出说法不正确的选项。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：量筒下压时，量筒内气体压强变大，烧杯中水面上升，根据液体压强公式$ p=\rho_{水}gh $，烧杯内水面高度$ h $增大，烧杯底内表面受到的压强逐渐变大，A正确。
B选项：把烧杯、烧杯内的水和量筒看作整体，整体总重力$ G_{总} $不变，烧杯底面积$ S $不变，由固体压强公式$ p=\frac{F}{S}=\frac{G_{总}}{S} $可知，烧杯对桌面的压强不变，并非逐渐变小，B错误。
C选项：静止时满足$ p_{气} + \rho_{水}gh = p_{0} $，量筒下压时$ p_{气} $变大，因此$ h=\frac{p_{0}-p_{气}}{\rho_{水}g} $，量筒内、外水面的高度差$ h $变小，C正确。
D选项：量筒下压时，内部气体体积减小，温度不变，根据气体压强与体积的关系（温度不变，体积越小压强越大），量筒内气体压强逐渐变大，D正确。
本题要求选不正确的选项，故选B。
【答案】
B
【知识点】
液体压强的计算；气体压强与体积的关系；固体压强的计算
【点评】
本题综合考查液体压强、固体压强和气体压强的相关规律，需要运用整体法分析固体压强，结合公式推导物理量的变化，对综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
首先明确初始状态：静止时，量筒内气体压强$ p_{气} + \rho_{水}gh = p_{0} $（$ p_{0} $为大气压），$ h $为量筒内外水面高度差。接下来对每个选项逐一分析：
1. 分析D选项：量筒缓慢向下压时，量筒内气体体积减小，温度不变，根据气体压强与体积的关系，量筒内气体压强逐渐变大；
2. 分析A选项：量筒内气体压强变大，会将部分水压入烧杯，使烧杯内水面上升，由$ p=\rho gh $可知，烧杯底内表面受到的压强随水面上升逐渐变大；
3. 分析B选项：将烧杯、烧杯内的水、量筒视为整体，整体总重力不变（无液体溢出），烧杯底面积不变，根据$ p=\frac{F}{S} $，烧杯对桌面的压强保持不变，并非逐渐变小；
4. 分析C选项：由$ p_{气} + \rho_{水}gh' = p_{0} $，$ p_{气} $变大则$ h'=\frac{p_{0}-p_{气}}{\rho_{水}g} $，量筒内、外水面的高度差变小；
综上，找出说法不正确的选项。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：量筒下压时，量筒内气体压强变大，烧杯中水面上升，根据液体压强公式$ p=\rho_{水}gh $，烧杯内水面高度$ h $增大，烧杯底内表面受到的压强逐渐变大，A正确。
B选项：把烧杯、烧杯内的水和量筒看作整体，整体总重力$ G_{总} $不变，烧杯底面积$ S $不变，由固体压强公式$ p=\frac{F}{S}=\frac{G_{总}}{S} $可知，烧杯对桌面的压强不变，并非逐渐变小，B错误。
C选项：静止时满足$ p_{气} + \rho_{水}gh = p_{0} $，量筒下压时$ p_{气} $变大，因此$ h=\frac{p_{0}-p_{气}}{\rho_{水}g} $，量筒内、外水面的高度差$ h $变小，C正确。
D选项：量筒下压时，内部气体体积减小，温度不变，根据气体压强与体积的关系（温度不变，体积越小压强越大），量筒内气体压强逐渐变大，D正确。
本题要求选不正确的选项，故选B。
【答案】
B
【知识点】
液体压强的计算；气体压强与体积的关系；固体压强的计算
【点评】
本题综合考查液体压强、固体压强和气体压强的相关规律，需要运用整体法分析固体压强，结合公式推导物理量的变化，对综合分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
12. 如图所示,两个质量分布均匀的实心正方体A和B放置在水平桌面上,其底面积分别为Sₐ、Sᵦ,对地面的压强分别为pₐ、pᵦ。已知A、B对桌面的压力相等,且高度之比为2：1。现分别在两物体上沿竖直方向裁去体积相同的部分,并分别放在对方剩余部分的上方,叠放后,A、B对地面的压强之比为1：4。若令A、B截去部分和地面的接触面积分别为ΔSₐ、ΔSᵦ,则下列说法正确的是(
A.pₐ：pᵦ = 1：2
B.ΔSₐ：Sₐ = 1：9
C.ΔSₐ：ΔSᵦ = 2：1
D.ΔSᵦ：Sᵦ = 8：11
B
)A.pₐ：pᵦ = 1：2
B.ΔSₐ：Sₐ = 1：9
C.ΔSₐ：ΔSᵦ = 2：1
D.ΔSᵦ：Sᵦ = 8：11
答案
B
解析
设正方体A、B的边长分别为$h_A$、$h_B$，密度分别为$\rho_A$、$\rho_B$，压力均为$F$。
1. 初始压强关系
由$F = \rho Vg = \rho S h g$，且$F_A = F_B = F$，得$\rho_A S_A h_A = \rho_B S_B h_B$。
已知$h_A:h_B = 2:1$，设$h_A = 2h$，$h_B = h$，则$S_A = (2h)^2 = 4h^2$，$S_B = h^2$，故$S_A:S_B = 4:1$。
初始压强$p_A = \frac{F}{S_A}$，$p_B = \frac{F}{S_B}$，则$p_A:p_B = S_B:S_A = 1:4$。
2. 截去体积与接触面积
设截去体积为$\Delta V$，则$\Delta V = \Delta S_A h_A = \Delta S_B h_B$，故$\Delta S_A:\Delta S_B = h_B:h_A = 1:2$。
设$\Delta S_A = k$，$\Delta S_B = 2k$，剩余底面积$S_A' = S_A - \Delta S_A = 4h^2 - k$，$S_B' = S_B - \Delta S_B = h^2 - 2k$。
3. 叠放后压强关系
叠放后压力仍为$F$，压强$p_A' = \frac{F}{S_A'}$，$p_B' = \frac{F}{S_B'}$。
已知$p_A':p_B' = 1:4$，即$\frac{F}{S_A'}:\frac{F}{S_B'} = S_B':S_A' = 1:4$，故$S_A' = 4S_B'$。
代入$S_A' = 4h^2 - k$，$S_B' = h^2 - 2k$，得$4h^2 - k = 4(h^2 - 2k)$，解得$k = 0$（舍去）或$k = \frac{4h^2}{9}$。
4. 比例计算
$\Delta S_A = k = \frac{4h^2}{9}$，则$\Delta S_A:S_A = \frac{4h^2/9}{4h^2} = 1:9$。
答案：B
1. 初始压强关系
由$F = \rho Vg = \rho S h g$，且$F_A = F_B = F$，得$\rho_A S_A h_A = \rho_B S_B h_B$。
已知$h_A:h_B = 2:1$，设$h_A = 2h$，$h_B = h$，则$S_A = (2h)^2 = 4h^2$，$S_B = h^2$，故$S_A:S_B = 4:1$。
初始压强$p_A = \frac{F}{S_A}$，$p_B = \frac{F}{S_B}$，则$p_A:p_B = S_B:S_A = 1:4$。
2. 截去体积与接触面积
设截去体积为$\Delta V$，则$\Delta V = \Delta S_A h_A = \Delta S_B h_B$，故$\Delta S_A:\Delta S_B = h_B:h_A = 1:2$。
设$\Delta S_A = k$，$\Delta S_B = 2k$，剩余底面积$S_A' = S_A - \Delta S_A = 4h^2 - k$，$S_B' = S_B - \Delta S_B = h^2 - 2k$。
3. 叠放后压强关系
叠放后压力仍为$F$，压强$p_A' = \frac{F}{S_A'}$，$p_B' = \frac{F}{S_B'}$。
已知$p_A':p_B' = 1:4$，即$\frac{F}{S_A'}:\frac{F}{S_B'} = S_B':S_A' = 1:4$，故$S_A' = 4S_B'$。
代入$S_A' = 4h^2 - k$，$S_B' = h^2 - 2k$，得$4h^2 - k = 4(h^2 - 2k)$，解得$k = 0$（舍去）或$k = \frac{4h^2}{9}$。
4. 比例计算
$\Delta S_A = k = \frac{4h^2}{9}$，则$\Delta S_A:S_A = \frac{4h^2/9}{4h^2} = 1:9$。
答案：B
