2025年同步练习册配套检测卷六年级数学上册鲁教版五四制第104页答案
18. (8 分)先化简,再求值.
(1) $3m^{2}+\frac{1}{2}(2m^{2}-4m)-2(m^{2}-3m)$,其中 $m= -2$.
(2) $2(5a^{2}-7ab+9b^{2})-3(14a^{2}-2ab+3b^{2})$,其中 $a= \frac{3}{4},b= -\frac{2}{3}$.

答案

(1)
首先化简式子:
$3m^{2}+\frac{1}{2}(2m^{2}-4m)-2(m^{2}-3m)$
$=3m^{2}+m^{2}-2m - 2m^{2}+6m$
$=(3m^{2}+m^{2}-2m^{2})+(-2m + 6m)$
$=2m^{2}+4m$
当$m = - 2$时,代入可得:
$2×(-2)^{2}+4×(-2)$
$=2×4-8$
$=8 - 8$
$=0$
(2)
先化简式子:
$2(5a^{2}-7ab + 9b^{2})-3(14a^{2}-2ab+3b^{2})$
$=10a^{2}-14ab + 18b^{2}-42a^{2}+6ab - 9b^{2}$
$=(10a^{2}-42a^{2})+(-14ab + 6ab)+(18b^{2}-9b^{2})$
$=-32a^{2}-8ab + 9b^{2}$
当$a=\frac{3}{4},b = -\frac{2}{3}$时,代入可得:
$-32×(\frac{3}{4})^{2}-8×\frac{3}{4}×(-\frac{2}{3})+9×(-\frac{2}{3})^{2}$
$=-32×\frac{9}{16}+4 + 9×\frac{4}{9}$
$=-18+4 + 4$
$=-10$
19. (8 分)运动使人健康、使人聪明、使人快乐,运动不仅能改变人的体质,更能改变人的品格.某中学为了解学生一周在家运动时长 $t$(单位:小时)的情况,从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查,并将收集的数据整理分析,共分为四组(A. $0≤t<1$,B. $1≤t<2$,C. $2≤t<3$,D. $3≤t<4$,其中每周运动时间不少于 3 小时为达标),绘制了如下两幅不完整的统计图.

根据以上信息,解答下列问题:
(1) 在这次抽样调查中,共调查了
120
名学生;
(2) 请补全频数分布直方图,并计算在扇形统计图中 C 组所对应扇形的圆心角的度数;
(3) 若该校有学生 2 000 人,试估计该校学生一周在家运动时长不足 2 小时的人数.

答案

(1) 120
(2) D组频数为120 - 6 - 36 - 30 = 48,补全直方图(D组高度为48);C组圆心角度数:$\frac{30}{120} × 360° = 90°$
(3) 不足2小时的人数占比:$\frac{6 + 36}{120} = 35\%$,估计人数:$2000 × 35\% = 700$人