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7. 甲数和乙数的比是$2:5$,乙数和丙数的比是$4:7$,则甲数：乙数：丙数= (
8
)：(20
)：(35
)。答案
$8$、$20$、$35$
解析
本题可先找出乙数在两个比中份数的最小公倍数，再将两个比中乙数的份数化为相同的数，进而得出甲、乙、丙三数的连比。
步骤一：统一乙数的份数
已知甲数和乙数的比是$2:5$，乙数和丙数的比是$4:7$。
在$2:5$中乙数占$5$份，在$4:7$中乙数占$4$份，为了统一乙数的份数，求出$4$和$5$的最小公倍数，因为$4$和$5$互质，所以它们的最小公倍数为$4×5 = 20$。
步骤二：根据比的基本性质化简两个比
对于甲数和乙数的比$2:5$，要使乙数的份数变为$20$，则给比的前项和后项同时乘以$4$，得到$(2×4):(5×4)=8:20$。
对于乙数和丙数的比$4:7$，要使乙数的份数变为$20$，则给比的前项和后项同时乘以$5$，得到$(4×5):(7×5)=20:35$。
步骤三：得出甲、乙、丙三数的连比
由上述计算可知，甲数：乙数：丙数$ = 8:20:35$。
步骤一：统一乙数的份数
已知甲数和乙数的比是$2:5$，乙数和丙数的比是$4:7$。
在$2:5$中乙数占$5$份，在$4:7$中乙数占$4$份，为了统一乙数的份数，求出$4$和$5$的最小公倍数，因为$4$和$5$互质，所以它们的最小公倍数为$4×5 = 20$。
步骤二：根据比的基本性质化简两个比
对于甲数和乙数的比$2:5$，要使乙数的份数变为$20$，则给比的前项和后项同时乘以$4$，得到$(2×4):(5×4)=8:20$。
对于乙数和丙数的比$4:7$，要使乙数的份数变为$20$，则给比的前项和后项同时乘以$5$，得到$(4×5):(7×5)=20:35$。
步骤三：得出甲、乙、丙三数的连比
由上述计算可知，甲数：乙数：丙数$ = 8:20:35$。
8. 用一根60厘米长的铁丝做一个长方体框架,长、宽、高的比是$3:1:1$,可知这个长方体框架有2个面是(
正方
)形,这个长方体框架的长是(9
)厘米,高是(3
)厘米。答案
正方，9，3
解析
长方体棱长总和=4×(长+宽+高)，60÷4=15(厘米)。长、宽、高的总份数：3+1+1=5，长：15×3/5=9(厘米)，宽和高：15×1/5=3(厘米)。宽和高相等，所以有2个面是正方形。
1. 口算。
$\frac{2}{15}×\frac{3}{16}=$
$52÷\frac{13}{12}=$
$\frac{2}{15}×\frac{3}{16}=$
$\frac{1}{40}$
$\frac{12}{13}×65=$$60$
$0.24×5=$$1.2$
$52÷\frac{13}{12}=$
$48$
$\frac{3}{10}÷\frac{18}{5}=$$\frac{1}{12}$
$\frac{4}{7}+\frac{3}{7}×2=$$\frac{10}{7}$
答案
1. $\frac{2}{15} × \frac{3}{16} = \frac{2 × 3}{15 × 16} = \frac{6}{240} = \frac{1}{40}$
2. $\frac{12}{13} × 65 = \frac{12 × 65}{13} = \frac{780}{13} = 60$
3. $0.24 × 5 = 1.2$
4. $52 ÷ \frac{13}{12} = 52 × \frac{12}{13} = \frac{52 × 12}{13} = 48$
5. $\frac{3}{10} ÷ \frac{18}{5} = \frac{3}{10} × \frac{5}{18} = \frac{15}{180} = \frac{1}{12}$
6. $\frac{4}{7} + \frac{3}{7} × 2 = \frac{4}{7} + \frac{6}{7} = \frac{10}{7}$
2. $\frac{12}{13} × 65 = \frac{12 × 65}{13} = \frac{780}{13} = 60$
3. $0.24 × 5 = 1.2$
4. $52 ÷ \frac{13}{12} = 52 × \frac{12}{13} = \frac{52 × 12}{13} = 48$
5. $\frac{3}{10} ÷ \frac{18}{5} = \frac{3}{10} × \frac{5}{18} = \frac{15}{180} = \frac{1}{12}$
6. $\frac{4}{7} + \frac{3}{7} × 2 = \frac{4}{7} + \frac{6}{7} = \frac{10}{7}$
2. 解方程。
$\frac{3}{5}x+6x= 132$ $x÷\frac{3}{7}= \frac{1}{21}$ $\frac{3}{4}x÷\frac{2}{3}= \frac{9}{26}$
$\frac{3}{5}x+6x= 132$ $x÷\frac{3}{7}= \frac{1}{21}$ $\frac{3}{4}x÷\frac{2}{3}= \frac{9}{26}$
答案
1. 解：
$\frac{3}{5}x + 6x = 132$
合并同类项：$\frac{33}{5}x = 132$
两边同时乘以$\frac{5}{33}$：$x = 132 × \frac{5}{33}$
解得：$x = 20$
2. 解：
$x ÷ \frac{3}{7} = \frac{1}{21}$
两边同时乘以$\frac{3}{7}$：$x = \frac{1}{21} × \frac{3}{7}$
$x = \frac{1}{49}$
3. 解：
$\frac{3}{4}x ÷ \frac{2}{3} = \frac{9}{26}$
两边同时乘以$\frac{2}{3}$：$\frac{3}{4}x = \frac{9}{26} × \frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}x = \frac{3}{13}$
两边同时乘以$\frac{4}{3}$：$x = \frac{3}{13} × \frac{4}{3}$
解得：$x = \frac{4}{13}$
$\frac{3}{5}x + 6x = 132$
合并同类项：$\frac{33}{5}x = 132$
两边同时乘以$\frac{5}{33}$：$x = 132 × \frac{5}{33}$
解得：$x = 20$
2. 解：
$x ÷ \frac{3}{7} = \frac{1}{21}$
两边同时乘以$\frac{3}{7}$：$x = \frac{1}{21} × \frac{3}{7}$
$x = \frac{1}{49}$
3. 解：
$\frac{3}{4}x ÷ \frac{2}{3} = \frac{9}{26}$
两边同时乘以$\frac{2}{3}$：$\frac{3}{4}x = \frac{9}{26} × \frac{2}{3}$
$\frac{3}{4}x = \frac{3}{13}$
两边同时乘以$\frac{4}{3}$：$x = \frac{3}{13} × \frac{4}{3}$
解得：$x = \frac{4}{13}$
3. 计算,能简算的要简算。
$\frac{3}{8}×0.125÷\frac{8}{3}÷\frac{1}{8}$ $\frac{4}{7}÷\frac{8}{21}-\frac{8}{21}×\frac{3}{7}$ $(99+\frac{9}{10})÷9$
$\frac{3}{8}×0.125÷\frac{8}{3}÷\frac{1}{8}$ $\frac{4}{7}÷\frac{8}{21}-\frac{8}{21}×\frac{3}{7}$ $(99+\frac{9}{10})÷9$
答案
$\frac{9}{64}$；$\frac{131}{98}$；$\frac{111}{10}$
解析
3. 计算,能简算的要简算。
(1) $\frac{3}{8}×0.125÷\frac{8}{3}÷\frac{1}{8}$
解：原式$=\frac{3}{8}×\frac{1}{8}×\frac{3}{8}×8$
$=(\frac{3}{8}×\frac{3}{8})×(\frac{1}{8}×8)$
$=\frac{9}{64}×1$
$=\frac{9}{64}$
(2) $\frac{4}{7}÷\frac{8}{21}-\frac{8}{21}×\frac{3}{7}$
解：原式$=\frac{4}{7}×\frac{21}{8}-\frac{24}{147}$
$=\frac{3}{2}-\frac{8}{49}$
$=\frac{147}{98}-\frac{16}{98}$
$=\frac{131}{98}$
(3) $(99+\frac{9}{10})÷9$
解：原式$=99×\frac{1}{9}+\frac{9}{10}×\frac{1}{9}$
$=11+\frac{1}{10}$
$=\frac{111}{10}$
(1) $\frac{3}{8}×0.125÷\frac{8}{3}÷\frac{1}{8}$
解：原式$=\frac{3}{8}×\frac{1}{8}×\frac{3}{8}×8$
$=(\frac{3}{8}×\frac{3}{8})×(\frac{1}{8}×8)$
$=\frac{9}{64}×1$
$=\frac{9}{64}$
(2) $\frac{4}{7}÷\frac{8}{21}-\frac{8}{21}×\frac{3}{7}$
解：原式$=\frac{4}{7}×\frac{21}{8}-\frac{24}{147}$
$=\frac{3}{2}-\frac{8}{49}$
$=\frac{147}{98}-\frac{16}{98}$
$=\frac{131}{98}$
(3) $(99+\frac{9}{10})÷9$
解：原式$=99×\frac{1}{9}+\frac{9}{10}×\frac{1}{9}$
$=11+\frac{1}{10}$
$=\frac{111}{10}$
4. 先化简,再求比值。
$16:25.6$ $\frac{3}{10}:\frac{5}{8}$ 45厘米：1米
$16:25.6$ $\frac{3}{10}:\frac{5}{8}$ 45厘米：1米
答案
1. $16:25.6$
化简：$(16×10):(25.6×10)=160:256=(160÷32):(256÷32)=5:8$
比值：$5÷8=\frac{5}{8}$
2. $\frac{3}{10}:\frac{5}{8}$
化简：$(\frac{3}{10}×40):(\frac{5}{8}×40)=12:25$
比值：$12÷25=\frac{12}{25}$
3. $45$厘米：$1$米
化简：$45$厘米：$100$厘米$=(45÷5):(100÷5)=9:20$
比值：$9÷20=\frac{9}{20}$
化简：$(16×10):(25.6×10)=160:256=(160÷32):(256÷32)=5:8$
比值：$5÷8=\frac{5}{8}$
2. $\frac{3}{10}:\frac{5}{8}$
化简：$(\frac{3}{10}×40):(\frac{5}{8}×40)=12:25$
比值：$12÷25=\frac{12}{25}$
3. $45$厘米：$1$米
化简：$45$厘米：$100$厘米$=(45÷5):(100÷5)=9:20$
比值：$9÷20=\frac{9}{20}$
