4. 一个长方体的棱长总和是 180 厘米,长、宽、高的比是 6：5：4,这个长方体的体积是多少立方厘米？

1. 180÷4=45(厘米)
2. 6+5+4=15
3. 长：45×6/15=18(厘米)
4. 宽：45×5/15=15(厘米)
5. 高：45×4/15=12(厘米)
6. 体积：18×15×12=3240(立方厘米)
答：这个长方体的体积是3240立方厘米。

5. 你觉得分数同除法之间有什么关系？请举例说明。

分数与除法之间有密切关系：
被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，用字母表示：$a÷ b=\frac{a}{b}(b\neq0)$。
例如：$3÷4=\frac{3}{4}$；$\frac{5}{8}=5÷8$。

6. 六(1)班学生在一次数学考试中,男生平均分为 80 分,女生平均分为 82 分,全班学生的平均分为 81.2 分。
(1)想一想：六(1)班的男生多还是女生多？
(2)求出男、女生人数的比。

$(1)$判断男生多还是女生多
因为男生平均分$80$分低于全班平均分$81.2$分，女生平均分$82$分高于全班平均分$81.2$分，根据平均数的性质（移多补少），要使全班平均分更接近女生平均分，说明女生人数多。
$(2)$求男、女生人数的比
解：设男生有$x$人，女生有$y$人。
根据“男生总分数$ +$女生总分数$=$全班总分数”，可列方程：
$80x + 82y=81.2(x + y)$
展开方程右边：
$80x + 82y=81.2x + 81.2y$
移项可得：
$82y-81.2y=81.2x - 80x$
即$0.8y = 1.2x$。
根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积），可得$x:y=0.8:1.2$，化简$x:y = 2:3$。
综上，$(1)$女生多；$(2)$男、女生人数比为$\boldsymbol{2:3}$。