8. 图甲是一款温度测量仪的简易电路图,电源电压恒为 $12\ V$,定值电阻 $R_0$ 为 $10\ \Omega$,$R_t$ 为热敏电阻,$R_t$ 的阻值随温度 $t$ 的增大而减小,显示仪由测量范围为 $0 ～ 0.6\ A$ 电流表改装,电流表示数的倒数 $\frac{1}{I}$ 与热敏电阻温度 $t$ 的关系图像如图乙所示。则()


A.当热敏电阻 $R_t$ 的温度为 $0\ \celsius$ 时,阻值为 $60\ \Omega$
B.该款温度测量仪能测量的最高温度为 $100\ \celsius$
C.减小定值电阻 $R_0$ 的阻值,可增大该温度测量仪的测量范围
D.电流表示数的倒数 $\frac{1}{I}$ 为 $3\ A^{-1}$ 时,热敏电阻 $R_t$ 的温度为 $50\ \celsius$

B 【解析】由题图乙可知温度为$0^{\circ }C$时电流表示数的倒数$\frac{1}{I_{1}}=5A^{-1}$，电路中的电流$I_{1}=\frac{1}{5A^{-1}}=0.2A$，根据欧姆定律可得，电路的总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{1}}=\frac{12V}{0.2A}=60Ω$，由串联电路电阻规律可得，此时热敏电阻的阻值$R_{t1}=R_{总}-R_{0}=60Ω-10Ω=50Ω$，A错误。由题图乙可知电流表示数的倒数$\frac{1}{I}$与温度t的关系图像为一条直线，故电流表示数的倒数$\frac{1}{I}$与温度t的函数关系为一次函数，函数关系式表示为$\frac{1}{I}=kt+b$，当温度为$t_{1}=0^{\circ }C$时，由题图乙可知对应的电流表示数的倒数$\frac{1}{I_{1}}=5A^{-1}$，所以，$5A^{-1}=k×0^{\circ }C+b$，解得$b=5A^{-1}$，温度为$t_{2}=90^{\circ }C$时，由题图乙可知对应的电流表示数的倒数$\frac{1}{I_{2}}=2A^{-1}$，所以，$2A^{-1}=k×90^{\circ }C+b=k×90^{\circ }C+5A^{-1}$，解得$k=-\frac{1}{30}A^{-1}/^{\circ }C$，因此电流表示数的倒数$\frac{1}{I}$与温度t的函数关系式为$\frac{1}{I}=-\frac{1}{30}A^{-1}/^{\circ }C×t+5A^{-1}$；由电流表的测量范围可知，电路中的最大电流$I_{max}=0.6A$，则电流表示数的倒数的最小值$\frac{1}{I_{max}}=\frac{1}{0.6A}=\frac{1}{0.6}A^{-1}$，根据函数关系式可得，$\frac{1}{0.6}A^{-1}=-\frac{1}{30}A^{-1}/^{\circ }C×t_{高}+5A^{-1}$，解得该款温度测量仪能测量的最高温度$t_{高}=100^{\circ }C$，B正确。由电流表的测量范围可知，电路中的最大电流一定，据此可知电流表示数的倒数$\frac{1}{I}$的最小值一定，由电流表示数的倒数$\frac{1}{I}$与温度t的关系可知温度的最大值一定，该温度测量仪的测量范围与定值电阻的阻值无关，C错误。当电流表示数的倒数$\frac{1}{I_{3}}=3A^{-1}$时，根据函数关系式可得$3A^{-1}=-\frac{1}{30}A^{-1}/^{\circ }C×t_{3}+5A^{-1}$，解得热敏电阻$R_{t}$的温度$t_{3}=60^{\circ }C$，D错误。