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1. 一面三角形彩旗的面积是$26.4\mathrm{m}^{2}$,底是$11\mathrm{m}$,这条底对应的高是多少米?
答案
4.8 m
解析
三角形面积公式：$S = \frac{1}{2}ah$，其中$S = 26.4\,m^2$，$a = 11\,m$。
由$26.4 = \frac{1}{2} × 11 × h$，得$h = \frac{26.4 × 2}{11} = 4.8\,m$。
4.8 m
由$26.4 = \frac{1}{2} × 11 × h$，得$h = \frac{26.4 × 2}{11} = 4.8\,m$。
4.8 m
2. 下图中第几个三角形的面积是左边平行四边形面积的一半,第几个三角形的面积与左边平行四边形的面积相等?
答案
① ②
3. 李红做手工,需要做$50个面积为8.5\mathrm{dm}^{2}$的三角形。如果每个三角形的高为$2.5\mathrm{dm}$,你知道这条高对应的底是多少分米吗? 王芳给了李红一张$5\mathrm{m}^{2}$的彩纸剪这些三角形,够李红用吗?
答案
6.8 dm 够用
解析
三角形面积公式：$S = \frac{1}{2}ah$，其中$S = 8.5\,dm^2$，$h = 2.5\,dm$。
底$a = \frac{2S}{h} = \frac{2×8.5}{2.5} = 6.8\,dm$。
50个三角形总面积：$50×8.5 = 425\,dm^2 = 4.25\,m^2$。
$4.25\,m^2 ＜ 5\,m^2$，够用。
6.8 dm 够用
底$a = \frac{2S}{h} = \frac{2×8.5}{2.5} = 6.8\,dm$。
50个三角形总面积：$50×8.5 = 425\,dm^2 = 4.25\,m^2$。
$4.25\,m^2 ＜ 5\,m^2$，够用。
6.8 dm 够用
4. 张红家有一块三角形菜地和一块平行四边形菜地,已知这两块菜地的面积相等,底边所对应的高也相等,平行四边形菜地的底边长$12\mathrm{m}$。你知道这块三角形菜地的底边长多少米吗? 请写出你的思考过程。
答案
24 m 思考过程略
解析
设三角形菜地的底边长为$a$，平行四边形菜地的底边长为$b$，它们的高为$h$。
平行四边形面积：$S = b × h$
三角形面积：$S = \frac{1}{2} × a × h$
因为面积相等，所以$b × h = \frac{1}{2} × a × h$，两边同时除以$h$（$h \neq 0$），得$b = \frac{1}{2}a$，则$a = 2b$。
已知$b = 12\mathrm{m}$，所以$a = 2 × 12 = 24\mathrm{m}$。
24 m
平行四边形面积：$S = b × h$
三角形面积：$S = \frac{1}{2} × a × h$
因为面积相等，所以$b × h = \frac{1}{2} × a × h$，两边同时除以$h$（$h \neq 0$），得$b = \frac{1}{2}a$，则$a = 2b$。
已知$b = 12\mathrm{m}$，所以$a = 2 × 12 = 24\mathrm{m}$。
24 m
5. 有一个直角三角形,两条直角边长分别为$7.2\mathrm{cm}和9.6\mathrm{cm}$,斜边为$12\mathrm{cm}$,斜边上的高是多少厘米?
答案
5.76 cm
解析
三角形面积：$\frac{1}{2} × 7.2 × 9.6 = 34.56 \, cm^2$
斜边上的高：$34.56 × 2 ÷ 12 = 5.76 \, cm$
5.76 cm
斜边上的高：$34.56 × 2 ÷ 12 = 5.76 \, cm$
5.76 cm
