1 根据 $8.76×4.5 = 39.42$,直接写出下面各题的结果。
$876×45 = $
$3.942÷4.5 = $
$876×45 = $
39420
$0.876×0.45 = $ 0.3942
$3.942÷4.5 = $
0.876
$394.2÷87.6 = $ 4.5
答案
$876×45 =$ $\boxed{39420}$
$0.876×0.45 =$ $\boxed{0.3942}$
$3.942÷4.5 =$ $\boxed{0.876}$
$394.2÷87.6 =$ $\boxed{4.5}$
解析
1. 对于 $876 × 45$,将$8.76$扩大$100$倍为$876$,$4.5$扩大$10$倍为$45$,所以积扩大$100 × 10 = 1000$倍,$39.42 × 1000 = 39420$。
2. 对于 $0.876 × 0.45$,将$8.76$缩小$10$倍为$0.876$,$4.5$缩小$10$倍为$0.45$,所以积缩小$10 × 10 = 100$倍,$39.42 ÷ 100 = 0.3942$。
3. 对于 $3.942 ÷ 4.5$,因为$8.76 × 4.5 = 39.42$,所以$39.42 ÷ 4.5 = 8.76$,将$39.42$缩小$10$倍为$3.942$,则商缩小$10$倍,$8.76 ÷ 10 = 0.876$。
4. 对于 $394.2 ÷ 87.6$,因为$8.76 × 45(即4.5×10) = 394.2(即39.42×10)$,所以$394.2 ÷ 87.6(即8.76×10) = 4.5$。
2 计算下面各题,能简算的要简算。
$6.2×3.8 + 6.2×6.2$ $\quad$ $0.8 + 1.2÷0.8$
$24.5 - 7.49 - 1.51$ $\quad$ $11÷[(0.4 + 0.04)×0.5]$
$6.2×3.8 + 6.2×6.2$ $\quad$ $0.8 + 1.2÷0.8$
$24.5 - 7.49 - 1.51$ $\quad$ $11÷[(0.4 + 0.04)×0.5]$
答案
第一题:$6.2×3.8 + 6.2×6.2$
解:
$=6.2×(3.8 + 6.2)$
$=6.2×10$
$=62$
第二题:$0.8 + 1.2÷0.8$
解:
$=0.8 + 1.5$
$=2.3$
第三题:$24.5 - 7.49 - 1.51$
解:
$=24.5 - (7.49 + 1.51)$
$=24.5 - 9$
$=15.5$
第四题:$11÷[(0.4 + 0.04)×0.5]$
解:
$=11÷[0.44×0.5]$
$=11÷0.22$
$=50$
解:
$=6.2×(3.8 + 6.2)$
$=6.2×10$
$=62$
第二题:$0.8 + 1.2÷0.8$
解:
$=0.8 + 1.5$
$=2.3$
第三题:$24.5 - 7.49 - 1.51$
解:
$=24.5 - (7.49 + 1.51)$
$=24.5 - 9$
$=15.5$
第四题:$11÷[(0.4 + 0.04)×0.5]$
解:
$=11÷[0.44×0.5]$
$=11÷0.22$
$=50$
1 在$◯$里填“$>$”“$<$”或“$=$”。
$4.5×0.99◯$
$3.04÷1.05◯$
$7.6 - (1.15 + 2.5)◯$
$4.5×0.99◯$
$<$
$4.5$ $\quad$ $9.8÷0.88◯$$>$
$9.8$$3.04÷1.05◯$
$<$
$3.04$ $\quad$ $4.5÷2÷1.5◯$$=$
$4.5÷(2×1.5)$$7.6 - (1.15 + 2.5)◯$
$<$
$7.6 - 1.15 + 2.5$答案
$<$;$>$;$<$;$=$;$<$
解析
$4.5×0.99$:一个数乘以小于$1$的数,积比原数小,所以$4.5×0.99\lt4.5$;
$9.8÷0.88$:一个数除以小于$1$的数,商比原数大,所以$9.8÷0.88\gt9.8$;
$3.04÷1.05$:一个数除以大于$1$的数,商比原数小,所以$3.04÷1.05\lt3.04$;
$4.5÷2÷1.5$与$4.5÷(2×1.5)$:根据连除性质,一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积,所以$4.5÷2÷1.5 = 4.5÷(2×1.5)$;
$7.6 - (1.15 + 2.5)=7.6 - 3.65 = 3.95$,$7.6 - 1.15 + 2.5=6.45+2.5 = 8.95$,所以$7.6 - (1.15 + 2.5)\lt7.6 - 1.15 + 2.5$。
$9.8÷0.88$:一个数除以小于$1$的数,商比原数大,所以$9.8÷0.88\gt9.8$;
$3.04÷1.05$:一个数除以大于$1$的数,商比原数小,所以$3.04÷1.05\lt3.04$;
$4.5÷2÷1.5$与$4.5÷(2×1.5)$:根据连除性质,一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积,所以$4.5÷2÷1.5 = 4.5÷(2×1.5)$;
$7.6 - (1.15 + 2.5)=7.6 - 3.65 = 3.95$,$7.6 - 1.15 + 2.5=6.45+2.5 = 8.95$,所以$7.6 - (1.15 + 2.5)\lt7.6 - 1.15 + 2.5$。
(1)$7.500$去掉小数点后的结果等于原数(
A. 乘 $10$ $\quad$ B. 乘 $100$
C. 乘 $1000$ $\quad$ D. 乘 $10000$
(2)下面各式的积与 $0.75×42$ 的积相等的是(
A. $7.5×42$ $\quad$ B. $75×0.042$
C. $75×0.42$ $\quad$ D. $0.75×4.2$
(3)下面四个算式中,算式(
A. $9.9÷0.25$ $\quad$ B. $0.99÷0.25$
C. $990÷250$ $\quad$ D. $9.9÷2.5$
A.乘 $10$ $\quad$
B.乘 $100$
C.乘 $1000$ $\quad$
D.乘 $10000$
C
)。A. 乘 $10$ $\quad$ B. 乘 $100$
C. 乘 $1000$ $\quad$ D. 乘 $10000$
(2)下面各式的积与 $0.75×42$ 的积相等的是(
C
)。A. $7.5×42$ $\quad$ B. $75×0.042$
C. $75×0.42$ $\quad$ D. $0.75×4.2$
(3)下面四个算式中,算式(
A
)的商和 $99÷25$ 不相等。A. $9.9÷0.25$ $\quad$ B. $0.99÷0.25$
C. $990÷250$ $\quad$ D. $9.9÷2.5$
A.乘 $10$ $\quad$
B.乘 $100$
C.乘 $1000$ $\quad$
D.乘 $10000$
答案
(1)C;
解析
(1)C;
(2)下面各式的积与 $0.75×42$ 的积相等的是( )。
A.$7.5×42$ $\quad$
B.$75×0.042$
C.$75×0.42$ $\quad$
D.$0.75×4.2$
A.$7.5×42$ $\quad$
B.$75×0.042$
C.$75×0.42$ $\quad$
D.$0.75×4.2$
答案
(2)C;
解析
(2)C;
(3)下面四个算式中,算式( )的商和 $99÷25$ 不相等。
A.$9.9÷0.25$ $\quad$
B.$0.99÷0.25$
C.$990÷250$ $\quad$
D.$9.9÷2.5$
A.$9.9÷0.25$ $\quad$
B.$0.99÷0.25$
C.$990÷250$ $\quad$
D.$9.9÷2.5$
答案
(3)A
解析
(3)A
1 $6$ 千克巧克力比 $4$ 千克奶糖贵 $68.2$ 元。已知每千克奶糖 $16.7$ 元,每千克巧克力多少元?
答案
22.5 元
解析
设每千克巧克力$x$元。
$6x - 4×16.7 = 68.2$
$6x - 66.8 = 68.2$
$6x = 68.2 + 66.8$
$6x = 135$
$x = 22.5$
22.5 元
$6x - 4×16.7 = 68.2$
$6x - 66.8 = 68.2$
$6x = 68.2 + 66.8$
$6x = 135$
$x = 22.5$
22.5 元
2 有一个三位小数,用“四舍五入”法保留整数是 $3$,保留一位小数是 $3.0$,保留两位小数是 $3.00$。这个小数各个数位相加的和是 $25$,这个小数是多少?
答案
2.995
解析
设这个三位小数为$x$。
因为用“四舍五入”法保留整数是$3$,所以$2.5\leqslant x<3.5$;保留一位小数是$3.0$,所以$2.95\leqslant x<3.05$;保留两位小数是$3.00$,所以$2.995\leqslant x<3.005$。综上,$x$的范围是$2.995\leqslant x<3.005$,故$x$可能为$2.995$,$2.996$,$2.997$,$2.998$,$2.999$,$3.000$,$3.001$,$3.002$,$3.003$,$3.004$。
又因为这个小数各个数位相加的和是$25$,$2+9+9+5=25$,其他数各位数字之和均小于$25$,所以这个小数是$2.995$。
$2.995$
因为用“四舍五入”法保留整数是$3$,所以$2.5\leqslant x<3.5$;保留一位小数是$3.0$,所以$2.95\leqslant x<3.05$;保留两位小数是$3.00$,所以$2.995\leqslant x<3.005$。综上,$x$的范围是$2.995\leqslant x<3.005$,故$x$可能为$2.995$,$2.996$,$2.997$,$2.998$,$2.999$,$3.000$,$3.001$,$3.002$,$3.003$,$3.004$。
又因为这个小数各个数位相加的和是$25$,$2+9+9+5=25$,其他数各位数字之和均小于$25$,所以这个小数是$2.995$。
$2.995$
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