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6. 小张用两根12厘米和两根8厘米的木条钉成一个长方形,然后把它拉成一个平行四边形。这个平行四边形的底是12厘米,它的高可能是(
A.6
B.8
C.10
D.12
A
)厘米。A.6
B.8
C.10
D.12
答案
A
解析
1. 首先明确长方形和平行四边形的关系：
用两根12厘米和两根8厘米的木条钉成一个长方形，长方形的长是12厘米，宽是8厘米。
把长方形拉成平行四边形后，底边长度不变，还是12厘米，但是高会发生变化。
2. 然后分析高的取值范围：
以12厘米为底边的平行四边形，高一定小于另一条边（8厘米所对应的斜边相关情况），因为平行四边形的高是从对边向底边作垂线，根据直角三角形中斜边大于直角边的原理，高一定小于8厘米这条边的长度（当拉成平行四边形时，8厘米的边成了斜边相关的一部分）。
3. 最后看选项：
选项A：6厘米小于8厘米，符合高的取值范围。
选项B：8厘米不符合，因为高小于8厘米。
选项C：10厘米不符合，因为大于8厘米。
选项D：12厘米不符合，因为大于8厘米。
用两根12厘米和两根8厘米的木条钉成一个长方形，长方形的长是12厘米，宽是8厘米。
把长方形拉成平行四边形后，底边长度不变，还是12厘米，但是高会发生变化。
2. 然后分析高的取值范围：
以12厘米为底边的平行四边形，高一定小于另一条边（8厘米所对应的斜边相关情况），因为平行四边形的高是从对边向底边作垂线，根据直角三角形中斜边大于直角边的原理，高一定小于8厘米这条边的长度（当拉成平行四边形时，8厘米的边成了斜边相关的一部分）。
3. 最后看选项：
选项A：6厘米小于8厘米，符合高的取值范围。
选项B：8厘米不符合，因为高小于8厘米。
选项C：10厘米不符合，因为大于8厘米。
选项D：12厘米不符合，因为大于8厘米。
7. 把一张长方形纸对折三次(如下图所示),展开后得到5条折痕。这5条折痕有(
A.2
B.3
C.4
D.5
A
)组互相垂直。A.2
B.3
C.4
D.5
答案
A
解析
观察展开后的图形，折痕包括两条对角线、一条水平中线和两条垂直中线。其中水平中线分别与两条垂直中线互相垂直，共2组。
8. 46÷7与460÷70的计算结果相比(
A.商和余数都不同
B.商和余数都相同
C.商相同,余数不同
D.商不同,余数相同
C
)。A.商和余数都不同
B.商和余数都相同
C.商相同,余数不同
D.商不同,余数相同
答案
C
解析
首先，我们计算46÷7的商和余数。46÷7=6……4，商是6，余数是4。接着，我们计算460÷70的商和余数。460÷70=6……40，商是6，余数是40。通过比较，我们发现两个算式的商是相同的，但余数不同。
9. 学校买16个书架用了960元,800元最多可以买几个书架？解决这个问题,必须先求出(
A.总价
B.数量
C.速度
D.单价
D
)。A.总价
B.数量
C.速度
D.单价
答案
D
解析
本题要求计算800元最多可以买几个书架，需要先知道每个书架的价格，即单价。通过已知条件学校买16个书架用了960元，可以求出每个书架的单价，再用800元除以单价得出最多可以购买的书架数量。
10. 下面说法正确的是(
A.三位数除以两位数,商一定是两位数
B.两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形
C.□÷23= 10……□,被除数最大是239
D.小马在用计算器计算76×48时,错误地输成了76×8,他只要再乘6就能得到正确结果
D
)。A.三位数除以两位数,商一定是两位数
B.两个完全相同的梯形一定能拼成一个长方形
C.□÷23= 10……□,被除数最大是239
D.小马在用计算器计算76×48时,错误地输成了76×8,他只要再乘6就能得到正确结果
答案
D
解析
A. 三位数除以两位数，商可能是一位数或两位数，如100÷50=2（一位数），200÷10=20（两位数），A错误。
B. 两个完全相同的直角梯形一定能拼成一个长方形，普通梯形不能，B错误。
C. 余数最大为22，被除数=23×10+22=252，C错误。
D. 76×48=76×(8×6)=76×8×6，D正确。
B. 两个完全相同的直角梯形一定能拼成一个长方形，普通梯形不能，B错误。
C. 余数最大为22，被除数=23×10+22=252，C错误。
D. 76×48=76×(8×6)=76×8×6，D正确。
11. 为丰富老年人的生活,提升他们的幸福感,某社区计划开辟一块菜地,邀请老年人参与种植活动。
(1) 要把下图这块长方形草坪改造成菜地,长缩短到14米,宽不变,改造后的菜地面积是多少平方米？
下面是4名同学的计算过程,(
|A同学:462÷42= 11(米),14×11= 154(平方米)。|
|B同学:462÷42= 11(米),(42-14)×11= 308(平方米)。|
|C同学:42×14= 588(平方米)。|
|D同学:42÷14= 3,462÷3= 154(平方米)。|
(2) 如下图所示,线段AB是菜地的一条边,王叔叔想在C点设置一个凉棚。请你量一量,∠1= (
(1) 要把下图这块长方形草坪改造成菜地,长缩短到14米,宽不变,改造后的菜地面积是多少平方米？
下面是4名同学的计算过程,(
A
)同学和(D
)同学的算法是正确的。你更喜欢谁的算法？请写出他们的解题思路。|A同学:462÷42= 11(米),14×11= 154(平方米)。|
|B同学:462÷42= 11(米),(42-14)×11= 308(平方米)。|
|C同学:42×14= 588(平方米)。|
|D同学:42÷14= 3,462÷3= 154(平方米)。|
更喜欢A同学的算法，A同学先根据原长方形面积和长求出宽，再用改造后的长和求出的宽计算改造后的面积，思路清晰，符合长方形面积计算公式的应用。
(2) 如下图所示,线段AB是菜地的一条边,王叔叔想在C点设置一个凉棚。请你量一量,∠1= (
120°
)。答案
(1) A；D；更喜欢A同学的算法，A同学先根据原长方形面积和长求出宽，再用改造后的长和求出的宽计算改造后的面积，思路清晰，符合长方形面积计算公式的应用。
(2) $120^{\circ}$。
(2) $120^{\circ}$。
解析
(1)
A同学的算法：
首先计算原来长方形草坪的宽，用面积除以长，即$462÷42 = 11$（米）。
改造后长变为$14$米，宽不变仍为$11$米，那么改造后的菜地面积就是长乘宽，即$14×11 = 154$（平方米），算法正确。
B同学的算法：
先算出原来长方形草坪的宽是$462÷42 = 11$米。
$(42 - 14)$计算的是长减少的长度，用长减少的长度乘宽$(42 - 14)×11 = 308$平方米，这并不是改造后的菜地面积，算法错误。
C同学的算法：
$42×14 = 588$平方米，这是错误地用原来的宽乘改造后的长，没有依据面积计算公式来正确计算改造后的面积，算法错误。
D同学的算法：
因为$42÷14 = 3$，表示原来的长是改造后长的$3$倍。
根据长方形面积公式$S = a×b$（$a$为长，$b$为宽），当宽不变时，长变为原来的$\frac{1}{3}$，面积也变为原来的$\frac{1}{3}$，所以$462÷3 = 154$平方米，算法正确。
更喜欢A同学的算法，因为A同学的解题思路是先根据原长方形的面积和长求出宽，再根据改造后的长和求出的宽计算出改造后的面积，思路清晰，符合长方形面积计算公式的应用。
(2)
通过测量可得$\angle1 = 120^{\circ}$（具体角度以实际测量为准）。
A同学的算法：
首先计算原来长方形草坪的宽，用面积除以长，即$462÷42 = 11$（米）。
改造后长变为$14$米，宽不变仍为$11$米，那么改造后的菜地面积就是长乘宽，即$14×11 = 154$（平方米），算法正确。
B同学的算法：
先算出原来长方形草坪的宽是$462÷42 = 11$米。
$(42 - 14)$计算的是长减少的长度，用长减少的长度乘宽$(42 - 14)×11 = 308$平方米，这并不是改造后的菜地面积，算法错误。
C同学的算法：
$42×14 = 588$平方米，这是错误地用原来的宽乘改造后的长，没有依据面积计算公式来正确计算改造后的面积，算法错误。
D同学的算法：
因为$42÷14 = 3$，表示原来的长是改造后长的$3$倍。
根据长方形面积公式$S = a×b$（$a$为长，$b$为宽），当宽不变时，长变为原来的$\frac{1}{3}$，面积也变为原来的$\frac{1}{3}$，所以$462÷3 = 154$平方米，算法正确。
更喜欢A同学的算法，因为A同学的解题思路是先根据原长方形的面积和长求出宽，再根据改造后的长和求出的宽计算出改造后的面积，思路清晰，符合长方形面积计算公式的应用。
(2)
通过测量可得$\angle1 = 120^{\circ}$（具体角度以实际测量为准）。
