1. 填空。
(1)圆的周长公式用字母表示:C=。
(2)圆的面积公式用字母表示:S=。
(3)一个圆的半径是3厘米,这个圆的直径是,周长是,面积是。
(4)一个圆的周长是12.56米,这个圆的直径是,面积是。

πd
$ πr^2$
6厘米
18.84厘米
28.26平方厘米
4米
12.56平方米

(1)圆的周长公式为$C = 2\pi r$或$C=\pi d$（$r$为半径，$d$为直径）。
(2)圆的面积公式为$S=\pi r^{2}$。
(3)直径$d = 2r=2×3 = 6$厘米；周长$C = 2\pi r=2×3.14×3 = 18.84$厘米；面积$S=\pi r^{2}=3.14×3^{2}=28.26$平方厘米。
(4)直径$d = C÷\pi=12.56÷3.14 = 4$米；半径$r = d÷2=4÷2 = 2$米，面积$S=\pi r^{2}=3.14×2^{2}=12.56$平方米。

2. 下面两个图形阴影部分的面积()。

A.相等
B.图①大
C.图②大
D.无法确定

A

图①阴影面积：正方形面积 - 两个半圆面积，即$10×10 - \pi×(\frac{10}{2})^2 = 100 - 25\pi$。
图②阴影面积：正方形面积 - 四个四分之一圆面积（四个四分之一圆合为一个整圆），即$10×10 - \pi×(\frac{10}{2})^2 = 100 - 25\pi$。
两图形阴影面积相等。
A

3. 求下面各圆的面积。

S=πr²=3.14×4²=50.24(cm²)
S=πr²=3.14×(10÷2)²=78.5(dm²)

4. 小林把圆形纸板平均分成16份,拼成了如图的梯形,

(1)梯形的面积相当于的面积。
(2)梯形的上、下底的和相当于,梯形的高相当于圆的2倍。
(3)梯形的面积S= (上底+下底)×高÷2=。
(4)所以圆的面积S=。

圆
圆的周长的一半
半径
πr·2r÷2
$​πr^2​$

(1) 梯形的面积相当于圆的面积。因为小林是将圆形纸板分割成小份后重新拼成梯形，所以两者的面积相等。
(2) 梯形的上底和下底的和相当于圆的周长的一半，梯形的高相当于圆半径的2倍。因为圆形纸板被均分成16份，每份的弧长相当于圆周的1/16，拼接成的梯形的上底和下底的和就是圆周长的一半。而梯形的高是圆的直径，即半径的2倍。
(3) 梯形的面积公式为：面积= (上底 + 下底) × 高 ÷ 2。根据(2)中的结论，上底和下底的和是圆的周长的一半，即πr，高是2r，所以梯形的面积S= (πr) × (2r) ÷ 2 = πr²。
(4) 由(3)中梯形的面积公式，得出圆的面积S = πr²。