1. 计算：$(-4\frac{7}{8})-(-5\frac{1}{2})-(-4\frac{1}{4})-(+3\frac{1}{8})$。
【思路分析】可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，再利用交换律、结合律简化运算. 有两种计算方式，一种方式是将带分数转化成假分数再计算；另一种方式是整数部分与小数部分分别计算.
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1. 计算：$(-4\frac{7}{8})-(-5\frac{1}{2})-(-4\frac{1}{4})-(+3\frac{1}{8})$。
【思路分析】可以先根据有理数减法法则，把减法转化为加法，再利用交换律、结合律简化运算. 有两种计算方式，一种方式是将带分数转化成假分数再计算；另一种方式是整数部分与小数部分分别计算.
【解答】原式$=(-4\frac{7}{8})+(+5\frac{1}{2})+(+4\frac{1}{4})+(-3\frac{1}{8})=[(-4\frac{7}{8})+(-3\frac{1}{8})]+[(+5\frac{1}{2})+(+4\frac{1}{4})]=(-8)+(+\frac{39}{4})=\frac{7}{4}$. (也可以整数部分与小数部分分别计算)

2. 已知$A$，$B$两点相距$30m$，遥控汽车从点$A$出发前往点$B$，第一次它后退$1m$，第二次它前进$2m$，第三次再后退$3m$，第四次又前进$4m$，按此规律行进(在数轴上，后退即向左运动，前进即向右运动)，如果点$A$在数轴上表示的数为$-16$（如图$2.1 - 6$）。

(1) 求出点$B$在数轴上表示的数.
(2) 遥控汽车从点$A$出发经过第七次行进后到达点$P$，第八次行进后到达点$Q$，点$P$、点$Q$与点$A$的距离相等吗？说明理由.
(3) 若点$B$在原点的左侧，则经过$100$次行进后遥控汽车到达的点与点$B$之间的距离是多少？
 

2. 已知$A$，$B$两点相距$30m$，遥控汽车从点$A$出发前往点$B$，第一次它后退$1m$，第二次它前进$2m$，第三次再后退$3m$，第四次又前进$4m$，按此规律行进(在数轴上，后退即向左运动，前进即向右运动)，如果点$A$在数轴上表示的数为$-16$（如图$2.1 - 6$）。

(1) 求出点$B$在数轴上表示的数.
(2) 遥控汽车从点$A$出发经过第七次行进后到达点$P$，第八次行进后到达点$Q$，点$P$、点$Q$与点$A$的距离相等吗？说明理由.
(3) 若点$B$在原点的左侧，则经过$100$次行进后遥控汽车到达的点与点$B$之间的距离是多少？
【思路分析】理解数轴与有理数加法、减法之间的联系，明确移动规律是“左减右加”. 理解题意，找到数量之间的运算规律，简化计算.
【解答】(1) $-16 + 30 = 14$，$-16 - 30 = -46$.
所以点$B$在数轴上表示的数是$14$或$-46$.
(2) 相等. 理由：第七次行进后，$-1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 = -4$. 第八次行进后，$-1 + 2 - 3 + 4 - 5 + 6 - 7 + 8 = 4$. 因为点$P$、点$Q$与点$A$的距离都是$4m$，所以点$P$、点$Q$与点$A$的距离相等.
(3) 经过$100$次行进后遥控汽车到达的点在数轴上表示的数为$-16 - 1 + 2 - 3 + 4 - ··· - (100 - 1) + 100 = -16 + 1×50 = 34$，$34 - (-46) = 80(m)$.
所以经过$100$次行进后遥控汽车到达的点与点$B$之间的距离是$80m$.