1. 在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下 ()
A.小明的影子比小强的影子长
B.小明的影子比小强的影子短
C.小明的影子和小强的影子一样长
D.两人的影子长度不确定

D

在阳光下，同一时刻物体高度与影长成正比，小明影子长则小明身高更高。在路灯下，影子长度不仅与身高有关，还与物体到路灯的距离有关。由于两人到路灯的距离未知，所以无法确定影子长度关系。
D

2. 如图,为测量水塘边C,E两点间的距离,取AC,AE上的B,D两点,使得BD//CE.已知AB= 10m,AC= 30m,BD= 15m,则CE的长度是 ()
A.30 m
B.35 m
C.40 m
D.45 m

D

∵BD//CE，
∴△ABD∽△ACE，
∴$\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CE}$，
∵AB=10m，AC=30m，BD=15m，
∴$\frac{10}{30}=\frac{15}{CE}$，
解得CE=45m。
D

3. 如图是小孔成像原理的示意图,根据图中标注的尺寸,如果物体AB的高度为36cm,那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为 ()
A.16 cm
B.8 cm
C.24 cm
D.4 cm

A

由小孔成像原理可知，△ABO∽△CDO。
相似三角形对应高的比等于相似比，所以$\frac{AB}{CD}=\frac{OA}{OC}$。
已知$AB = 36\,cm$，$OA = 36\,cm$，$OC = 16\,cm$，
则$\frac{36}{CD}=\frac{36}{16}$，解得$CD = 16\,cm$。
A

4. 如图,甲、乙两盏路灯杆相距20m,一天晚上,当小明从灯甲底部向灯乙底部直行16m时,发现自己的影子顶部正好接触到路灯乙的底部.已知小明的身高为1.6m,那么路灯甲的高为m.

8

设路灯甲的高为$h$米。小明距离路灯甲底部$16$米，两路灯相距$20$米，则小明距离路灯乙底部$20 - 16=4$米。
因为小明的影子顶部接触路灯乙底部，所以小明身高与路灯甲高的比等于小明到路灯乙底部距离与两路灯距离的比，即$\frac{1.6}{h}=\frac{4}{20}$。
解得$h = \frac{1.6×20}{4}=8$。
8

5. 如图,阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下2.7m宽的亮区.已知亮区到窗口下的墙脚距离EC= 8.7m,窗口高AB= 1.8m,则窗口底边离地面的高BC= m.

5.8

设窗口底边离地面的高$BC = x\ m$，则窗口顶边离地面的高$AC=AB + BC=(1.8 + x)\ m$。
因为阳光是平行光线，所以$\triangle ACD\sim\triangle BCE$（相似三角形对应边成比例）。
已知亮区宽$DE = 2.7\ m$，$EC = 8.7\ m$，则$DC=EC + DE=8.7 + 2.7=11.4\ m$。
由相似三角形性质得$\frac{AC}{BC}=\frac{DC}{EC}$，即$\frac{1.8 + x}{x}=\frac{11.4}{8.7}$。
解得$8.7(1.8 + x)=11.4x$，$15.66 + 8.7x=11.4x$，$2.7x=15.66$，$x = 5.8$。
5.8

6. 如图,路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一棵大树,它的影子是MN.已知DE= 1m,EF= 1m,AB= 4m,BC= 3m,BM= 5m,MN= 6m,CE= 1m.
(1)试确定路灯的位置(用点P表示)；
(2)在图中画出表示大树高的线段MN',并求出大树的高；
(3)若小明的眼睛近似地看成点D,试分析小明能否看见大树.

(1) 连接AC、DF，两直线交于点P，点P即为路灯位置。
(2) 连接PN，过点M作MN'⊥地面交PN于N'，线段MN'即为大树高。
由题意，△FDE∽△FPO，DE=1m，EF=1m，得FO=PO=h；△CAB∽△CPO，AB=4m，BC=3m，得CO=3h/4。结合CE=1m，EF=1m，解得h=8m，P(7,8)。
BM=5m，B(4,0)，得M(9,0)，N(15,0)。直线PN：y=-x+15，当x=9时，y=6，故大树高MN'=6m。
(3) 小明眼睛在D(0,1)，大树顶部N'(9,6)。直线DN'：y=5/9x+1，当x=4时，y=29/9≈3.22＜4（墙墩高），视线被墙墩遮挡，不能看见大树。
(1) 路灯位置为直线AC与DF的交点P；(2) 大树高6m；(3) 不能看见。