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7. 求不等式组$\left\{\begin{array}{l} 2x+\frac {3}{5}＞x+\frac {7}{4},\\ 4x+\frac {3}{2}＜2x+25\end{array} \right. $的整数解.
答案
不等式组的整数解为 2、3、4、5、6、7、8、9、10、11
8. 已知一次函数$y_{1}= -\frac {2}{3}x+\frac {2}{3}a$,$y_{2}= \frac {3}{2}x-\frac {a-1}{2}$,试问$a$为何值时,两个函数图象的交点在第二象限.
答：
答：
$-\frac{1}{2}\lt a\lt\frac{3}{7}$
答案
解：由两函数解析式联立成方程组，可求出$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{7a - 3}{13},\\ y=\frac{4a + 2}{13}.\end{array}\right.$依题意，有$\left\{\begin{array}{l}\frac{7a - 3}{13}\lt0\\ \frac{4a + 2}{13}\gt0\end{array}\right.$$\therefore -\frac{1}{2}\lt a\lt\frac{3}{7}$。
9. 已知$m= \frac {1}{\sqrt {3}-2}$,$n= \frac {1}{\sqrt {3}+2}$,化简并求值：
$(\frac {m-n}{m^{2}-2mn+n^{2}}-\frac {mn+n^{2}}{m^{2}-n^{2}})\cdot \frac {mn}{n-1}$.化简结果为：
$(\frac {m-n}{m^{2}-2mn+n^{2}}-\frac {mn+n^{2}}{m^{2}-n^{2}})\cdot \frac {mn}{n-1}$.化简结果为：
$\frac{mn}{n - m}$
，$\because m = -\sqrt{3} - 2$，$n = 2 - \sqrt{3}$，$\therefore$原式的值为$-\frac{1}{4}$
。答案
解：化简结果为：$\frac{mn}{n - m}$，$\because m = -\sqrt{3} - 2$，$n = 2 - \sqrt{3}$，$\therefore$原式的值为$-\frac{1}{4}$。
10. 已知：如图,$E为□ ABCD中DC$边的延长线上的一点,且$CE= DC$,连接$AE分别交BC$,$BD于点F$,$G$,连接$AC交BD于O$,连接$OF$.求证：$AB= 2OF$.
证明：
证明：
连接 BE
。$\because$四边形 ABCD 是平行四边形$\therefore AB = DC$，$AB// DC$，$AO = OC$（平行四边形对角线互相平分）。$\because CE = DC$，$\therefore AB = CE$，且$AB// CE$$\therefore$四边形 ABEC 是平行四边形，$\therefore$BF = FC
（平行四边形对角线互相平分）。$\therefore OF$是$\triangle AEC$的中位线，$\therefore AB = 2OF$。答案
证明：连接 BE。$\because$四边形 ABCD 是平行四边形$\therefore AB = DC$，$AB// DC$，$AO = OC$（平行四边形对角线互相平分）。$\because CE = DC$，$\therefore AB = CE$，且$AB// CE$$\therefore$四边形 ABEC 是平行四边形，$\therefore BF = FC$（平行四边形对角线互相平分）。$\therefore OF$是$\triangle AEC$的中位线，$\therefore AB = 2OF$。
