1. 直接写出得数。
$2.5×0.4= $ $0.01×0.4= $
$1.5×0.3= $ $2.4×0.5= $
$0.3×0.08= $ $0.1×0.5= $
$2.5×0.4= $ $0.01×0.4= $
$1.5×0.3= $ $2.4×0.5= $
$0.3×0.08= $ $0.1×0.5= $
答案
1 0.004 0.45 1.2 0.024 0.05
2. 用竖式计算。
$3.27×2.6$ $8.4×0.21$
(保留两位小数)
$3.27×2.6$ $8.4×0.21$
(保留两位小数)
答案
8.502 1.76 竖式略
解析
```
3.27×2.6:
3.27
× 2.6
------
1962
654
------
8.502
≈8.50
8.4×0.21:
8.4
×0.21
------
84
168
------
1.764
≈1.76
```
3.27×2.6:
3.27
× 2.6
------
1962
654
------
8.502
≈8.50
8.4×0.21:
8.4
×0.21
------
84
168
------
1.764
≈1.76
```
3. 如图,童乐家有3块草地。估一估,( )草地和( )草地的面积大约是160平方米。算一算,( )草地的面积大约是158.8平方米。(填字母)
答案
A B B
4. 新情境 传统文化 曾侯乙编钟一共65件,最大的一件的高度约是最小的一件的7.52倍,质量约是最小的一件的84.83倍。最大的这件编钟高约多少厘米？重约多少千克？(得数均保留一位小数)
答案
$ 20.4×7.52≈153.4 $（厘米）
$ 2.4×84.83≈203.6 $（千克）
$ 2.4×84.83≈203.6 $（千克）
5. 两个末尾都是6的一位小数相乘,积“四舍五入”后是13.0。这两个小数的积是( )。
答案
12.96
解析
解：设这两个一位小数分别为$a.6$和$b.6$（$a$、$b$为整数）。
$\begin{aligned}(a + 0.6)(b + 0.6)&=ab + 0.6a + 0.6b + 0.36\\\end{aligned}$
因为积是两位小数，“四舍五入”后是$13.0$，所以积的取值范围是$12.95 \leq 积 ＜ 13.05$。
尝试$a=3$，$b=3$：$3.6×3.6 = 12.96$，$12.96$在$12.95$到$13.05$之间，且“四舍五入”后为$13.0$。
12.96
$\begin{aligned}(a + 0.6)(b + 0.6)&=ab + 0.6a + 0.6b + 0.36\\\end{aligned}$
因为积是两位小数，“四舍五入”后是$13.0$，所以积的取值范围是$12.95 \leq 积 ＜ 13.05$。
尝试$a=3$，$b=3$：$3.6×3.6 = 12.96$，$12.96$在$12.95$到$13.05$之间，且“四舍五入”后为$13.0$。
12.96
6. (2025·济南高新区期末)右面是一道小数乘法的竖式,在竖式计算
过程中,把第一次乘得的积记作“甲”,把第二次乘得的积记作“乙”。能反映甲、乙关系的是( )。
过程中,把第一次乘得的积记作“甲”,把第二次乘得的积记作“乙”。能反映甲、乙关系的是( )。答案
D
解析
解：在小数乘法竖式计算中，第二次乘得的积“乙”是第一个因数与第二个因数的十分位数字相乘的结果，相当于第一个因数与第二个因数整数部分（个位数字）相乘的积“甲”缩小到原来的十分之一。因此，乙是甲的$\frac{1}{10}$。
D
D
7. 亮点原创 在计算两个一位小数相加时,图图把其中一个加数的小数点看漏了,如下左图；亮亮把加号看成了乘号,如下右图(省略中间过程)。正确的计算结果应该是( )。
答案
13.2
解析
解：设两个一位小数分别为$x$和$y$。
图图把其中一个加数的小数点看漏，即把一位小数看作整数，假设看漏的是$y$，则$y$扩大为原来的$10$倍，得$x + 10y=39.3$。
亮亮把加号看成乘号，得$x× y = 29.87$。
因为$x$和$y$是一位小数，设$x = a.b$，$y = c.d$（$a,b,c,d$为整数），则$x = 10a + b + 0.1c$表述不准确，应为$x = m + 0.1n$，$y = p + 0.1q$（$m,n,p,q$为整数，$n,q$为$0 - 9$），$xy = 29.87$，乘积有两位小数，符合一位小数相乘特征。
由$x + 10y=39.3$，$x = 39.3 - 10y$，代入$xy=29.87$得：
$(39.3 - 10y)y = 29.87$
$39.3y - 10y²=29.87$
$10y² - 39.3y + 29.87 = 0$
两边同乘100：$1000y² - 3930y + 2987 = 0$
用求根公式$y=\frac{3930\pm\sqrt{3930² - 4×1000×2987}}{2000}$
计算判别式：$3930²=15444900$，$4×1000×2987=11948000$，$\sqrt{15444900 - 11948000}=\sqrt{3496900}=1870$
$y=\frac{3930\pm1870}{2000}$
$y_1=\frac{3930 + 1870}{2000}=2.9$，$y_2=\frac{3930 - 1870}{2000}=1.03$（不是一位小数，舍去）
所以$y = 2.9$，则$x = 39.3 - 10×2.9 = 39.3 - 29 = 10.3$
验证$x×y = 10.3×2.9 = 29.87$，正确。
正确结果为$x + y=10.3 + 2.9 = 13.2$
13.2
图图把其中一个加数的小数点看漏，即把一位小数看作整数，假设看漏的是$y$，则$y$扩大为原来的$10$倍，得$x + 10y=39.3$。
亮亮把加号看成乘号，得$x× y = 29.87$。
因为$x$和$y$是一位小数，设$x = a.b$，$y = c.d$（$a,b,c,d$为整数），则$x = 10a + b + 0.1c$表述不准确，应为$x = m + 0.1n$，$y = p + 0.1q$（$m,n,p,q$为整数，$n,q$为$0 - 9$），$xy = 29.87$，乘积有两位小数，符合一位小数相乘特征。
由$x + 10y=39.3$，$x = 39.3 - 10y$，代入$xy=29.87$得：
$(39.3 - 10y)y = 29.87$
$39.3y - 10y²=29.87$
$10y² - 39.3y + 29.87 = 0$
两边同乘100：$1000y² - 3930y + 2987 = 0$
用求根公式$y=\frac{3930\pm\sqrt{3930² - 4×1000×2987}}{2000}$
计算判别式：$3930²=15444900$，$4×1000×2987=11948000$，$\sqrt{15444900 - 11948000}=\sqrt{3496900}=1870$
$y=\frac{3930\pm1870}{2000}$
$y_1=\frac{3930 + 1870}{2000}=2.9$，$y_2=\frac{3930 - 1870}{2000}=1.03$（不是一位小数，舍去）
所以$y = 2.9$，则$x = 39.3 - 10×2.9 = 39.3 - 29 = 10.3$
验证$x×y = 10.3×2.9 = 29.87$，正确。
正确结果为$x + y=10.3 + 2.9 = 13.2$
13.2
8. $8.01×1.24+8.02×1.23+8.03×1.22$的整数部分是多少？
答案
因为 $ 8.01×1.22×3＜ $ 原式 $ ＜8.03×1.24×3 $，即 $ 29.3166＜ $ 原式 $ ＜29.8716 $，所以整数部分是 29。
解析
解：因为 $8.01×1.22×3 ＜ 8.01×1.24 + 8.02×1.23 + 8.03×1.22 ＜ 8.03×1.24×3$，
计算得：$8.01×1.22×3 = 8.01×3.66 = 29.3166$，
$8.03×1.24×3 = 8.03×3.72 = 29.8716$，
即 $29.3166 ＜$ 原式 $＜ 29.8716$，
所以原式的整数部分是 29。
答：29
计算得：$8.01×1.22×3 = 8.01×3.66 = 29.3166$，
$8.03×1.24×3 = 8.03×3.72 = 29.8716$，
即 $29.3166 ＜$ 原式 $＜ 29.8716$，
所以原式的整数部分是 29。
答：29
