16. 小学阶段通过剪拼得到“三角形的内角和等于$180^{\circ }$”,学了“平行线”后,小安用说理的方式说明该结论正确。
证明过程如下：
如图①,延长$BC到点D$,过点$C作CE// AB$。
$\because CE// AB$,$\therefore ∠$______$=∠ACE$,$∠$______$=∠DCE$。
$\because ∠ACB+∠ACE+∠DCE= $______,
$\therefore ∠ACB+∠A+∠B= 180^{\circ }$。
(1)补全小安证明过程中所缺的内容。
(2)如图②,直线$l_{1}// l_{2}$,点$A$,$B分别在l_{1}$,$l_{2}$上,$C是l_{1}上点A$右侧的动点,点$G在射线BA$上,连接$CG$,$CF平分∠ACG$,$BE平分∠ABD$,交$FC的延长线于点E$。
ⅰ. 若$∠G= 20^{\circ }$,求$∠E$的度数。
ⅱ. 如图③,$GM平分∠AGC交l_{2}于点M$,且$∠ABD= 70^{\circ }$。在点$C$运动过程中,$∠GMB-∠E$是否为定值？若是定值,求出定值；若不是定值,请说明理由。

解：(1)A B $180^{\circ}$
(2)i. 如图，过点E作$EN// l_{1}$，
$\therefore \angle NEF = \angle ACF$.
$\because l_{1}// l_{2}$，
$\therefore EN// l_{2}$，$\angle GAC = \angle ABD$.
$\therefore \angle NEB = \angle EBD$.
$\because CF$平分$\angle ACG$，$BE$平分$\angle ABD$，
$\therefore \angle ACF = \frac{1}{2}\angle ACG$，$\angle EBD = \frac{1}{2}\angle ABD$.
$\therefore \angle NEF = \frac{1}{2}\angle ACG$，$\angle NEB = \frac{1}{2}\angle GAC$.
$\therefore \angle BEC = \angle NEF + \angle NEB = \frac{1}{2}(\angle ACG + \angle GAC)$.
$\because \angle G = 20^{\circ}$，
$\therefore \angle ACG + \angle GAC = 160^{\circ}$.
$\therefore \angle BEC = 80^{\circ}$，即$\angle E = 80^{\circ}$.

ii. $\angle GMB - \angle E$为定值，理由如下：
由i可得$\angle E = \frac{1}{2}(\angle ACG + \angle GAC)$，
$\therefore \angle E = \frac{1}{2}(180^{\circ} - \angle AGC) = 90^{\circ} - \frac{1}{2}\angle AGC$.
$\because GM$平分$\angle AGC$，
$\therefore \angle BGM = \frac{1}{2}\angle AGC$.
$\therefore \angle GMB = 180^{\circ} - \angle GBM - \angle BGM = 180^{\circ} - 70^{\circ} - \frac{1}{2}\angle AGC = 110^{\circ} - \frac{1}{2}\angle AGC$.
$\therefore \angle GMB - \angle E = 110^{\circ} - \frac{1}{2}\angle AGC - (90^{\circ} - \frac{1}{2}\angle AGC) = 20^{\circ}$，
即$\angle GMB - \angle E$为定值$20^{\circ}$.