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1. 下面的说法,正确的画“√”,错误的画“×”。
(1)正方体的棱长扩大到原来的2倍,体积扩大到原来的8倍。( )
(2)一个长方体木箱,从外面量,长6分米,宽4分米,高1分米,这个木箱的容积一定比24升少。( )
(3)一个长方体和一个正方体的体积相等,它们的表面积也一定相等。( )
(4)棱长1米的正方体木块,可以切成1000个棱长1分米的小正方体木块。( )
(1)正方体的棱长扩大到原来的2倍,体积扩大到原来的8倍。( )
(2)一个长方体木箱,从外面量,长6分米,宽4分米,高1分米,这个木箱的容积一定比24升少。( )
(3)一个长方体和一个正方体的体积相等,它们的表面积也一定相等。( )
(4)棱长1米的正方体木块,可以切成1000个棱长1分米的小正方体木块。( )
答案
√√×√
解析
(1) 正方体体积=棱长×棱长×棱长，棱长扩大2倍，体积扩大2×2×2=8倍，正确，√。
(2) 木箱容积从里面量，厚度存在，内部尺寸小于外部，体积=6×4×1=24立方分米=24升，容积比24升少，正确，√。
(3) 例：长方体长8、宽1、高1，体积8，表面积(8×1+8×1+1×1)×2=34；正方体棱长2，体积8，表面积2×2×6=24，表面积不等，错误，×。
(4) 1米=10分米，大正方体体积10×10×10=1000立方分米，小正方体体积1立方分米，可切1000个，正确，√。
(2) 木箱容积从里面量，厚度存在，内部尺寸小于外部，体积=6×4×1=24立方分米=24升，容积比24升少，正确，√。
(3) 例：长方体长8、宽1、高1，体积8，表面积(8×1+8×1+1×1)×2=34；正方体棱长2，体积8，表面积2×2×6=24，表面积不等，错误，×。
(4) 1米=10分米，大正方体体积10×10×10=1000立方分米，小正方体体积1立方分米，可切1000个，正确，√。
(1)妈妈在超市买了甲、乙两盒不同的鲜牛奶。将它们倒在同一种杯子里,甲盒鲜牛奶刚好可以倒满4杯,乙盒鲜牛奶刚好可以倒满6杯。比较甲、乙两盒鲜牛奶的容积可知,( )。
A.甲盒鲜牛奶的容积大
B.乙盒鲜牛奶的容积大
C.无法确定哪盒鲜牛奶的容积大
A.甲盒鲜牛奶的容积大
B.乙盒鲜牛奶的容积大
C.无法确定哪盒鲜牛奶的容积大
答案
B
解析
题目中给出甲盒牛奶可倒满4杯，乙盒牛奶可倒满6杯，且杯子相同。
根据容积关系，倒满杯数越多，容积越大，因此乙盒容积大于甲盒。
根据容积关系，倒满杯数越多，容积越大，因此乙盒容积大于甲盒。
(2)把一根长60厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体的棱长是( )厘米。
A.15
B.10
C.5
A.15
B.10
C.5
答案
C
解析
正方体有12条棱，且每条棱长度相等。已知铁丝总长为60厘米，即12条棱的总长为60厘米，因此单条棱长为60÷12=5厘米。
(3)将一个正方体钢坯锻造成一个长方体,正方体和长方体( )。
A.体积相等,表面积不相等
B.体积和表面积都不相等
C.表面积相等,体积不相等
A.体积相等,表面积不相等
B.体积和表面积都不相等
C.表面积相等,体积不相等
答案
A
解析
把正方体钢坯锻造成长方体，只是形状发生了改变，物体的大小并没有发生变更，根据体积的意义可知，体积不变。锻造后的长方体的表面积与原来的正方体的表面积相比发生了变化，因为将正方体锻造成长方体后，会有两个面发生变化，表面积会增加或减少，所以表面积不相等。
