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1. $2.73×0.8$的积是(
三位
)位小数,保留两位小数约是(2.18
)。答案
$2.73×0.8=2.184$，积是三位小数；保留两位小数，看千分位是4，根据四舍五入，$2.184≈2.18$。
三位；2.18
三位；2.18
2. 有两个两位小数“四舍五入”后都是1.3,这两个两位小数最多相差(
0.09
)。答案
解析：本题考查“四舍五入”法取近似值。
“四舍”得到$1.3$的最大两位小数是$1.34$，“五入”得到$1.3$的最小两位小数是$1.25$。
则两个数的差为$1.34 - 1.25 = 0.09$。
答案：$0.09$。
“四舍”得到$1.3$的最大两位小数是$1.34$，“五入”得到$1.3$的最小两位小数是$1.25$。
则两个数的差为$1.34 - 1.25 = 0.09$。
答案：$0.09$。
3. 梯形的面积是$74\ \text{dm}^2$,它的上底$7\ \text{dm}$,高$8\ \text{dm}$,它的下底是(
11.5
)$\text{dm}$。如果在这个梯形内画一个最大的平行四边形,平行四边形的面积是(56
)$\text{dm}^2$。答案
解析：
第一个空考查梯形面积公式的逆运算。
梯形的面积公式是：
$S = \frac{(a + b) × h}{2}$。
其中$S$是面积，$a$是上底，$b$是下底，$h$是高。
题目给出了$S = 74\ \text{dm}^2$，$a = 7\ \text{dm}$，$h = 8\ \text{dm}$。可以通过梯形面积公式反推出下底$b$。
第二个空考查平行四边形面积的计算。
要在梯形内画一个最大的平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底，高就是梯形的高。
平行四边形的面积公式是：
$S = a × h$。
其中$S$是面积，$a$是底，$h$是高。
可以通过这个公式计算出平行四边形的面积。
解：
设梯形的下底为$b$。
根据梯形面积公式，有：
$74 = \frac{(7 + b) × 8}{2}$。
解这个方程，得到：
$b = \frac{74 × 2}{8} - 7 = 11.5\ \text{dm}$。
所以，梯形的下底是$11.5\ \text{dm}$。
接下来，计算梯形内最大平行四边形的面积。
平行四边形的底是梯形的上底，即$7\ \text{dm}$，高是梯形的高，即$8\ \text{dm}$。
根据平行四边形面积公式，有：
$S = 7 × 8 = 56\ \text{dm}^2$。
所以，平行四边形的面积是$56\ \text{dm}^2$。
答案：
$11.5\ \text{dm}$；$56\ \text{dm}^2$。
第一个空考查梯形面积公式的逆运算。
梯形的面积公式是：
$S = \frac{(a + b) × h}{2}$。
其中$S$是面积，$a$是上底，$b$是下底，$h$是高。
题目给出了$S = 74\ \text{dm}^2$，$a = 7\ \text{dm}$，$h = 8\ \text{dm}$。可以通过梯形面积公式反推出下底$b$。
第二个空考查平行四边形面积的计算。
要在梯形内画一个最大的平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底，高就是梯形的高。
平行四边形的面积公式是：
$S = a × h$。
其中$S$是面积，$a$是底，$h$是高。
可以通过这个公式计算出平行四边形的面积。
解：
设梯形的下底为$b$。
根据梯形面积公式，有：
$74 = \frac{(7 + b) × 8}{2}$。
解这个方程，得到：
$b = \frac{74 × 2}{8} - 7 = 11.5\ \text{dm}$。
所以，梯形的下底是$11.5\ \text{dm}$。
接下来，计算梯形内最大平行四边形的面积。
平行四边形的底是梯形的上底，即$7\ \text{dm}$，高是梯形的高，即$8\ \text{dm}$。
根据平行四边形面积公式，有：
$S = 7 × 8 = 56\ \text{dm}^2$。
所以，平行四边形的面积是$56\ \text{dm}^2$。
答案：
$11.5\ \text{dm}$；$56\ \text{dm}^2$。
4. $1.56÷3.4=$
15.6
$÷34$ $9.6÷0.012=$9600
$÷12$答案
解析：这两道题目考察的是除法运算中被除数和除数同时乘以或除以同一个数（0除外），商不变的规律。
对于第一题 $1.56 ÷ 3.4 = ( ) ÷ 34$，我们可以观察到，除数从3.4变成了34，即乘以了10。根据商不变的规律，被除数1.56也应该乘以10，变成15.6。
对于第二题 $9.6 ÷ 0.012 = ( ) ÷ 12$，除数从0.012变成了12，即乘以了1000。同样根据商不变的规律，被除数9.6也应该乘以1000，变成9600。
答案：
第一题：$1.56 ÷ 3.4 = 15.6 ÷ 34$，所以括号里填15.6。
第二题：$9.6 ÷ 0.012 = 9600 ÷ 12$，所以括号里填9600。
对于第一题 $1.56 ÷ 3.4 = ( ) ÷ 34$，我们可以观察到，除数从3.4变成了34，即乘以了10。根据商不变的规律，被除数1.56也应该乘以10，变成15.6。
对于第二题 $9.6 ÷ 0.012 = ( ) ÷ 12$，除数从0.012变成了12，即乘以了1000。同样根据商不变的规律，被除数9.6也应该乘以1000，变成9600。
答案：
第一题：$1.56 ÷ 3.4 = 15.6 ÷ 34$，所以括号里填15.6。
第二题：$9.6 ÷ 0.012 = 9600 ÷ 12$，所以括号里填9600。
5. 根据$6.72÷0.21= 32$,写出下面各题的结果。
$0.672÷0.21=$
$6.72÷21=$
$3.2×0.21=$
$*0.\underbrace{00…0}_{10个0}672÷0.\underbrace{00…0}_{10个0}21=$
$0.672÷0.21=$
3.2
$6.72÷21=$
0.32
$3.2×0.21=$
0.672
$*0.\underbrace{00…0}_{10个0}672÷0.\underbrace{00…0}_{10个0}21=$
32
答案
0.672÷0.21=3.2
6.72÷21=0.32
3.2×0.21=0.672
$0.\underbrace{00…0}_{10个0}672÷0.\underbrace{00…0}_{10个0}21=32$
6.72÷21=0.32
3.2×0.21=0.672
$0.\underbrace{00…0}_{10个0}672÷0.\underbrace{00…0}_{10个0}21=32$
6. 在○里填上“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$28.4×0.95$
$7.2×5.4$
$9.67÷0.12$
$28.4×0.95$
＜
$28.4×1.05$ $15.4$＞
$0.99×15.4$ $7.2×5.4$
=
$54×0.72$ $2.6÷0.4$＜
$2.6×5$ $9.67÷0.12$
=
$96.7÷1.2$ $1.6×0.13$＜
$1.6÷0.13$答案
解析：
本题可根据积的变化规律、商的变化规律以及乘除法运算的性质来比较大小。
1. 对于$28.4×0.95$与$28.4×1.05$：
两个式子都有因数$28.4$，另一个因数分别为$0.95$和$1.05$，因为$0.95＜1.05$，根据积的变化规律，一个数（$0$除外）乘大于$1$的数，积比原数大；乘小于$1$的数，积比原数小，所以$28.4×0.95＜28.4×1.05$。
2. 对于$15.4$与$0.99×15.4$：
一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积比原数小，因为$0.99＜1$，所以$0.99×15.4＜15.4$，即$15.4＞0.99×15.4$。
3. 对于$7.2×5.4$与$54×0.72$：
根据积不变的规律，一个因数扩大（或缩小）若干倍（$0$除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。$7.2$缩小$10$倍变为$0.72$，$5.4$扩大$10$倍变为$54$，所以$7.2×5.4 = 54×0.72$。
4. 对于$2.6÷0.4$与$2.6×5$：
因为$2.6÷0.4 = 2.6÷\frac{2}{5}=2.6×\frac{5}{2}=2.6×2.5$，$2.5＜5$，所以$2.6÷0.4＜2.6×5$。
5. 对于$9.67÷0.12$与$96.7÷1.2$：
根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（$0$除外），商不变。$9.67$扩大$10$倍变为$96.7$，$0.12$扩大$10$倍变为$1.2$，所以$9.67÷0.12 = 96.7÷1.2$。
6. 对于$1.6×0.13$与$1.6÷0.13$：
一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积比原数小，所以$1.6×0.13＜1.6$；一个数（$0$除外）除以小于$1$的数，商比原数大，所以$1.6÷0.13＞1.6$，因此$1.6×0.13＜1.6÷0.13$。
答案：
$＜$；$＞$；$=$；$＜$；$=$；$＜$
本题可根据积的变化规律、商的变化规律以及乘除法运算的性质来比较大小。
1. 对于$28.4×0.95$与$28.4×1.05$：
两个式子都有因数$28.4$，另一个因数分别为$0.95$和$1.05$，因为$0.95＜1.05$，根据积的变化规律，一个数（$0$除外）乘大于$1$的数，积比原数大；乘小于$1$的数，积比原数小，所以$28.4×0.95＜28.4×1.05$。
2. 对于$15.4$与$0.99×15.4$：
一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积比原数小，因为$0.99＜1$，所以$0.99×15.4＜15.4$，即$15.4＞0.99×15.4$。
3. 对于$7.2×5.4$与$54×0.72$：
根据积不变的规律，一个因数扩大（或缩小）若干倍（$0$除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。$7.2$缩小$10$倍变为$0.72$，$5.4$扩大$10$倍变为$54$，所以$7.2×5.4 = 54×0.72$。
4. 对于$2.6÷0.4$与$2.6×5$：
因为$2.6÷0.4 = 2.6÷\frac{2}{5}=2.6×\frac{5}{2}=2.6×2.5$，$2.5＜5$，所以$2.6÷0.4＜2.6×5$。
5. 对于$9.67÷0.12$与$96.7÷1.2$：
根据商不变的规律，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（$0$除外），商不变。$9.67$扩大$10$倍变为$96.7$，$0.12$扩大$10$倍变为$1.2$，所以$9.67÷0.12 = 96.7÷1.2$。
6. 对于$1.6×0.13$与$1.6÷0.13$：
一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积比原数小，所以$1.6×0.13＜1.6$；一个数（$0$除外）除以小于$1$的数，商比原数大，所以$1.6÷0.13＞1.6$，因此$1.6×0.13＜1.6÷0.13$。
答案：
$＜$；$＞$；$=$；$＜$；$=$；$＜$
7. 同学们进行团体操表演,男生有$m$人,女生比男生的2倍还多$a$人,参加团体操表演的一共有(
3m + a
)人。当$m= 25$,$a= 8$时,女生比男生多(33
)人。答案
解析：
本题主要考查代数式的表示和代数式的求值。
首先，根据题目描述，男生有$m$人，女生比男生的2倍还多$a$人，所以女生的人数可以表示为$2m + a$。
那么，参加团体操表演的总人数就是男生和女生人数的和，即：
$m + (2m + a) = 3m + a$
接着，当$m = 25$，$a = 8$时，需要求出女生比男生多的人数。
女生的人数为：
$2 × 25 + 8 = 58$（人）
男生的人数为25人，所以女生比男生多的人数为：
$58 - 25 = 33$（人）
答案：
$3m + a$；33。
本题主要考查代数式的表示和代数式的求值。
首先，根据题目描述，男生有$m$人，女生比男生的2倍还多$a$人，所以女生的人数可以表示为$2m + a$。
那么，参加团体操表演的总人数就是男生和女生人数的和，即：
$m + (2m + a) = 3m + a$
接着，当$m = 25$，$a = 8$时，需要求出女生比男生多的人数。
女生的人数为：
$2 × 25 + 8 = 58$（人）
男生的人数为25人，所以女生比男生多的人数为：
$58 - 25 = 33$（人）
答案：
$3m + a$；33。
8. 如图,大正方形的边长是$a$,小正方形的边长是$b$。 
(1)用方程表示$a与b$的等量关系：
(2)拼成的大长方形的周长是
(1)用方程表示$a与b$的等量关系：
2a=3b
。 (2)拼成的大长方形的周长是
10b
。答案
(1)2a=3b
(2)10b
(2)10b
9. 右图中每个小正方形的边长都是$1\ \text{cm}$,移动点$D$,当它的位置变成
$(7,3)$或$(4,3)$
时,点$A,B,C,D$连起来是一个直角梯形,这个直角梯形的面积是$10.5$
$\text{cm}^2$。答案
解析：本题考查梯形的定义以及梯形面积公式，可采用数格子的方法来进行解答。
要使四边形$ABCD$为直角梯形，可以数出$BC$的长度为$3$厘米，与$BC$垂直的线段长度为$2$厘米，且$AD$的长度应该等于$BC$的长度加与$BC$垂直的线段长度，即：
$3 + 2 = 5$（厘米）。
$D$点向左移动$2$格或者$5$格可满足条件，即$D$点坐标为$(7,3)$或者$(4,3)$。
直角梯形的面积公式为$S=\frac{(a+b)h}{2}$，其中$a$和$b$ 分别是梯形的上底和下底，$h$是梯形的高。
将$a=2$，$b=5$，$h=3$代入公式，得到：
$S=\frac{(2+5)× 3}{2}=\frac{21}{2}=10.5$（平方厘米）。
答案：$(7,3)$或$(4,3)$；$10.5$。
要使四边形$ABCD$为直角梯形，可以数出$BC$的长度为$3$厘米，与$BC$垂直的线段长度为$2$厘米，且$AD$的长度应该等于$BC$的长度加与$BC$垂直的线段长度，即：
$3 + 2 = 5$（厘米）。
$D$点向左移动$2$格或者$5$格可满足条件，即$D$点坐标为$(7,3)$或者$(4,3)$。
直角梯形的面积公式为$S=\frac{(a+b)h}{2}$，其中$a$和$b$ 分别是梯形的上底和下底，$h$是梯形的高。
将$a=2$，$b=5$，$h=3$代入公式，得到：
$S=\frac{(2+5)× 3}{2}=\frac{21}{2}=10.5$（平方厘米）。
答案：$(7,3)$或$(4,3)$；$10.5$。
*10. 如右图,在高是12厘米的平行四边形中,如果三角形甲的面积比梯形乙小78平方厘米,那么梯形乙的上底是(
6.5
)$\text{cm}$。答案
设梯形乙的上底为$x$厘米，平行四边形的底为$a$厘米。
平行四边形面积：$12a$平方厘米。
三角形甲的底为$(a - x)$厘米，面积：$\frac{1}{2}×12×(a - x)=6(a - x)$平方厘米。
梯形乙面积：平行四边形面积 - 三角形甲面积 = $12a - 6(a - x)=6a + 6x$平方厘米。
由题意：$(6a + 6x) - 6(a - x)=78$
$6a + 6x - 6a + 6x = 78$
$12x = 78$
$x = 6.5$
6.5
平行四边形面积：$12a$平方厘米。
三角形甲的底为$(a - x)$厘米，面积：$\frac{1}{2}×12×(a - x)=6(a - x)$平方厘米。
梯形乙面积：平行四边形面积 - 三角形甲面积 = $12a - 6(a - x)=6a + 6x$平方厘米。
由题意：$(6a + 6x) - 6(a - x)=78$
$6a + 6x - 6a + 6x = 78$
$12x = 78$
$x = 6.5$
6.5
1. $2.76÷0.23$的商的最高位是(
A.个位
B.十位
C.百位
D.十分位
B
)。A.个位
B.十位
C.百位
D.十分位
答案
解析：
本题可根据小数除法的运算法则，将除数转化为整数后，通过比较被除数和除数的大小关系来确定商的最高位。
步骤一：将除数转化为整数
根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数（$0$除外），商不变。
将$2.76÷0.23$中的除数$0.23$扩大$100$倍变为$23$，为了使商不变，被除数$2.76$也扩大$100$倍变为$276$，则原式转化为$276÷23$。
步骤二：比较被除数的前两位与除数的大小
在$276÷23$中，被除数的前两位是$27$，除数是$23$，因为$27\gt23$，所以商是两位数，商的最高位是十位。
答案：B
本题可根据小数除法的运算法则，将除数转化为整数后，通过比较被除数和除数的大小关系来确定商的最高位。
步骤一：将除数转化为整数
根据商不变的性质，被除数和除数同时扩大相同的倍数（$0$除外），商不变。
将$2.76÷0.23$中的除数$0.23$扩大$100$倍变为$23$，为了使商不变，被除数$2.76$也扩大$100$倍变为$276$，则原式转化为$276÷23$。
步骤二：比较被除数的前两位与除数的大小
在$276÷23$中，被除数的前两位是$27$，除数是$23$，因为$27\gt23$，所以商是两位数，商的最高位是十位。
答案：B
