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4. 学校图书馆添置了100本新书,某天的兴趣课上,六年级三个班级计划分别借走这些新书总数的$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{10}$. 请你算一算,这100本新书够借吗？如果够借,还剩几本？如果不够借,还缺几本？
答案
解析：
题目考查分数运算以及简单的算术运算，需要计算三个班级计划借走的新书总数，然后与图书馆的新书总数进行比较。
首先，计算三个班级分别计划借走的新书数量：
第一个班级：$100 × \frac{1}{4} = 25$(本)，
第二个班级：$100 × \frac{2}{5} = 40$(本)，
第三个班级：$100 × \frac{3}{10} = 30$(本)，
然后，计算三个班级计划借走的新书总数：
$25 + 40 + 30 = 95$(本)，
图书馆有100本新书，而三个班级计划借走95本，所以新书够借。
最后，计算剩余的新书数量：
$100 - 95 = 5$(本)，
答：这100本新书够借，还剩5本。
题目考查分数运算以及简单的算术运算，需要计算三个班级计划借走的新书总数，然后与图书馆的新书总数进行比较。
首先，计算三个班级分别计划借走的新书数量：
第一个班级：$100 × \frac{1}{4} = 25$(本)，
第二个班级：$100 × \frac{2}{5} = 40$(本)，
第三个班级：$100 × \frac{3}{10} = 30$(本)，
然后，计算三个班级计划借走的新书总数：
$25 + 40 + 30 = 95$(本)，
图书馆有100本新书，而三个班级计划借走95本，所以新书够借。
最后，计算剩余的新书数量：
$100 - 95 = 5$(本)，
答：这100本新书够借，还剩5本。
(1)$-\frac{1}{2}$的倒数是
$-2$
,$\frac{1}{6}$
的倒数是 6；答案
解析：根据倒数的定义，一个数与它的倒数的乘积为1。对于$-\frac{1}{2}$，其倒数应满足$-\frac{1}{2} × x = 1$，解得$x = -2$。对于第二个空，需要找到一个数，使得该数与6的乘积为1，即$x × 6 = 1$，解得$x = \frac{1}{6}$。
答案：$-2$；$\frac{1}{6}$。
答案：$-2$；$\frac{1}{6}$。
(2)如果某数的倒数是$-\frac{3}{2}$,那么这个数是
$-\frac{2}{3}$
,其绝对值是$\frac{2}{3}$
；答案
解析：
题目考查倒数和绝对值的概念及计算。
首先，根据倒数的定义，一个数 $a$ 的倒数是 $\frac{1}{a}$，所以，如果某数的倒数是 $-\frac{3}{2}$，设这个数为 $x$，则有：
$\frac{1}{x} = -\frac{3}{2}$，
解这个方程，得到：
$x = -\frac{2}{3}$，
接着，根据绝对值的定义，一个数 $a$ 的绝对值是 $|a|$，它表示 $a$ 到 $0$ 的距离，因此，$-\frac{2}{3}$ 的绝对值是：
$\left| -\frac{2}{3} \right| = \frac{2}{3}$，
答案：
这个数是 $-\frac{2}{3}$；其绝对值是 $\frac{2}{3}$。
题目考查倒数和绝对值的概念及计算。
首先，根据倒数的定义，一个数 $a$ 的倒数是 $\frac{1}{a}$，所以，如果某数的倒数是 $-\frac{3}{2}$，设这个数为 $x$，则有：
$\frac{1}{x} = -\frac{3}{2}$，
解这个方程，得到：
$x = -\frac{2}{3}$，
接着，根据绝对值的定义，一个数 $a$ 的绝对值是 $|a|$，它表示 $a$ 到 $0$ 的距离，因此，$-\frac{2}{3}$ 的绝对值是：
$\left| -\frac{2}{3} \right| = \frac{2}{3}$，
答案：
这个数是 $-\frac{2}{3}$；其绝对值是 $\frac{2}{3}$。
(3)$17÷(-4)= 17×($
$-\frac{1}{4}$
)；答案
解析：题目考查有理数的除法运算法则，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。对于$-4$，其倒数为$-\frac{1}{4}$。
答案：$-\frac{1}{4}$
答案：$-\frac{1}{4}$
(4)如果某数的相反数是 3,那么这个数的倒数是
$-\frac{1}{3}$
；答案
解析：根据相反数的定义，一个数和它的相反数相加等于0。题目中说某数的相反数是3，那么这个数就是-3。接着，根据倒数的定义，一个数（不为0）和它的倒数相乘等于1。所以，-3的倒数是$-\frac{1}{3}$。
答案：$-\frac{1}{3}$。
答案：$-\frac{1}{3}$。
(5)一个数的$\frac{2}{5}是-\frac{14}{15}$,这个数是
$-\frac{7}{3}$
.答案
解析：题目考查分数运算，涉及到方程的求解。根据题意设这个数为$x$，可以列出方程$\frac{2}{5}x=-\frac{14}{15}$，通过解方程可得出答案。
答案：
解：设这个数为$x$。
$\frac{2}{5}x=-\frac{14}{15}$
$x=-\frac{14}{15}×\frac{5}{2}$
$x=-\frac{7}{3}$
所以这个数是$-\frac{7}{3}$。
答案：
解：设这个数为$x$。
$\frac{2}{5}x=-\frac{14}{15}$
$x=-\frac{14}{15}×\frac{5}{2}$
$x=-\frac{7}{3}$
所以这个数是$-\frac{7}{3}$。
