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2025年通城学典课时作业本七年级数学上册苏科版江苏专版第156页答案
8. (2024·泸州)把一块含$30^{\circ }$角的三角尺按如图所示的方式放置于两条平行线间. 若$∠1= 45^{\circ }$,则$∠2$的度数为 ()

A. $10^{\circ }$
B. $15^{\circ }$
C. $20^{\circ }$
D. $30^{\circ }$

答案

B
9. 一个多边形从一个顶点出发可引出8条对角线,那么这个多边形对角线的总条数是 ()
A. 88
B. 80
C. 44
D. 40

答案

C
10. 已知线段$AB= 16$,C,D是线段AB上的两个动点,有下列结论:① 若C是AB的中点,点D在线段CB上,$DB= 3$,则$CD= 5$;② 若$AC+BD= \frac {1}{2}CD$,则$CD= \frac {32}{3}$;③ 若$CD= 4$,且$AC:BD= 1:2$,则$AC= 4$;④ 若D是BC的中点,$AC= 6+a(a＞0)$,则$AC＞BD$. 其中,正确的为 ()
A. ①③
B. ②④
C. ①②③
D. ①②④

答案

D
11. (1)$14.4^{\circ }=$____$^{\circ }$____$'$;
(2) 钟面上12时20分的时候,时针与分针的夹角(小于平角)的度数是____.

答案

(1) 14 24 (2) $110^{\circ}$
12. (1) 已知$∠α=60^{\circ }$,则$∠α$的余角是____$^{\circ }$;
(2) 已知$∠A的补角为60^{\circ }$,则$∠A= $____$^{\circ }$.

答案

(1) 30 (2) 120
13. 已知线段$AB= 96cm$,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点,点E在线段AB上,且$CE= \frac {2}{3}BC$,则DE的长为____.

答案

56cm 或 8cm
14. (2024·长春改编)如图,在$△ABC$中,O是边AB上的一点. 按图中作图痕迹作直线OG,交AC于点M. 若$∠C= 69^{\circ }$,则$∠CMO$的度数为____.

答案

$111^{\circ}$
15. 如图,在四边形ABCD中,$AB// CD,∠B= 60^{\circ }$,当$∠D= $____时,$AD// BC$.

答案

$60^{\circ}$
16. 如图所示为某建筑工地上的人字架. 若该人字架中的$∠3= 110^{\circ }$,则$∠1比∠2$大____$^{\circ }$.

答案

70
17. (整体思想)如图,$∠AOB= 150^{\circ },∠COD= 40^{\circ }$,OE平分$∠AOC$,则$2∠BOE-∠BOD= $____$^{\circ }$.

答案

110 解析：设 $ \angle EOD = x $，则 $ \angle EOC = \angle EOD + \angle COD = x + 40^{\circ} $。因为 $ OE $ 平分 $ \angle AOC $，所以 $ \angle AOE = \angle EOC = x + 40^{\circ} $。因为 $ \angle AOB = 150^{\circ} $，所以 $ \angle BOC = \angle AOB - \angle AOE - \angle EOC = 70^{\circ} - 2x $。所以 $ 2\angle BOE - \angle BOD = 2(\angle AOB - \angle AOE) - (\angle COD + \angle BOC) = 2[150^{\circ} - (x + 40^{\circ})] - (40^{\circ} + 70^{\circ} - 2x) = 110^{\circ} $。
18. 如图所示为一个立体图形的表面展开图.
(1) 这个立体图形是____;
(2) 若该立体图形的所有棱长的和是66,求这个立体图形的最长棱的长.

答案

(1) 三棱柱 (2) 根据题意，得 $ 3(2x + 6) + 2(x + 1 + x + x - 1) = 66 $。解这个方程，得 $ x = 4 $，此时 $ 2x + 6 = 14 $。所以这个立体图形的最长棱的长是 14