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7（易错题）小红参加了学校组织的远足活动，全程6 km。她行走前一半路程的平均速度是6 km/h，行走后一半路程的平均速度是4 km/h，则她通过全程的平均速度是 （
A.4 km/h
B.4.8 km/h
C.5 km/h
D.6 km/h
B
）A.4 km/h
B.4.8 km/h
C.5 km/h
D.6 km/h
答案
7. B
易错分析：7. 误认为平均速度就是速度的平均值。
易错分析：7. 误认为平均速度就是速度的平均值。
解析
【分析】
要计算全程的平均速度，需牢记平均速度的定义：平均速度等于总路程与总时间的比值，而非速度的算术平均值。解题时，先确定总路程，再分别计算前、后半程的运动时间，求和得到总时间，最后代入平均速度公式计算即可，避免直接用（v₁+v₂）/2的错误解法。
【解析】
解：已知全程总路程$ s_{总}=6\ \mathrm{km} $，则前一半路程$ s_1=\frac{1}{2}s_{总}=3\ \mathrm{km} $，后一半路程$ s_2=3\ \mathrm{km} $。
根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，可得：
前半程时间$ t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{3\ \mathrm{km}}{6\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h} $；
后半程时间$ t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{3\ \mathrm{km}}{4\ \mathrm{km/h}}=0.75\ \mathrm{h} $；
总时间$ t_{总}=t_1+t_2=0.5\ \mathrm{h}+0.75\ \mathrm{h}=1.25\ \mathrm{h} $；
全程平均速度$ v=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{6\ \mathrm{km}}{1.25\ \mathrm{h}}=4.8\ \mathrm{km/h} $，故答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平均速度的计算
【点评】
本题是平均速度计算的典型易错题，核心易错点是混淆平均速度与速度的算术平均值，需严格遵循“平均速度=总路程÷总时间”的公式解题，避免直接对两段速度取平均的错误。
【难度系数】
0.5
要计算全程的平均速度，需牢记平均速度的定义：平均速度等于总路程与总时间的比值，而非速度的算术平均值。解题时，先确定总路程，再分别计算前、后半程的运动时间，求和得到总时间，最后代入平均速度公式计算即可，避免直接用（v₁+v₂）/2的错误解法。
【解析】
解：已知全程总路程$ s_{总}=6\ \mathrm{km} $，则前一半路程$ s_1=\frac{1}{2}s_{总}=3\ \mathrm{km} $，后一半路程$ s_2=3\ \mathrm{km} $。
根据速度公式$ v=\frac{s}{t} $，可得：
前半程时间$ t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{3\ \mathrm{km}}{6\ \mathrm{km/h}}=0.5\ \mathrm{h} $；
后半程时间$ t_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{3\ \mathrm{km}}{4\ \mathrm{km/h}}=0.75\ \mathrm{h} $；
总时间$ t_{总}=t_1+t_2=0.5\ \mathrm{h}+0.75\ \mathrm{h}=1.25\ \mathrm{h} $；
全程平均速度$ v=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{6\ \mathrm{km}}{1.25\ \mathrm{h}}=4.8\ \mathrm{km/h} $，故答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平均速度的计算
【点评】
本题是平均速度计算的典型易错题，核心易错点是混淆平均速度与速度的算术平均值，需严格遵循“平均速度=总路程÷总时间”的公式解题，避免直接对两段速度取平均的错误。
【难度系数】
0.5
8 [2025淮安模拟]在体育课上，小明用频闪照相机记录了足球(直径约为20 cm)在水平草地上运动的部分过程。如图所示，频闪照相机每隔0.1 s拍一张照片，记录了足球在不同时刻的位置。由图可估算该足球从位置A运动到位置B的过程中，平均速度最接近 (
A.1.0 m/s
B.5.0 m/s
C.9.0 m/s
D.13.5 m/s
↑s/m
B
)A.1.0 m/s
B.5.0 m/s
C.9.0 m/s
D.13.5 m/s
↑s/m
答案
8. B 【解析】每隔时间0.1 s拍摄一次照片,由图可知,足球通过AB段所用的时间t=0.4 s,足球的运动路程大约为10个球身,则 $v=\frac{s}{t}=\frac{20\ \mathrm{cm}×10}{0.4\ \mathrm{s}}=500\ \mathrm{cm/s}=5.0\ \mathrm{m/s}$。
解析
【分析】要计算足球从A到B的平均速度，需利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，因此需先确定足球运动的路程$s$和所用时间$t$：先根据频闪的时间间隔算出总时间，再结合足球直径估算AB段的路程，最后代入公式求解。
【解析】1. 确定运动时间：频闪照相机每隔0.1s拍一张照片，从位置A到位置B共有4个时间间隔，总时间$t=4×0.1\ \mathrm{s}=0.4\ \mathrm{s}$；2. 估算运动路程：已知足球直径约20cm，观察题图可知AB段长度约为10个足球直径，即$s=10×20\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{m}$；3. 计算平均速度：代入公式得$v=\frac{s}{t}=\frac{2\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{s}}=5.0\ \mathrm{m/s}$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】平均速度计算、长度估算
【点评】本题结合频闪照片考查平均速度的计算，关键是准确数出时间间隔和合理估算路程，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 确定运动时间：频闪照相机每隔0.1s拍一张照片，从位置A到位置B共有4个时间间隔，总时间$t=4×0.1\ \mathrm{s}=0.4\ \mathrm{s}$；2. 估算运动路程：已知足球直径约20cm，观察题图可知AB段长度约为10个足球直径，即$s=10×20\ \mathrm{cm}=200\ \mathrm{cm}=2\ \mathrm{m}$；3. 计算平均速度：代入公式得$v=\frac{s}{t}=\frac{2\ \mathrm{m}}{0.4\ \mathrm{s}}=5.0\ \mathrm{m/s}$，对应选项B。
【答案】B
【知识点】平均速度计算、长度估算
【点评】本题结合频闪照片考查平均速度的计算，关键是准确数出时间间隔和合理估算路程，属于基础应用类题目，难度适中。
【难度系数】0.6
9 小明和小华在操场上从同一地点出发沿相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图像如图所示，则小华做
变速
直线运动，2 s时小明在小华的后方
（前方/后方），0～2 s内，小华的平均速度大小为6.25
m/s。答案
9. 变速 后方 6.25
解析
【分析】
要解决这道题，需结合s-t图像的物理意义分析：①匀速直线运动的s-t图像是直线（路程与时间成正比），变速直线运动的s-t图像是曲线；②相同时间内，通过路程越大，位置越靠前；③平均速度公式为$v=\frac{s}{t}$。首先观察小华的图像形状判断运动类型，再对比2s时两人的路程确定位置关系，最后用平均速度公式计算小华的平均速度。
【解析】
1. 判断小华的运动类型：s-t图像中，匀速直线运动的图像是过原点的直线（速度不变，路程与时间成正比），小华的图像是曲线，说明路程与时间不成正比，因此小华做变速直线运动。
2. 确定2s时两人的位置：由图可知，$t=2s$时，小华的路程为12.5m，小明的路程为5m，两人从同一地点沿相同方向出发，相同时间内小明通过的路程更小，因此小明在小华的后方。
3. 计算0~2s内小华的平均速度：根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，0~2s内小华的路程$s=12.5m$，时间$t=2s$，代入得$v=\frac{12.5m}{2s}=6.25m/s$。
【答案】
变速；后方；6.25
【知识点】
s-t图像、变速直线运动、平均速度
【点评】
本题考查s-t图像的理解与平均速度的计算，属于初中运动学基础题，需掌握s-t图像中直线与曲线的物理意义，以及平均速度的计算方法，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需结合s-t图像的物理意义分析：①匀速直线运动的s-t图像是直线（路程与时间成正比），变速直线运动的s-t图像是曲线；②相同时间内，通过路程越大，位置越靠前；③平均速度公式为$v=\frac{s}{t}$。首先观察小华的图像形状判断运动类型，再对比2s时两人的路程确定位置关系，最后用平均速度公式计算小华的平均速度。
【解析】
1. 判断小华的运动类型：s-t图像中，匀速直线运动的图像是过原点的直线（速度不变，路程与时间成正比），小华的图像是曲线，说明路程与时间不成正比，因此小华做变速直线运动。
2. 确定2s时两人的位置：由图可知，$t=2s$时，小华的路程为12.5m，小明的路程为5m，两人从同一地点沿相同方向出发，相同时间内小明通过的路程更小，因此小明在小华的后方。
3. 计算0~2s内小华的平均速度：根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，0~2s内小华的路程$s=12.5m$，时间$t=2s$，代入得$v=\frac{12.5m}{2s}=6.25m/s$。
【答案】
变速；后方；6.25
【知识点】
s-t图像、变速直线运动、平均速度
【点评】
本题考查s-t图像的理解与平均速度的计算，属于初中运动学基础题，需掌握s-t图像中直线与曲线的物理意义，以及平均速度的计算方法，难度适中。
【难度系数】
0.7
10 钢球沿 25 m 长的斜面滚下后，又在水平地面上滚动了 35 m 的距离才停止。钢球在斜面和地面上滚动时间分别是 5 s 和 10 s，则钢球在斜面上的平均速度是
5
m/s，在水平地面上的平均速度是 3.5
m/s，在整个路程中的平均速度是 4
m/s。答案
10. 5 3.5 4
解析
【分析】平均速度的计算公式为$v = \frac{s}{t}$，计算某段路程的平均速度时，需用该段的路程除以对应的时间；计算全程的平均速度时，要用总路程除以总时间，而非各段平均速度的平均值。我们分三步计算：先算斜面上的平均速度，再算水平地面上的平均速度，最后算整个路程的平均速度。
【解析】1. 钢球在斜面上的路程$s_1=25m$，时间$t_1=5s$，根据平均速度公式：$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{25m}{5s}=5m/s$；
2. 钢球在水平地面上的路程$s_2=35m$，时间$t_2=10s$，同理可得：$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{35m}{10s}=3.5m/s$；
3. 整个路程的总路程$s_{总}=s_1+s_2=25m+35m=60m$，总时间$t_{总}=t_1+t_2=5s+10s=15s$，则全程平均速度：$v_{总}=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{60m}{15s}=4m/s$。
【答案】5；3.5；4
【知识点】平均速度的计算
【点评】本题考查基础的平均速度计算，核心是掌握平均速度的定义（路程与时间的比值），避免将全程平均速度错误计算为各段平均速度的平均值，属于初中物理的基础题型。
【难度系数】0.8
【解析】1. 钢球在斜面上的路程$s_1=25m$，时间$t_1=5s$，根据平均速度公式：$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{25m}{5s}=5m/s$；
2. 钢球在水平地面上的路程$s_2=35m$，时间$t_2=10s$，同理可得：$v_2=\frac{s_2}{t_2}=\frac{35m}{10s}=3.5m/s$；
3. 整个路程的总路程$s_{总}=s_1+s_2=25m+35m=60m$，总时间$t_{总}=t_1+t_2=5s+10s=15s$，则全程平均速度：$v_{总}=\frac{s_{总}}{t_{总}}=\frac{60m}{15s}=4m/s$。
【答案】5；3.5；4
【知识点】平均速度的计算
【点评】本题考查基础的平均速度计算，核心是掌握平均速度的定义（路程与时间的比值），避免将全程平均速度错误计算为各段平均速度的平均值，属于初中物理的基础题型。
【难度系数】0.8
11 某次列车由 A 地开往 D 地,自 A 地到 D 地的铁路长为 1 458 km,该次列车的运行时刻表如表所示,根据列车运行时刻表解答问题:
(1) 该次列车由 B 地到 C 地所用的时间是多少?
(2) 该次列车由 A 地到 D 地的平均速度是多少?
(3) 中途该次列车以 36 km/h 的速度穿越长度为 1 600 m 的一个隧道,列车的长度为 100 m,列车通过隧道的时间是多少?
(1) 该次列车由 B 地到 C 地所用的时间是多少?
(2) 该次列车由 A 地到 D 地的平均速度是多少?
(3) 中途该次列车以 36 km/h 的速度穿越长度为 1 600 m 的一个隧道,列车的长度为 100 m,列车通过隧道的时间是多少?
答案
11. (1) 该次列车由B地到C地所用的时间t=20:16-16:16=4 h
(2) 从A地到D地的时间t'=24:00-14:20+8:20=18 h,则列车的平均速度 $v=\frac{s}{t'}=\frac{1\ 458\ \mathrm{km}}{18\ \mathrm{h}}=81\ \mathrm{km/h}$
(3) 列车通过隧道的路程等于隧道长度与列车长度的和,即$s_1=L_{\mathrm{隧道}}+L_{\mathrm{车}}=1\ 600\ \mathrm{m}+100\ \mathrm{m}=1\ 700\ \mathrm{m}$,列车通过隧道的行驶速度$v_1=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$,那么列车通过隧道的时间$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{1\ 700\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}}=170\ \mathrm{s}$
(2) 从A地到D地的时间t'=24:00-14:20+8:20=18 h,则列车的平均速度 $v=\frac{s}{t'}=\frac{1\ 458\ \mathrm{km}}{18\ \mathrm{h}}=81\ \mathrm{km/h}$
(3) 列车通过隧道的路程等于隧道长度与列车长度的和,即$s_1=L_{\mathrm{隧道}}+L_{\mathrm{车}}=1\ 600\ \mathrm{m}+100\ \mathrm{m}=1\ 700\ \mathrm{m}$,列车通过隧道的行驶速度$v_1=36\ \mathrm{km/h}=10\ \mathrm{m/s}$,那么列车通过隧道的时间$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{1\ 700\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}}=170\ \mathrm{s}$
解析
【分析】
第(1)问：求B地到C地的运行时间，需找到列车从B地的发车时刻和到达C地的到站时刻，两者的差值即为运行时间；
第(2)问：求A地到D地的平均速度，需先计算总运行时间（从A地发车到D地到站的时间），再利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，结合已知总路程计算；
第(3)问：列车通过隧道的路程是隧道长度与列车自身长度之和，先统一速度单位，再根据时间公式$t=\frac{s}{v}$计算通过隧道的时间。
【解析】
(1) 列车从B地的发车时刻为16:16，到达C地的到站时刻为20:16，所用时间：
$t = 20:16 - 16:16 = 4\ \mathrm{h}$；
(2) 计算A地到D地的总运行时间：从A地发车14:20到当日24:00的时间为$24:00 - 14:20 = 9\ \mathrm{h}\ 40\ \mathrm{min}$，加上次日0:00到8:20的$8\ \mathrm{h}\ 20\ \mathrm{min}$，总时间：
$t' = 9\ \mathrm{h}\ 40\ \mathrm{min} + 8\ \mathrm{h}\ 20\ \mathrm{min} = 18\ \mathrm{h}$；
平均速度：
$v = \frac{s}{t'} = \frac{1458\ \mathrm{km}}{18\ \mathrm{h}} = 81\ \mathrm{km/h}$；
(3) 列车通过隧道的总路程：
$s_1 = L_{\mathrm{隧道}} + L_{\mathrm{车}} = 1600\ \mathrm{m} + 100\ \mathrm{m} = 1700\ \mathrm{m}$；
速度单位换算：$v_1 = 36\ \mathrm{km/h} = 36×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 10\ \mathrm{m/s}$；
通过隧道的时间：
$t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{1700\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}} = 170\ \mathrm{s}$；
【答案】
(1) $4\ \mathrm{h}$；(2) $81\ \mathrm{km/h}$；(3) $170\ \mathrm{s}$
【知识点】
时间计算、平均速度、速度公式应用
【点评】
本题结合列车运行时刻表考查时间、平均速度及过隧道时间的计算，关键是准确读取时刻并处理跨天时间，注意列车过隧道的路程需包含自身长度，单位换算需正确，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
第(1)问：求B地到C地的运行时间，需找到列车从B地的发车时刻和到达C地的到站时刻，两者的差值即为运行时间；
第(2)问：求A地到D地的平均速度，需先计算总运行时间（从A地发车到D地到站的时间），再利用平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，结合已知总路程计算；
第(3)问：列车通过隧道的路程是隧道长度与列车自身长度之和，先统一速度单位，再根据时间公式$t=\frac{s}{v}$计算通过隧道的时间。
【解析】
(1) 列车从B地的发车时刻为16:16，到达C地的到站时刻为20:16，所用时间：
$t = 20:16 - 16:16 = 4\ \mathrm{h}$；
(2) 计算A地到D地的总运行时间：从A地发车14:20到当日24:00的时间为$24:00 - 14:20 = 9\ \mathrm{h}\ 40\ \mathrm{min}$，加上次日0:00到8:20的$8\ \mathrm{h}\ 20\ \mathrm{min}$，总时间：
$t' = 9\ \mathrm{h}\ 40\ \mathrm{min} + 8\ \mathrm{h}\ 20\ \mathrm{min} = 18\ \mathrm{h}$；
平均速度：
$v = \frac{s}{t'} = \frac{1458\ \mathrm{km}}{18\ \mathrm{h}} = 81\ \mathrm{km/h}$；
(3) 列车通过隧道的总路程：
$s_1 = L_{\mathrm{隧道}} + L_{\mathrm{车}} = 1600\ \mathrm{m} + 100\ \mathrm{m} = 1700\ \mathrm{m}$；
速度单位换算：$v_1 = 36\ \mathrm{km/h} = 36×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}} = 10\ \mathrm{m/s}$；
通过隧道的时间：
$t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{1700\ \mathrm{m}}{10\ \mathrm{m/s}} = 170\ \mathrm{s}$；
【答案】
(1) $4\ \mathrm{h}$；(2) $81\ \mathrm{km/h}$；(3) $170\ \mathrm{s}$
【知识点】
时间计算、平均速度、速度公式应用
【点评】
本题结合列车运行时刻表考查时间、平均速度及过隧道时间的计算，关键是准确读取时刻并处理跨天时间，注意列车过隧道的路程需包含自身长度，单位换算需正确，整体难度适中。
【难度系数】
0.5
12（易错题）[2025徐州期末]小红参加百米赛跑，她起跑的速度是7 m/s，经过中点的速度是9 m/s，最后冲刺的速度是10 m/s。发令枪响后，计时员听到枪声后开始计时，测得她的成绩为12.7 s。声音在空气中的传播速度为340 m/s，她跑完全程的平均速度最接近的实际值是（
A.7.7 m/s
B.7.87 m/s
C.8.06 m/s
D.8.67 m/s
A
）A.7.7 m/s
B.7.87 m/s
C.8.06 m/s
D.8.67 m/s
答案
12. A
易错分析：12. 忽视声音在空气中传播的时间,认为运动时间就是12.7 s。
易错分析：12. 忽视声音在空气中传播的时间,认为运动时间就是12.7 s。
解析
【分析】
要计算小红跑完全程的实际平均速度，需明确平均速度的公式为总路程除以总时间。本题的易错点是计时员听到枪声才开始计时，少计了声音从起点传播到计时员处的时间，因此实际总时间应为测得的成绩加上声音传播100m的时间，再用百米路程除以实际总时间即可得到实际平均速度。
【解析】
1. 计算声音传播100m所需的时间：根据公式$t_{声}=\frac{s}{v_{声}}$，代入数据得$t_{声}=\frac{100m}{340m/s}\approx0.294s$；
2. 计算小红跑完全程的实际总时间：$t_{实}=t_{测}+t_{声}=12.7s + 0.294s=12.994s$；
3. 计算实际平均速度：根据公式$v_{实}=\frac{s}{t_{实}}$，代入数据得$v_{实}=\frac{100m}{12.994s}\approx7.7m/s$。
【答案】
A
【知识点】
平均速度计算；声音传播时间计算
【点评】
本题为易错题，考查平均速度的计算，核心是要注意计时员的计时误差，不能忽略声音从起点传到计时员的时间，避免直接用测得的时间计算平均速度而出错。
【难度系数】
0.5
要计算小红跑完全程的实际平均速度，需明确平均速度的公式为总路程除以总时间。本题的易错点是计时员听到枪声才开始计时，少计了声音从起点传播到计时员处的时间，因此实际总时间应为测得的成绩加上声音传播100m的时间，再用百米路程除以实际总时间即可得到实际平均速度。
【解析】
1. 计算声音传播100m所需的时间：根据公式$t_{声}=\frac{s}{v_{声}}$，代入数据得$t_{声}=\frac{100m}{340m/s}\approx0.294s$；
2. 计算小红跑完全程的实际总时间：$t_{实}=t_{测}+t_{声}=12.7s + 0.294s=12.994s$；
3. 计算实际平均速度：根据公式$v_{实}=\frac{s}{t_{实}}$，代入数据得$v_{实}=\frac{100m}{12.994s}\approx7.7m/s$。
【答案】
A
【知识点】
平均速度计算；声音传播时间计算
【点评】
本题为易错题，考查平均速度的计算，核心是要注意计时员的计时误差，不能忽略声音从起点传到计时员的时间，避免直接用测得的时间计算平均速度而出错。
【难度系数】
0.5
