四、要有反思的习惯
描述自己找到解答题目的途径或没有找到解答题目的途径的过程,并对自己的探索过程进行评析。
1. 我选择的是怎样的一条解题途径?
2. 我为什么作出这样的选择?
3. 我现在已进行到了哪一阶段?
4. 这一步的实施在整个解题过程中具有怎样的意义?
描述自己找到解答题目的途径或没有找到解答题目的途径的过程,并对自己的探索过程进行评析。
1. 我选择的是怎样的一条解题途径?
2. 我为什么作出这样的选择?
3. 我现在已进行到了哪一阶段?
4. 这一步的实施在整个解题过程中具有怎样的意义?
答案
解:
以六年级典型分数应用题“修一条长120千米的路,第一天修了全长的$\frac{1}{4}$,第二天修了全长的$\frac{1}{3}$,还剩多少千米没修?”为实例完成反思:
1. 我选择的解题途径:第一种是先计算剩余路程占总路程的分率,再用总路程乘该分率得到剩余路程;第二种是先分别算出第一天、第二天各自修路的长度,再用总路程减去两天修路长度之和得到剩余路程。
2. 我作出这样选择的原因:这两种方法都紧扣课堂上学过的分数乘法的意义,都是基础常规解法,不需要用到超纲技巧,两种方法还可以互相验证,减少计算出错的概率。
3. 我现在已进行到的阶段:我已经算出第一天修路长度为$120×\frac{1}{4}=30$千米,第二天修路长度为$120×\frac{1}{3}=40$千米,接下来准备代入总长度计算剩余路程,之后还计划用第一种方法验算结果是否一致。
4. 这一步的实施在整个解题过程中的意义:先分别求出两天的修路长度,将分数应用题中抽象的分率对应部分量转化为了具体的整数数值,把题目拆解为已经熟练掌握的“总长度减已修长度得剩余长度”的简单数量关系,理清了题目的逻辑,避免出现分率和对应总量匹配错误的问题,为后续得到正确结果打下基础。
以六年级典型分数应用题“修一条长120千米的路,第一天修了全长的$\frac{1}{4}$,第二天修了全长的$\frac{1}{3}$,还剩多少千米没修?”为实例完成反思:
1. 我选择的解题途径:第一种是先计算剩余路程占总路程的分率,再用总路程乘该分率得到剩余路程;第二种是先分别算出第一天、第二天各自修路的长度,再用总路程减去两天修路长度之和得到剩余路程。
2. 我作出这样选择的原因:这两种方法都紧扣课堂上学过的分数乘法的意义,都是基础常规解法,不需要用到超纲技巧,两种方法还可以互相验证,减少计算出错的概率。
3. 我现在已进行到的阶段:我已经算出第一天修路长度为$120×\frac{1}{4}=30$千米,第二天修路长度为$120×\frac{1}{3}=40$千米,接下来准备代入总长度计算剩余路程,之后还计划用第一种方法验算结果是否一致。
4. 这一步的实施在整个解题过程中的意义:先分别求出两天的修路长度,将分数应用题中抽象的分率对应部分量转化为了具体的整数数值,把题目拆解为已经熟练掌握的“总长度减已修长度得剩余长度”的简单数量关系,理清了题目的逻辑,避免出现分率和对应总量匹配错误的问题,为后续得到正确结果打下基础。
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