1.为了描述某市某一天的气温变化情况，应选择 （）

A.扇形图
B.折线图
C.条形图
D.直方图

1.B

【分析】
解题时首先要明确各类统计图的特点和适用场景，再结合题干要求匹配对应的统计图：第一步，先回忆扇形图、折线图、条形图、直方图各自的作用；第二步，结合题干“描述气温变化情况”的需求，判断哪种统计图能满足展示数据变化趋势的要求，即可得出正确答案。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 扇形图的作用是清晰展示各部分占总体的百分比，无法体现数据的变化情况，不符合要求；
B. 折线图可以直观反映数据的变化趋势，适合用来描述一天内气温随时间的变化情况，符合要求；
C. 条形图的作用是清晰展示不同类别的具体数量、便于类别间的数量比较，无法体现变化趋势，不符合要求；
D. 直方图主要用于展示连续数据的频数分布情况，不适合描述数据的变化，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
统计图的选择、折线统计图的特点
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查不同类型统计图的适用范围，熟记各类统计图的特点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

2.利用数轴确定不等式组$\begin{cases}x＜6, \\ x＞4\end{cases}$的解集，正确的是（ ）

2.C

【分析】
解决本题首先要明确不等式解集在数轴上的表示规则：不含等号时用空心圆圈，大于向右画线，小于向左画线；其次一元一次不等式组的解集是组成它的所有不等式解集的公共部分，我们先分别表示出两个不等式的解集，再找公共部分对应选项即可。
【解析】
首先分析两个不等式的数轴表示：
1. 对于$x＞4$：不含等号，在数轴上4的位置画空心圆圈，向右画折线表示所有大于4的数；
2. 对于$x＜6$：不含等号，在数轴上6的位置画空心圆圈，向左画折线表示所有小于6的数；
两个解集的公共部分就是大于4且小于6的数，即$4＜x＜6$，对应数轴表示为4到6之间的区域，两端为空心，符合的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
数轴表示不等式解集、一元一次不等式组的解集
【点评】
本题是不等式部分的基础题型，重点考查不等式解集的数轴表示方法，解题时要注意区分空心圆圈和实心圆点的使用场景，同时明确大于、小于对应的画线方向，掌握规则即可快速求解。
【难度系数】
0.9

3.已知正方形的面积是17，则它的边长在（）

A.5与6之间
B.4与5之间
C.3与4之间
D.2与3之间

3.B

【分析】
要解决这道题，首先需要根据正方形面积公式推导出边长的表达式，再通过估算无理数的大小确定边长的范围。第一步：回忆正方形面积公式，面积等于边长的平方，已知面积可得到边长为面积的算术平方根；第二步：通过对比所求算术平方根与相邻整数的平方，即可确定其所在的整数区间，对应选项得到答案。
【解析】
设正方形的边长为$a$（$a＞0$），根据正方形面积公式$S=a^2$，已知面积为17，可得：
$a^2=17$，因此$a=\sqrt{17}$（边长为正数，取算术平方根）。
接下来估算$\sqrt{17}$的范围：
因为$4^2=16$，$5^2=25$，且$16＜17＜25$，
对不等式同时开算术平方根，可得$\sqrt{16}＜\sqrt{17}＜\sqrt{25}$，即$4＜\sqrt{17}＜5$。
所以正方形的边长在4与5之间。
【答案】
B
【知识点】
1. 正方形面积计算
2. 无理数的估算
【点评】
本题属于基础题，核心考察算术平方根的应用和无理数范围的估算，解题的关键是熟练掌握常见整数的平方值，利用“平方法”估算无理数的取值范围是解决此类题型的常用技巧。
【难度系数】
0.8

4.如图1所示,下列条件中,不能判定$l_1// l_2$的是（）

A.$∠1=∠3$
B.$∠2=∠3$
C.$∠4=∠5$
D.$∠2+∠4=180°$

4.B

【分析】
要判断哪个条件不能判定$l_1// l_2$，首先回忆平行线的判定定理：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，均可判定两直线平行。接下来逐一分析每个选项中的角的位置关系，判断其是否符合上述判定定理的要求即可。
【解析】
结合平行线的判定定理逐个分析选项：
A选项：$∠1$和$∠3$是直线$l_1$、$l_2$被左方斜线所截形成的内错角，根据“内错角相等，两直线平行”，当$∠1=∠3$时，可以判定$l_1// l_2$，不符合题意；
B选项：$∠2$和$∠3$不是直线$l_1$、$l_2$被同一条截线所截形成的同位角、内错角，也不是同旁内角，因此$∠2=∠3$无法推出$l_1// l_2$，符合题意；
C选项：$∠4$和$∠5$是直线$l_1$、$l_2$被右方斜线所截形成的同位角，根据“同位角相等，两直线平行”，当$∠4=∠5$时，可以判定$l_1// l_2$，不符合题意；
D选项：$∠2$和$∠4$是直线$l_1$、$l_2$被右方斜线所截形成的同旁内角，根据“同旁内角互补，两直线平行”，当$∠2+∠4=180°$时，可以判定$l_1// l_2$，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
平行线的判定；内错角；同位角
【点评】
本题考查平行线判定定理的实际应用，解题的核心是准确识别两条直线被截线所截形成的三类角（同位角、内错角、同旁内角），再结合判定规则判断即可。
【难度系数】
0.8

5.为了测算一块600平方米试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的10平方米杂交水稻的产量进行了检测.在这个问题中，数字10是（）

A.个体
B.总体
C.样本容量
D.总体的样本

5.C

【分析】
要解决这道题，首先需要明确统计中总体、个体、样本、样本容量四个基础概念的区别，再逐一对应题目中的量进行判断：首先找到考察的全体对象确定总体，再找到抽取的部分对象确定样本，样本中包含的个体数目就是样本容量，样本容量是不带单位的纯数字，据此即可判断数字10的属性。
【解析】
我们先逐一对应概念判断选项：
1. 总体是指考察的全体对象，本题中总体是600平方米试验田的杂交水稻产量，故B选项错误；
2. 个体是总体中的每一个考察对象，本题中个体是每平方米杂交水稻的产量，故A选项错误；
3. 样本是从总体中抽取的一部分个体，本题中样本是被检测的10平方米杂交水稻的产量，故D选项错误；
4. 样本容量是样本中包含的个体的数量，是不带单位的纯数字，本题中抽取的样本对应的数量为10，因此数字10是样本容量，C选项正确。
【答案】
C
【知识点】
1. 样本容量
2. 统计基础概念
【点评】
本题属于统计模块的基础题，核心考察对统计相关基础概念的辨析，解题关键是准确区分四个易混概念，尤其要注意样本容量是无单位的纯数字，这是这类题的常见易错点。
【难度系数】
0.85

6.如图2,E为DF上的点,B为AC上的点,$∠ 1=∠ 2,∠ C=∠ D$,求证:$DF// AC$.

证明:$\because ∠ 1=∠ 2$(已知),
$∠ 1=∠ 3,∠ 2=∠ 4$(),
$\therefore ∠ 3=∠ 4$(等量代换).
$\therefore$ $//$ ().
$\therefore ∠ C=∠ ABD$().
$\because ∠ C=∠ D$(),
$\therefore ∠ D=∠ ABD$().
$\therefore DF// AC$().

6. 对顶角相等 DB CE 内错角相等,两直线平行 两直线平行,同位角相等 已知 等量代换 内错角相等,两直线平行

【分析】
这是一道平行线判定与性质的综合证明题，解题思路如下：第一步，结合已知∠1=∠2，利用对顶角相等的性质，将角转化得到∠3=∠4，由内错角相等可先判定DB和CE平行；第二步，利用DB平行CE的性质，得到同位角∠C和∠ABD相等；第三步，结合已知∠C=∠D，等量代换得到∠D=∠ABD，这组角是DF和AC被DB所截形成的内错角，最后根据内错角相等即可判定DF//AC。
【解析】
证明：$\because ∠ 1=∠ 2$(已知),
$∠ 1=∠ 3,∠ 2=∠ 4$( 对顶角相等 ),
$\therefore ∠ 3=∠ 4$(等量代换).
$\therefore$ $\boldsymbol{DB}$ $//$ $\boldsymbol{CE}$ ( 内错角相等,两直线平行 ).
$\therefore ∠ C=∠ ABD$( 两直线平行,同位角相等 ).
$\because ∠ C=∠ D$( 已知 ),
$\therefore ∠ D=∠ ABD$( 等量代换 ).
$\therefore DF// AC$( 内错角相等,两直线平行 ).
【答案】
依次填入：对顶角相等；DB；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；已知；等量代换；内错角相等，两直线平行
【知识点】
对顶角的性质；平行线的判定；平行线的性质
【点评】
本题考查平行线的判定和性质的综合应用，解题时要明确：由角的数量关系判定直线平行用判定定理，由直线平行得到角的数量关系用性质定理，理清逻辑顺序即可顺利解题。
【难度系数】
0.8

7.已知A为平面直角坐标系内一点，且点A的坐标是二元一次方程$x+y=0$的一组解，点B的坐标为$(-2,0)$，请你写出一个满足条件的点A的坐标，并求此时三角形ABO的面积。

7. $A(-1,1),S_{三角形ABO}=1$(答案不唯一)

【分析】
解题时可分两步思考：第一步，先根据“点A的坐标是二元一次方程$x+y=0$的一组解”的条件，可知点A的横、纵坐标互为相反数，任意写出一组满足$x+y=0$的实数对作为点A的坐标即可；第二步，计算三角形ABO的面积，其中O为坐标原点，点B$(-2,0)$在x轴上，因此OB可作为三角形的底，长度为点B到原点的距离，点A到x轴的距离就是三角形的高，最后利用三角形面积公式计算即可。
【解析】
我们可以取满足$x+y=0$的点A坐标为$(-1,1)$（答案不唯一），验证：$-1+1=0$，符合方程要求。
其中O是坐标原点$(0,0)$，点B$(-2,0)$在x轴上：
1. 求底OB的长度：$OB=|-2 - 0|=2$；
2. 求三角形的高：点A到x轴的距离为点A纵坐标的绝对值，即$h=|1|=1$；
3. 计算面积：$S_{△ ABO}=\frac{1}{2}×底×高=\frac{1}{2}×2×1=1$。
【答案】
$A(-1,1)$，$S_{三角形ABO}=1$（答案不唯一）
【知识点】
二元一次方程的解，平面直角坐标系点的特征，三角形面积计算
【点评】
本题是开放性试题，答案不唯一，核心考查对二元一次方程解的理解和平面直角坐标系中简单图形面积的计算能力，解题时只要合理选取点A的坐标，正确计算面积即可。
【难度系数】
0.8