☆奇思
将一块棱长是5 cm的正方体铁块浸没在一个装了水的长方体容器中，取出铁块后，水面下降了0.5 cm。这个长方体容器的底面积是多少平方厘米？
☆妙想
当把体积为$5×5×5 = 125（\mathrm{cm}^3）$的铁块取出后，水面下降了0.5 cm，可以看作水的体积减少了，减少的这部分体积正是铁块的体积。
所以$125÷0.5 = 250（\mathrm{cm}^2）$就是这个长方体的底面积，即$5×5×5÷0.5 = 250（\mathrm{cm}^2）$。
☆奇思
右图是棱长为3分米的正方体，如果按图中所示切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少平方分米？
☆妙想
一共可以切成$3×3×3 = 27（个）$小正方体，每个小正方体的表面积是$1×1×6 = 6（\mathrm{dm}^2）$，所以$6×27 = 162（\mathrm{dm}^2）$，列式：$(1×1×6) × (3×3×3) = 162（\mathrm{dm}^2）$。也可按增加12个面来计算，$3×3×(6 + 12) = 162（\mathrm{dm}^2）$就是所求。

5×5×5÷0.5 = 250（平方厘米）
答：这个长方体容器的底面积是250平方厘米。
(1×1×6)×(3×3×3) = 162（平方分米）
答：这些小正方体的表面积的和是162平方分米。