12.已知$3a+2$的立方根是$2$，$3a+b-1$的算术平方根是$3$，$c$是$\sqrt{2}$的整数部分.
(1)求$a,b,c$的值；
(2)求$a+b-c$的平方根.

解：
(1) ∵ $3a+2$的立方根是2，
∴ $3a+2 = 2^3 = 8$，
解得 $a=2$。
∵ $3a+b-1$的算术平方根是3，
∴ $3a+b-1 = 3^2 = 9$，
将$a=2$代入得：$3×2 + b -1 =9$，
解得 $b=4$。
∵ $1＜\sqrt{2}＜2$，
∴ $\sqrt{2}$的整数部分为1，即$c=1$。
(2) 将$a=2$，$b=4$，$c=1$代入$a+b-c$，得：
$a+b-c=2+4-1=5$，
∴ $a+b-c$的平方根为$\pm\sqrt{5}$。