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例2 判断下列命题是真命题还是假命题.如果是真命题,指出它的条件和结论.
(1)同旁内角相等；
(2)能被3整除的数,一定能被6整除；
(3)一个角的补角一定大于这个角；
(4)三边对应相等的两个三角形全等.
思路提示 有些命题的题设和结论不明显,这时要认真分析,先把命题改写成“如果……那么……”的形式,再找出条件和结论.在改写时,可以适当地补充一些修饰成分,但内容要保持不变.
尝试解答
小结反思 判断一个命题是假命题,只需要举一个反例;而判断一个命题是真命题,则要给出严格的推理.举反例时,应使所选的例子具备命题的条件,而不具备命题的结论.
(1)同旁内角相等；
(2)能被3整除的数,一定能被6整除；
(3)一个角的补角一定大于这个角；
(4)三边对应相等的两个三角形全等.
思路提示 有些命题的题设和结论不明显,这时要认真分析,先把命题改写成“如果……那么……”的形式,再找出条件和结论.在改写时,可以适当地补充一些修饰成分,但内容要保持不变.
尝试解答
小结反思 判断一个命题是假命题,只需要举一个反例;而判断一个命题是真命题,则要给出严格的推理.举反例时,应使所选的例子具备命题的条件,而不具备命题的结论.
答案
真命题有(4)，条件：两个三角形的三边对应相等，结论：这两个三角形全等.假命题有(1)(2)(3).
变式训练2 下列命题中是假命题的是(
A.－2的绝对值是－2
B.对顶角相等
C.平行四边形是中心对称图形
D.如果直线$a// c$，$b// c$，那么直线$a// b$
A
).A.－2的绝对值是－2
B.对顶角相等
C.平行四边形是中心对称图形
D.如果直线$a// c$，$b// c$，那么直线$a// b$
答案
A
1.下列语句属于命题的是(
A.你今天打卡了吗？
B.请戴好口罩！
C.画出两条相等的线段
D.同位角相等
D
).A.你今天打卡了吗？
B.请戴好口罩！
C.画出两条相等的线段
D.同位角相等
答案
1. D
2.要说明命题“如果a,b,c是△ABC的三边，那么长为a−1,b−1,c−1的三条线段能构成三角形”是假命题，可以举出的反例是(
A.$a=2,b=2,c=3$
B.$a=2,b=2,c=2$
C.$a=3,b=3,c=4$
D.$a=3,b=4,c=5$
A
).A.$a=2,b=2,c=3$
B.$a=2,b=2,c=2$
C.$a=3,b=3,c=4$
D.$a=3,b=4,c=5$
答案
2. A
3.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是(
A.如果两条直线垂直于同一条直线
B.两条直线互相平行
C.两条直线互相垂直
D.两条直线垂直于同一条直线
D
).A.如果两条直线垂直于同一条直线
B.两条直线互相平行
C.两条直线互相垂直
D.两条直线垂直于同一条直线
答案
3. D
