2026年同步导学与优化训练七年级数学上册人教版第81页答案
1.如图,用适当的语句表述图中点与直线的关系,下列表述中,错误的是 (
B
)


A.点P在直线AB外
B.点C在直线AB外
C.直线AC不经过点M
D.直线AC经过点B

答案

1. B 解析:点C在直线AB上,选项B符合题意.故选B.
2.平面上有任意三点，过其中两点画直线，一共可以画出的条数是（
C
）

A.1
B.3
C.1或3
D.无数

答案

2. C 解析:①当三点在同一条直线上时,只能画出一条直线;②当三点不在同一条直线上时,每过两点可画一条直线,共3条直线.故选C.
3.两条不重合的直线最多有1个交点，三条不重合的直线最多有3个交点，四条不重合的直线最多有6个交点……那么六条不重合的直线交点个数最多为（
C
）

A.21
B.18
C.15
D.10

答案

3. C 解析:六条不重合的直线的交点个数最多为$\frac{6×(6-1)}{2}=15$.故选C.
4.平面内三条不重合的直线两两相交，最多有a个交点，最少有b个交点，则$a+b=$
4
。

答案

4. 4 解析:因为平面内三条不重合的直线两两相交,最多有3个交点,最少有1个交点,所以a+b=4.
5.如图，有a条直线，b条射线，c条线段，则$a+b-c=$
1
。

答案

5. 1 解析:题图中只有AD一条直线,故a=1;题图中共有6条射线,故b=6;题图中共有6条线段,故c=6.所以a+b-c=1+6-6=1.
6.如图，直线上有四个点，问：图中有几条线段？
几条射线？几条直线？

答案

6. 解:题图中有6条线段,8条射线,1条直线.
7.按要求解决问题.
(1)如图①,画射线PM及直线QM.
(2)如图②,平面内三条直线交于A,B,C三点,将平面最多分成7个不同的区域,点M,N是平面内另外两点,若分别过点M,N各作一条直线,则新增的两条直线使得平面内最多新增
9
个不同的区域.

答案


7. 解:(1)如图①,射线PM,直线QM即为所求.
(2)如图②,新增的两条直线使得平面内最多新增9个不同的区域.故答案为9.
8.【问题背景】
如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，….
【构建联系】
(1)“17”在射线
OE
上.
(2)请任意写出三条射线上数字的排列规律.
【深入探究】
(3)2025在哪条射线上？

答案

8. 解:(1)OE
(2)每条射线上相邻两个数字的差是6,设n为正整数,
射线OA上数字的排列规律:6n-5.
射线OB上数字的排列规律:6n-4.
射线OC上数字的排列规律:6n-3.
射线OD上数字的排列规律:6n-2.
射线OE上数字的排列规律:6n-1.
射线OF上数字的排列规律:6n.
(回答三条即可)
(3)2025÷6=337……3,故2025在射线OC上.