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3. “打开半个月亮，收起兜里可装。来时荷花初放，去时菊花正黄。”这则谜语说的就是扇子。如图所示，一折扇完全打开后，外侧两边AB，AC的夹角为$135°$，AB的长为30 cm，扇面BD的长为20 cm，则扇面面积为（
A.$\frac{375}{2}π\ \mathrm{cm}^2$
B.$600π\ \mathrm{cm}^2$
C.$300π\ \mathrm{cm}^2$
D.$30π\ \mathrm{cm}^2$
C
）A.$\frac{375}{2}π\ \mathrm{cm}^2$
B.$600π\ \mathrm{cm}^2$
C.$300π\ \mathrm{cm}^2$
D.$30π\ \mathrm{cm}^2$
答案
3. C
1.(2025揭阳月考)过某个多边形的一个顶点引出的所有对角线把多边形分成5个三角形，那么这个多边形的所有对角线的条数为 (
A.4
B.6
C.14
D.20
C
)A.4
B.6
C.14
D.20
答案
1. C
2.如图所示,将一个圆分成4个扇形,已知扇形AOB,AOD,BOD的圆心角的度数之比为2:3:4,若OC为∠BOD的平分线,则圆心角∠BOC的度数为
80°
。答案
2. 80°
1.一个四边形截去一个角后剩余图形的边数可能为 （
A.4或5
B.3或4
C.3或4或5
D.4或5或6
C
）A.4或5
B.3或4
C.3或4或5
D.4或5或6
答案
1. C
2.已知从一个顶点出发有4条对角线的正多边形的周长为42 cm，则这个正多边形的边长为（
A.6 cm
B.7 cm
C.8.4 cm
D.10.5 cm
A
）A.6 cm
B.7 cm
C.8.4 cm
D.10.5 cm
答案
2. A
3.在学习完多边形后，小华同学将一个如图所示的五边形沿直线$ l $剪掉一个角后，得到一个多边形，关于这个新多边形，下列说法正确的是（
A.这个多边形是一个五边形
B.从这个多边形的顶点$ A $出发，最多可以画4条对角线
C.从顶点$ A $出发的所有对角线将这个多边形分成了4个三角形
D.以上说法都不正确
C
）A.这个多边形是一个五边形
B.从这个多边形的顶点$ A $出发，最多可以画4条对角线
C.从顶点$ A $出发的所有对角线将这个多边形分成了4个三角形
D.以上说法都不正确
答案
3. C
4.如图所示，若扇形甲、乙的圆心角的度数之比为2：1，则扇形甲圆心角的度数为
72°
；扇形丙圆心角的度数为108°
。答案
4. 72° 108°
5.已知扇形的面积为$3π$，圆心角为$120°$，则它的半径为
3
。答案
5. 3
6.已知从一个n边形的一个顶点出发只有1条对角线。
(1)试判断这个n边形是几边形；
(2)求这个n边形所有对角线的条数；
(3)若这个n边形的周长为26 cm，且各边长是连续的自然数，求这个n边形的各边长。
(1)试判断这个n边形是几边形；
(2)求这个n边形所有对角线的条数；
(3)若这个n边形的周长为26 cm，且各边长是连续的自然数，求这个n边形的各边长。
答案
(1) 四边形
(2) 2
(3) 5 cm,6 cm,7 cm,8 cm
(2) 2
(3) 5 cm,6 cm,7 cm,8 cm
