2026年同步导学与优化训练七年级数学上册北师大版第98页答案
1. 方程$\frac{x-2}{3}=1-\frac{2x-1}{6}$去分母后正确的结果是（
A
）

A.$2(x-2)=6-(2x-1)$
B.$2(x-2)=1-(2x-1)$
C.$x-2=6-(2x-1)$
D.$x-2=1-(2x-1)$

答案

1. A
2.若$-\dfrac{x-1}{2}$与$\dfrac{x+3}{4}$的值相等，则$x$的值为（
C
）

A.$-3$
B.$3$
C.$-\dfrac{1}{3}$
D.$\dfrac{1}{3}$

答案

2. C
3. 解方程：
(1) $x - \frac{x - 1}{6} = 2 - \frac{x + 2}{3}$；
(2) $\frac{x - 1}{0.2} + \frac{2x - 1}{0.5} = 20$。

答案

解:(1)$x-\frac{x-1}{6}=2-\frac{x+2}{3}$,
$6x-(x-1)=12-2(x+2)$,
$6x-x+1=12-2x-4$,
$6x-x+2x=12-4-1$,
$7x=7$,
$x=1$。
(2)去分母,得$5(x-1)+2(2x-1)=20$,
去括号,得$5x-5+4x-2=20$,
移项、合并同类项,得$9x=27$,
解得$x=3$。
4. 小亮在解方程$\frac{2x - 1}{3} = \frac{x + a}{3} - 1$去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为$x = 3$，则$a =$
3
。这个方程正确的解是
$x=1$
。

答案

4. 3 $x=1$
5. 如果方程$\frac{3x - 1}{4} - 1 = \frac{5x - 7}{6}$的解与方程$4x - (3a + 1) = 6x + 2a - 1$的解相同，求$a$的值。

答案

解:$\frac{3x-1}{4}-1=\frac{5x-7}{6}$,
去分母,得$3(3x-1)-12=2(5x-7)$,
去括号,得$9x-3-12=10x-14$,
移项,得$9x-10x=-14+3+12$,
合并同类项,得$-x=1$,
系数化为1,得$x=-1$。
把$x=-1$代入$4x-(3a+1)=6x+2a-1$,得
$-4-3a-1=-6+2a-1$,
$-3a-2a=-6-1+4+1$。
$-5a=-2$。
$a=\frac{2}{5}$。
6. 在解方程 $3(x+1)-\frac{1}{3}(x-1)=2(x-1)-\frac{1}{2}(x+1)$ 时，可先将 $(x+1),(x-1)$ 分别看成整体进行移项、合并同类项，得方程 $\frac{7}{2}(x+1)=\frac{7}{3}(x-1)$，然后再继续求解，这种方法叫作整体求解法。请用这种方法解方程：$5(2x+3)-\frac{3}{4}(x-2)=2(x-2)-\frac{1}{2}(2x+3)$。

答案

解:$5(2x+3)-\frac{3}{4}(x-2)=2(x-2)-\frac{1}{2}(2x+3)$。
移项、合并同类项,得$\frac{11}{2}(2x+3)=\frac{11}{4}(x-2)$,
去分母,得$22(2x+3)=11(x-2)$,
去括号,得$44x+66=11x-22$,
移项、合并同类项,得$33x=-88$,
系数化为1,得$x=-\frac{8}{3}$。