一、算一算。
1.列竖式计算，带*的要验算。
$8.39÷2.7=$ （商用循环小数表示。）
$3.46÷3.7\approx$ （得数保留两位小数。）
$*0.5715÷0.45=$

1. 8.39÷2.7=3.1$\dot{0}\dot{7}\dot{4}$
3.46÷3.7≈0.94
0.5715÷0.45=1.27 验算：

【分析】
这三道题均为小数除法计算类题目，解题思路如下：
1. 通用步骤：计算小数除法时，先根据商不变规律，把除数转化为整数：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，位数不够时补0，再按照除数是整数的除法规则计算，商的小数点要和移动后的被除数小数点对齐。
2. 第一题要求用循环小数表示商：计算时除到余数重复出现即可，确定重复出现的数字为循环节，按循环小数的书写规范标注即可。
3. 第二题要求得数保留两位小数：计算时需要除到小数点后第三位（千分位），再根据千分位上的数字四舍五入得到近似数。
4. 第三题需要验算：除法的验算用乘法，用计算得到的商乘除数，若结果等于被除数，说明计算正确。
【解析】
1. 计算$8.39÷2.7$：
将除数2.7的小数点向右移动1位变为27，被除数8.39的小数点同步右移1位变为83.9，按整数除法计算，得到商为3.1074074……，余数重复出现2，循环节为074，因此结果表示为$3.1\dot{0}\dot{7}\dot{4}$，竖式见。
2. 计算$3.46÷3.7$：
将除数3.7的小数点向右移动1位变为37，被除数3.46的小数点同步右移1位变为34.6，计算到千分位得到商为0.935，千分位数字是5，向百分位进1，保留两位小数得0.94，竖式见。
3. 计算$*0.5715÷0.45$：
将除数0.45的小数点向右移动2位变为45，被除数0.5715的小数点同步右移2位变为57.15，计算得到商为1.27，竖式见。
验算：用商乘除数，即$1.27×0.45$，计算结果为0.5715，和被除数一致，计算正确，验算竖式见。
【答案】
1. $8.39÷2.7=3.1\dot{0}\dot{7}\dot{4}$
$3.46÷3.7≈0.94$
$0.5715÷0.45=1.27$ 验算：
【知识点】
小数除法计算、循环小数表示、乘除法验算
【点评】
本题考查小数除法的相关计算技能，需要熟练掌握除数是小数的除法的转化规则，明确循环小数的标注方法、近似数的四舍五入规则，以及除法验算的方法，计算时要注意小数点的位置，避免出现移位错误。
【难度系数】
0.7

2.计算下面各题。
$40.5÷0.81×0.18$
$4.8×(15÷2.4)$
$3.75÷0.25-2.75$

2. $40.5÷0.81×0.18$
$=50×0.18$
$=9$
$4.8×(15÷2.4)$
$=4.8×6.25$
$=30$
$3.75÷0.25-2.75$
$=15-2.75$
$=12.25$

【分析】
这三道题均为小数四则混合运算题，解题前需牢记四则运算规则：只有乘除或只有加减的同级运算，按从左到右的顺序计算；算式带括号时优先计算括号内的内容；算式同时包含乘除和加减时，先算乘除后算加减。第一题是乘除同级运算，先计算左侧的除法40.5÷0.81，再用得到的商乘0.18即可；第二题带小括号，先计算括号里的15÷2.4，再用4.8乘所得的商；第三题同时包含除法和减法，先计算除法3.75÷0.25，再用得到的商减去2.75即可。
【解析】
$40.5÷0.81×0.18$
$=50×0.18$
$=9$
$4.8×(15÷2.4)$
$=4.8×6.25$
$=30$
$3.75÷0.25-2.75$
$=15-2.75$
$=12.25$
【答案】
9；30；12.25
【知识点】
小数乘除计算；四则混合运算顺序
【点评】
本题属于小数运算的基础题型，主要考察学生对四则运算顺序的掌握情况和小数乘除法的计算能力，计算时注意确认小数点的位置，即可有效提升正确率。
【难度系数】
0.8

3.在下面的〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$1.32÷0.75$ ○ $1.32$
$0.68÷2.3$ ○ $0.68$
$2.8÷0.01$ ○ $2.8×100$
$0.99×3.12$ ○ $3.12$
$6.05÷0.9$ ○ $6.05×0.9$
$8.3333$ ○ $8.\dot{3}$

＞ ＜ = ＜ ＞ ＜

【分析】
解决这类比较大小的题目，我们可以用学过的小数乘除法规律快速判断，不用逐题计算：①一个非0的数除以小于1（不为0）的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。②一个非0的数乘小于1（不为0）的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。③遇到特殊计算和循环小数比较时，可以先转化成相同形式再对比大小，我们逐题对应规律判断即可。
【解析】
1. 对比$1.32÷0.75$和$1.32$：除数$0.75＜1$，根据规律，非0数除以小于1的数，商大于原数，所以$1.32÷0.75＞1.32$；
2. 对比$0.68÷2.3$和$0.68$：除数$2.3＞1$，根据规律，非0数除以大于1的数，商小于原数，所以$0.68÷2.3＜0.68$；
3. 对比$2.8÷0.01$和$2.8×100$：除以0.01就是把原数扩大100倍，和乘100的结果相等，所以$2.8÷0.01=2.8×100$；
4. 对比$0.99×3.12$和$3.12$：乘数$0.99＜1$，根据规律，非0数乘小于1的数，积小于原数，所以$0.99×3.12＜3.12$；
5. 对比$6.05÷0.9$和$6.05×0.9$：左边$0.9＜1$，所以商大于$6.05$；右边$0.9＜1$，所以积小于$6.05$，因此$6.05÷0.9＞6.05×0.9$；
6. 对比$8.3333$和$8.\dot{3}$：$8.\dot{3}$是无限循环小数，等于$8.33333···$，整数部分和前四位小数都相同，第五位小数$8.3333$是0，$8.\dot{3}$是3，所以$8.3333＜8.\dot{3}$。
【答案】
＞ ＜ = ＜ ＞ ＜
【知识点】
小数乘除法规律，小数大小比较，循环小数认识
【点评】
本题侧重考察小数乘除法的变化规律和小数大小比较方法，熟练掌握相关规律可以大幅提升解题速度，避免不必要的计算失误。
【难度系数】
0.85

1.王师傅做一个紫砂壶需要0.45 kg紫砂泥，现有3.5 kg紫砂泥，最多可以做()个这样的紫砂壶。

A.8
B.7
C.9
D.6

1. B

【分析】
要解决这个问题，首先明确：求最多能做多少个紫砂壶，本质是求3.5kg里面包含多少个0.45kg，属于除法的包含意义，因此用除法计算。同时要结合实际生活判断取值规则：紫砂壶必须是完整的1个才算有效数量，如果计算结果有余数，剩下的紫砂泥不够制作1个完整的紫砂壶时，要直接舍去小数部分，也就是用“去尾法”取整数结果。
【解析】
根据数量关系列出除法算式：
$3.5÷0.45\approx7.78$
由于紫砂壶的个数只能是正整数，且计算后剩余的紫砂泥不足以再制作1个完整的紫砂壶，因此要舍去小数部分，仅取整数部分7，即最多可以做7个这样的紫砂壶。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 小数除法应用
2. 去尾法取近似值
【点评】
本题的易错点是盲目使用四舍五入法对计算结果取近似值，解题时需要结合实际生活场景判断取值方法，当剩余材料不足以制作一个完整物品时，需用去尾法舍去小数部分。
【难度系数】
0.7

2.学习了小数乘、除法后，同学们有如下对话，说法正确的有()人。
小明说：“3.7÷2.5×4=3.7÷10=0.37 的计算过程及结果正确。”
小亮说：“小数分为有限小数和无限小数。”
乐乐说：“两个小数相乘的积一定比这两个小数都大。”
丽丽说：“一个数(0除外)除以0.1后，这个数就扩大到了原来的10倍。”

A.1
B.2
C.3
D.4

2. B

【分析】
我们需要依次判断4位同学的说法是否正确，统计正确说法的人数后匹配对应选项。判断时逐个结合对应知识点验证：①判断小明的说法要先回忆小数同级运算的顺序；②判断小亮的说法要结合小数的分类标准；③判断乐乐的说法可以通过举反例的方式验证；④判断丽丽的说法要结合除数是小数的计算规律，最后数出正确说法的数量即可。
【解析】
我们逐个分析4人的说法：
1. 小明的说法：小数乘除法是同级运算，需按照从左到右的顺序计算，正确计算过程为$3.7÷2.5×4=1.48×4=5.92$，小明先算后面的乘法，运算顺序错误，所以说法错误。
2. 小亮的说法：小数按照小数部分的位数是否有限，可分为有限小数和无限小数两类，该说法正确。
3. 乐乐的说法：举反例验证，如$0.2×0.3=0.06$，0.06比0.2和0.3都小，因此“两个小数相乘的积一定比这两个小数都大”的说法错误。
4. 丽丽的说法：一个非0的数除以0.1，相当于这个数乘10，也就是这个数扩大到原来的10倍，该说法正确。
综上，说法正确的有2人，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数乘除运算顺序、小数的分类、小数乘除变化规律
【点评】
本题综合考察小数单元的基础知识点，判断错误说法时可通过举反例的方式快速验证，同学们要熟练掌握运算顺序、基础概念和乘除的变化规律。
【难度系数】
0.7