7.某快餐店销售A,B两种快餐,每份利润分别为12元,8元,每天卖出份数分别为40,80.该店为了增加利润,准备降低每份A种快餐的利润,同时提高每份B种快餐的利润.售卖时发现,在一定范围内,每份A种快餐利润每降1元可多卖2份,每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份.如果这两种快餐每天销售总份数不变,那么这两种快餐一天的总利润最多是______元.

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8.(2024·大庆)“尔滨”火了，带动了黑龙江省的经济发展，农副产品也随之畅销全国.某村民在网上直播推销某种农副产品，在试销售的30天中，第x天(1≤x≤30且x为整数)的售价为y(元/千克)，当1≤x≤20时，y=kx+b；当20＜x≤30时，y=15.销量z(千克)与x的函数表达式为z=x+10.已知该产品第10天的售价为20元/千克，第15天的售价为15元/千克，设第x天的销售额为M(元).
(1)k=______,b=______;
(2)写出第x天的销售额M与x之间的函数表达式；
(3)求在试销售的30天中，共有多少天销售额超过500元?

$-1$ ; 30
; 解：​$(2)$​当​$1\leqslant x\leqslant 20$​时，由​$(1)$​得​$y=-x + 30，$​ ∴​$M=(x + 10)(-x + 30)=-x^2+20x + 300.$​​$ $​当​$20＜x≤30$​时，​$M = 15(x + 10)=15x + 150.$​​$ (3)$​当​$1\leqslant x\leqslant 20$​时，​$M=-x^2+20x + 300=-(x - 10)^2+400.$​ ∵​$- 1<0，$​∴当​$x = 10$​时，​$M$​取最大值为​$400，$​ ∴此时销售额不超过​$500$​元​$.$​​$ $​当​$20＜x≤30$​时，令​$M = 15x + 150>500，$​解得​$x>23\frac {1}{3}，$​ ∴共有​$7$​天销售额超过​$500$​元​$.$​

9. 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10 m)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为24 m，设较小矩形的宽为x m(如图).
(1)若矩形养殖场的总面积为36 m²，求此时x的值；
(2)当x的值为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大为多少平方米？

解：​$(1)$​根据题意，知较大矩形的宽为​$2x\ \mathrm {m}，$​长为​$\frac {24 - x - 2x}{3}=(8 - x)m，$​ ∴​$(x + 2x)(8 - x)=36，$​解得​$x = 2$​或​$x = 6，$​ 经检验，​$x = 6$​时，​$3x = 18>10，$​不符合题意，舍去， ∴​$x = 2.$​​$ (2)$​设矩形养殖场的总面积是​$y\ \mathrm {m}²，$​ ∵墙的长度为​$10\ \mathrm {m}，$​∴​$0＜x≤\frac {10}{3}$​ 根据题意，得​$y=(x + 2x)(8 - x)=-3x^2+24x=-3(x - 4)^2+48，$​∵​$- 3<0，$​∴当​$x=\frac {10}{3}$​时，​$y$​取得最大值，最大值为​$-3×(\frac {10}{3}-4)^2+48=\frac {140}{3}(m²).$​ 答：当​$x=\frac {10}{3}$​时，矩形养殖场的总面积最大，最大为​$\frac {140}{3}\ \mathrm {m}².$​